Lineare Algebra I

Wintersemester 2017/18

Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
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Aktuelles Vorlesung Übungen Übungsblätter Prüfungen Kontakt
Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Benjamin Klopsch.
Verantwortlich für die Übungen und diese Internetseite ist Dr. Benno Kuckuck.

Aktuelles

18.08.2017:
Dies ist die Webseite zur Vorlesung Lineare Algebra I im Wintersemester 2017/18. Die Informationen sind derzeit noch vorläufig und werden bis zum Semesterstart weiter ergänzt.

Vorkurs

Zu dieser Veranstaltung wird vor Beginn des Semesters ein Vorkurs angeboten. Alle Informationen dazu finden Sie hier.

Vorlesung

Beginn:
Mittwoch, der 11.10.2017
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig; Mo. 10:30–12:15 Uhr und Mi. 10:30–12:15, jeweils in Hörsaal 5D.
Inhalt:
In der „Linearen Algebra I“ erlernen Sie grundlegende Methoden für das Mathematik- bzw. Informatik- oder Physik-Studium und erschließen sich eine Theorie mit vielfältigen Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. Bemühen Sie sich darum, sowohl konkrete Rechentechniken und Anwendungen einzuüben als auch die dazugehörigen theoretischen Hintergrundgedanken nachzuvollziehen.
  • Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume, Lineare Abbildungen
  • Basen, Austauschsatz von Steinitz
  • Lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren
  • Determinante, Leibnizformel
  • Eigenwerte, Trigonalisierbarkeit, Diagonalisierbarkeit
  • Skalarprodukträume, selbstadjungierte und unitäre Endomorphismen
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur.

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet.
Beginn:
Montag, der 16.10.2017
Zeit/Ort:
Mo., 14:30–16:00 Uhr, Hörsaal 5F (Gebäude 25.21)

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF für eine der Übungsgruppen an.
Beginn:
Mi./Do., 18./19.10.2017
Zeiten:
Wöchentlich, jeweils 2-stündig. Es werden 12 Übungsgruppen angeboten.
Gruppen:
Gruppe 1 Mi 14:30-16:00 Uhr in Hörsaal 5M
Gruppe 2 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.33
Gruppe 3 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.72
Gruppe 4 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.34
Gruppe 5 Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.74
Gruppe 6 Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.22.U1.34
Gruppe 7 Mi 16:30-18:00 Uhr in 25.22.U1.34
Gruppe 8 Do 08:30-10:00 Uhr in 25.22.00.81
Gruppe 9 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.01.81
Gruppe 10 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.U1.34
Gruppe 11 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.81
Gruppe 12 Do 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.81

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung gibt es zwei schriftliche Prüfungen in der vorlesungsfreien Zeit.

Kontakt

Fragen zu den aktuellen Übungsblättern oder zum Übungsbetrieb richten Sie bitte an Ihren Übungsgruppenleiter oder an Benno Kuckuck. Mit Hinweisen und Fragen zum Skript oder zur Vorlesung können Sie sich an Benno Kuckuck oder Prof. Dr. Benjamin Klopsch wenden.

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
  • S. Bosch, Lineare Algebra, Springer 2008.
  • E. Brieskorn, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, 1983.
  • G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg, 2008.
  • P. R. Halmos, Finite-dimensional vector spaces, Springer, 1987.
  • B. Huppert und W. Willems, Lineare Algebra, Teubner, 2006.
  • K. Jänich, Lineare Algebra, Springer, 2008.
  • M. Koecher, Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, 2002.
  • S. Lang, Introduction to Linear Algebra, Springer, 1986.
  • F. Lorenz, Lineare Algebra 1 und 2, BI-Wiss.-Verl. 1988 und 1992.
Auch im Internet finden sich Ressourcen, zum Beispiel Wikipedia in Deutsch und Wikipedia in Englisch.