Lineare Algebra I

Wintersemester 2017/18

Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
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Aktuelles Vorlesung Übungen Übungsblätter Prüfungen Kontakt
Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Benjamin Klopsch.
Verantwortlich für die Übungen und diese Internetseite ist Dr. Benno Kuckuck.

Aktuelles

07.02.2018:
Die Fachschaft Mathematik bietet in der vorlesungsfreien Zeit als Unterstützung bei der Prüfungsvorbereitung Nachklausurtutorien, u.a. auch für die Lineare Algebra I an. Mehr Informationen dazu finden Sie auf der Seite der Fachschaft.
06.02.2018:
Die Einsicht für die erste Klausur findet am Do., 08.02., von 10 bis 12 Uhr und 13 bis 14 Uhr in Raum 25.22.03.73 statt. Bringen Sie bitte Ihren Studierendenausweis mit.
31.01.2018:
Die Hörsaalaufteilung für die 1. Klausur steht jetzt fest.
18.01.2018:
Dank des Engagements eines Vorlesungsteilnehmers ist diese Webseite nun auch auf Mobilgeräten deutlich besser lesbar. Wir bedanken uns für die Unterstützung ganz herzlich bei Herrn Marcel Wagner.
23.11.2017:
So wie in der Vorlesung besprochen, findet am Montag, 04.12., einmalig eine zusätzliche Vorlesung von 16:30 Uhr bis 18:15 Uhr im Hörsaal 5C statt.
23.11.2017:
Die Doppelung der Vorlesung wird ab nächster Woche eingestellt. Ab Montag, 27.11., findet die Vorlesung also nur noch vormittags, um 10:30, für alle statt.
24.10.2017:
Der Mittwoch, 1. November, ist ein Feiertag. Daher wird zum einen die Abgabefrist für das dritte Übungsblatt um einen Tag verschoben. Die Lösungen müssen also bis Donnerstag, 10:15 Uhr, abgegeben werden.

Zum anderen können die Mittwochs-Übungsgruppen nicht stattfinden. Als Ersatz wird für die Teilnehmer/-innen der Gruppen 1–7 und 13 daher eine zusätzliche Übung am Donnerstag, 2. November, um 14:30 Uhr in Hörsaal 5E angeboten.
15.10.2017:
Es sind mittlerweile alle Übungsgruppen voll belegt. Wenn Sie am Übungsbetrieb teilnehmen möchten und sich noch nicht angemeldet haben, schreiben Sie bitte eine Mail an Benno Kuckuck.

Vorkurs

Zu dieser Veranstaltung wird vor Beginn des Semesters ein Vorkurs angeboten. Alle Informationen dazu finden Sie hier.

Vorlesung

Beginn:
Mittwoch, der 11.10.2017
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig; Mo. 10:30–12:15 Uhr und Mi. 10:30–12:15, jeweils in Hörsaal 5D.
Inhalt:
In der „Linearen Algebra I“ erlernen Sie grundlegende Methoden für das Mathematik- bzw. Informatik- oder Physik-Studium und erschließen sich eine Theorie mit vielfältigen Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. Bemühen Sie sich darum, sowohl konkrete Rechentechniken und Anwendungen einzuüben als auch die dazugehörigen theoretischen Hintergrundgedanken nachzuvollziehen.
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur.
Skript:
Es wird zu dieser Vorlesung kein Skript erstellt. Jedoch existiert ein Skript aus dem Wintersemester 2013/14, das sich mit der diesjährigen Vorlesung in großen Teilen deckt und das wir hier zur Verfügung stellen. Wir weisen jedoch ausdrücklich darauf hin, dass es gelegentlich zu Abweichungen kommen kann. Wie immer gilt ohnehin, dass ein Skript den Besuch der Vorlesung nicht ersetzen kann.

Das Skript ist für den privaten Gebrauch der Vorlesungsteilnehmer gedacht. Bitte verbreiten Sie es nicht weiter.

Abschnitt 1 (Mengen und Relationen)
Abschnitt 2 (Abbildungen)
Abschnitt 3 (Mächtigkeit von Mengen)
Abschnitt 4 (Körper und Vektorräume)
Abschnitt 5 (Untervektorräume)
Abschnitt 6 (Linearkombinationen von Vektoren, lineare Hüllen und Begriff der Basis)
Abschnitt 7 (Erzeugendensysteme, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit)
Abschnitt 8 (Charakterisierung und Existenz von Basen)
Merkblatt zu den reellen Zahlen
Abschnitt 9 (Rang eines endlichen Vektorsystems)
Abschnitt 10 (Dimension von Vektorräumen)
Abschnitt 11 (Ring der ganzen Zahlen und Restklassenringe)
Abschnitt 12 (Ringhomomorphismen und Einheitengruppe)
Abschnitt 13 (Polynomringe)
Abschnitt 14 (Lineare Abbildungen)
Abschnitt 15 (Matrixbeschreibung linearer Abbildungen)
Abschnitt 16 (Determinanten)
Abschnitt 17 (Eigenwerte, charakteristisches Polynom und Diagonalisierung von Endomorphismen)
Abschnitt 18 (Euklidische Vektorräume)
Glossar zum Skript: alphabetisch, chronologisch

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet.
Beginn:
Montag, der 16.10.2017
Zeit/Ort:
Mo., 14:30–16:00 Uhr, Hörsaal 5F (Gebäude 25.21)

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF für die Übungen an. Sie können dabei eine oder mehrere Gruppen (mit von Ihnen gewählten Prioritäten) wählen.
Nach Ablauf der ersten Anmeldefrist (10. Oktober) erfahren Sie im Studierendenportal, welcher Gruppe Sie zugeordnet wurden. Wenn Sie keiner Gruppe zugeordnet werden konnten (weil in den von Ihnen gewählten Gruppen nicht genug Platz war), können Sie sich bis zur zweiten Anmeldefrist noch für diejenigen Gruppen anmelden, in denen noch Plätze frei sind.
Bitte beachten Sie, dass Sie Ihre korrigierten Abgaben nur in der Gruppe zurückbekommen, für die Sie angemeldet sind.
Beginn:
Mi./Do., 18./19.10.2017
Zeiten:
Wöchentlich, jeweils 2-stündig. Es werden 13 Übungsgruppen angeboten.
Gruppen:
Gruppe 1 Mi 14:30-16:00 Uhr in Hörsaal 5M Florian Severin
Gruppe 2 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.33 Karthika Rajeev (Übung auf englisch)
Gruppe 3 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.72 Johannes Fischer
Gruppe 4 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.34 Christian Axler
Gruppe 5 Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.74 Matthias Riepe
Gruppe 6 Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.22.U1.34 Matteo Vannacci
Gruppe 7 Mi 16:30-18:00 Uhr in 25.22.U1.34 Benno Kuckuck
Gruppe 8 Do 08:30-10:00 Uhr in 25.22.00.81 David Bradley-Williams (Übung auf englisch)
Gruppe 9 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.01.81 David Bradley-Williams (Übung auf englisch)
Gruppe 10 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.U1.34 Lily Dörflinger
Gruppe 11 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.81 Bertold Nöckel
Gruppe 12 Do 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.81 Bertold Nöckel
Gruppe 13 Mi 08:45-10:15 Uhr in 25.22.03.73 Florian Severin

Übungsblätter

Die Übungszettel werden in der Regel mittwochs auf dieser Seite zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Mittwoch der folgenden Woche bis spätestens 10:15 Uhr in die Briefkästen auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber von Raum 25.22.00.55) eingeworfen werden.
Die Abgaben werden dann bis zur folgenden Woche korrigiert und in der Übungsgruppe zurückgegeben, für die Sie registriert sind.
Korrigierte Abgaben, die nicht in den Übungen abgeholt wurden, können bei Christian Axler (25.22.02.42) abgeholt werden.
Die Übungsblätter werden in der Regel aus vier Aufgaben bestehen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 4 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit voraussichtlich 196 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.
Zu Beginn des Semesters bekommen Sie eine Teilnehmer-ID zugeordnet. Diese verwenden wir intern um die Punkteliste anonym führen zu können. Ihre ID wird von den Korrektorinnen und Korrektoren auf dem Deckblatt Ihrer ersten korrigierten Abgabe vermerkt. Wenn Sie einmal Ihre ID kennen, können Sie diese in den folgenden Wochen selber auf dem Deckblatt eintragen.
Bei der Bearbeitung der Übungsblätter gelten die folgenden Regeln:

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung gibt es zwei schriftliche Prüfungen in der vorlesungsfreien Zeit.
1. Klausur:
Di., 06.02.2018, 09:00-11:00 Uhr
Einsicht:
Do., 08.02.2018, 10:00-12:00 Uhr und 13:00-14:00 Uhr in 25.22.03.73
Klausuraufgaben
2. Klausur:
Do., 05.04.2018, 09:00-11:00 Uhr
Hörsaalaufteilung:
Nach Anfangsbuchstaben des Nachnamens:
Einsicht:
Fr., 06.04.2018, 10:30-12:30 Uhr in 25.22.01.81
Klausuraufgaben
Bitte denken Sie daran sich rechtzeitig im Studierendenportal anzumelden.
Die Hörsaalaufteilung wird hier ca. eine Woche vor der Klausur bekanntgegeben.
Um die Klausur mitschreiben zu können, benötigen Sie eine Klausurzulassung, die Sie durch erfolgreiches Bearbeiten der Übungen erhalten. Genauer gilt:
Weiterhin kann die Klausur auch mitschreiben, wer noch eine bestehende Klausurzulassung aus einem früheren Semester hat. Für Mathematiker gilt hierbei: Erreicht man in einem Semester die Klausurzulassung und nimmt an einer der beiden Prüfungen in diesem Semester teil, so bleibt die Klausurzulassung für kommende Semester bestehen. Nimmt man jedoch an keiner Prüfung teil, so verfällt die Zulassung und muss in einem späteren Semester erneut erreicht werden. Für Studierende anderer Fächer bleibt die Klausurzulassung unter Umständen auch dann bestehen, wenn man im entsprechenden Semester an keiner Prüfung teilgenommen hat. Die genauen Regelungen können Sie der Prüfungsordnung entnehmen, oder beim zuständigen Prüfungsamt erfragen.
Zu den Klausuren sind, wie in der Vorlesung vereinbart, keine Hilfsmittel zugelassen.
Zur Vorbereitung auf die Klausur können Sie die folgenden beiden Klausuren aus einer vergleichbaren Veranstaltung im Wintersemester 2013/14 nutzen. Beachten Sie jedoch, dass die Klausuren in diesem Semester sich in der Form leicht und im Inhalt durchaus wesentlich von diesen früheren Klausuren unterscheiden können. Nehmen Sie daher die alten Klausuren als einen Ausgangspunkt, aber bereiten Sie sich anhand Ihrer Mitschrift und weiteren Unterlagen umfassender auf Ihre Prüfung vor.
1. Klausur Wintersemester 2013/14
2. Klausur Wintersemester 2013/14
Wir haben hier eine Liste von Übungsaufgaben zusammengestellt, die wir für die Klausurvorbereitung besonders empfehlen.

Kontakt

E-Mail und Sprechstunden
Übungsgr.-leiter:
Christian Axler Di., 14:00-15:00 in 25.22.02.42
David Bradley-Williams Mi., 14:00-15:00 in 25.22.03.55
Lily Dörflinger Do., 09:30-10:30 in 25.22.03.21.3
Johannes Fischer Mi., 14:00-15:00 in 25.13.03.30
Benno Kuckuck Fr., 14:30-15:30 (oder n.V.) in 25.22.03.41
Bertold Nöckel Di., 14:00-15:00 in 25.22.02.63
Karthika Rajeev tba
Matthias Riepe Do., 15:00-16:00 in 25.22.03.37
Florian Severin Di., 14:00-15:00 in 25.22.03.40
Matteo Vannacci Fr., 10:00-11:00 in 25.22.03.39
Korrektoren:
Jan Boschheidgen Di., 10:30-11:00 in 25.22.03.21.3
Tim Bauer Mo., 14:30-15:30 in 25.22.00.74
David Brauer Mo., 12:00-12:30 in 25.13.02.22.2
Tom Day Mi., 15:30-16:00 in 25.22.03.21.3
Lily Dörflinger Do., 09:30-10:30 in 25.22.03.21.3
Bastian Fischer Mo., 14:00-14:30 in 25.22.03.21.3
Kaya Henssen Mi., 12.30-13.00 in 25.22.03.21.3
Matthias Häußler Di., 13:30-14:00 in 25.22.03.21.3
Niclas Janssen Di., 12:15-12:45 in 25.22.03.21.3
Sebastian Konietzny Mo., 16:30-17:00 in 25.22.03.21.3
Florian Montag Do., 11:45-12:15 in 25.22.03.21.3
Samuel Morales Mo., 15:00-16:00 in 25.22.00.74
Karina Tulchinskaja Mo., 16:00-16:30 in 25.22.00.74
Kevin Wilk Mo., 16:30-17:00 in 25.22.03.21.3
Anna Zykunow Fr., 12:30-13:00 in 25.22.03.21.3
Fragen zu den aktuellen Übungsblättern oder zum Übungsbetrieb richten Sie bitte an Ihren Übungsgruppenleiter oder an Dr. Benno Kuckuck. Mit Hinweisen und Fragen zum Skript oder zur Vorlesung können Sie sich an Dr. Benno Kuckuck oder Prof. Dr. Benjamin Klopsch wenden.

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
Auch im Internet finden sich Ressourcen, zum Beispiel Wikipedia in Deutsch und Wikipedia in Englisch.
Für die Mithilfe beim Design der Webseite danken wir Herrn Marcel Wagner.
Verantwortlich für die Webseite ist Benno Kuckuck. © Copyright Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf  ♦  Impressum   Datenschutz   Kontakt