Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Wintersemester 2025

Aktuelles

30.10.2025  Da es für das erste Übungsblatt 40 Abgaben gibt und der Analysis III nur ein Korrektor zugeteilt ist, bitten wir Sie, die Übungsblätter zu zweit abzugeben. Doppelabgaben sind erlaubt und erwünscht!

10.10.2025  Die zuerst angesetzte Übungsgruppe 3 muss leider entfallen. Bitte melden Sie sich im LSF für eine der beiden verbleibenden Gruppen an.

6.10.2025  Die Vorlesung beginnt am Di., 14.10.2025. Bitte melden Sie sich sowohl zur Vorlesung als auch zu den Übungen im LSF an.

Vorlesung

Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung. Ein stetig jeweils vor der Vorlesung aktualisiertes Skript steht auf der Lernplattform Ilias im entsprechenden Verzeichnis zur Veranstaltung zum Download bereit.
Beginn: Di.,14.10.2025
Zeit/Ort: Di.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Hörsaal 5E und
Mi.,16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Hörsaal 5J
Inhalt: Maß- und Integrationstheorie und
Untermannigfaltigkeiten des euklidischen Raumes:
Lebesgue'sche Maß- und Integrationstheorie
Sätze von Fubini und Tonelli
Transformationssatz
Sätze von Gauß und Stokes
Literatur:Lehrbücher:
H. Amann, J. Escher: Analysis II/III
R. Denk, R. Racke: Kompendium der Analysis, Bd. 2
J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie
K. Königsberger: Analysis 2

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Im Tutorium werden Lösungsvorschläge zu den Hausaufgaben auf den Übungsblättern vorgestellt und diskutiert. Auch Fragen sowie Beispiele und Ergänzungen zum Inhalt der Vorlesung können diskutiert werden.
Beginn: Fr., 24.10.2025
Zeit/Ort: Fr., 14:30 - 16:00 Uhr in Hörsaal 5G

Übung

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Sie dienen der Einübung des Lehrstoffes. Sie bereiten somit auf die Prüfung vor und sind daher ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Um am Übungsbetrieb teilzunehmen, müssen Sie im Verwaltungssystem LSF zu einer der Übungsgruppen zugelassen sein. Sollten Sie noch zu keiner Übungsgruppe zugelassen sein, so belegen Sie Ihre gewünschte Übungsgruppe im LSF möglichst im Zeitraum 1.9.2025 - 21.10.25. Sie werden unmittelbar nach Belegung zur Übungsgruppe zugelassen und haben am darauffolgenden Tag auch Zugriff auf die Lernplattform Ilias.
Einmal wöchentlich wird eine Serie von Übungsaufgaben - zusammengestellt auf einem (Haus-)Übungsblatt - zur Verfügung gestellt, deren Bearbeitung der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung dient. Weiterhin können Sie durch die Bearbeitung der Übungsaufgaben die Zulassung zur Teilnahme an der Prüfung erwerben. Die Übungsaufgaben werden jeweils Di., 14:00 Uhr über die Lernplattform Ilias zur Verfügung gestellt. Ihre Lösungen müssen Sie in der jeweils folgenden Woche bis Di., 14:00 Uhr ebenfalls über die Lernplattform Ilias abgeben. Die Korrekturen und Bewertungen Ihrer Lösungen werden Ihnen in der jeweils folgenden Woche bis Di., 14:00 Uhr über die Lernplattform Ilias zur Verfügung gestellt. Die Übungsaufgaben sowie mögliche Lösungswege werden ausführlich im Tutorium diskutiert. Bitte beachten Sie, dass für die Analysis III in diesem Semester die Ausgabe der Übungsaufgaben, die Abgabe der Lösungen und die Rückgabe der korrigierten und bewerteten Lösungen ausschließlich in elektronischer Form über die Lernplattform Ilias erfolgt.
Ihre Lösungen zu einem Übungsblatt müssen Sie dabei als eine Datei im PDF-Format abgeben. Bitte fügen Sie das im Ilias bereitgestellte Deckblatt ausgefüllt als erste Seite in Ihre Abgabe ein. Es darf sich auch um den Scan von handschriftlich abgefassten Lösungen handeln, sofern dadurch die Lesbarkeit der Lösungen nicht beeinträchtigt wird. Sie können Ihre Lösungen einzeln oder zu zweit abgeben. Bitte verwenden Sie bei der Benamung der Datei, die Sie hochladen, für Ihre Abgabe das Format Nachname-Blatt-Nr.pdf bei Einzelabgaben bzw. Nachname1-Nachname2-Blatt-Nr.pdf bei Doppelabgaben. Bitte versuchen Sie, die Größe der hochgeladenen Datei möglichst gering zu halten und eine Größe von 10 MB nicht zu überschreiten. Bitte vermerken Sie die Nummer des Übungsblattes sowie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer deutlich lesbar auf dem Deckblatt Ihrer Abgabe und lassen Sie dort genügend Raum zur Eintragung der Ergebnisse.
Insgesamt wird es 12 Übungsblätter geben mit jeweils 18 Punkten, d.h. insgesamt können 216 Punkte erreicht werden. Die Zulassung zur Teilnahme an der Prüfung können Sie in diesem Semester durch aktive Teilnahme an den Übungen erwerben, wenn Sie mindestens 40% der in den Übungsaufgaben erreichbaren Punkte (Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete, Finanz- und Versicherungsmathematik und Naturwissenschaften) bzw. mindestens 32% der in den Übungsaufgaben erreichbaren Punkte (Studiengänge Informatik, Medizinische Physik und Physik) erzielen. Bitte beachten Sie, dass Sie an der Prüfung nur teilnehmen können, wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits einmal erfolglos an einer Prüfung zur Analysis III teilgenommen haben (Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete, Finanz- und Versicherungsmathematik und Naturwissenschaften) bzw. wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits in einem früheren Semester erworben haben (Studiengänge Informatik, Medizinische Physik und Physik).

Präsenzübung

Zu dieser Veranstaltung werden Präsenzübungen angeboten. Sie dienen der Einübung des Lehrstoffes sowie der Bearbeitung von Präsenzaufgaben zur Vorbereitung auf die Hausaufgaben in Form von Übungsblättern (siehe Übung). Sie bereiten somit auf die Prüfung vor und sind daher ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Die Präsenzübungen finden im Rahmen von mehreren Gruppen statt, wobei die Anzahl der Studierenden, die an einer Gruppe teilnehmen können, begrenzt ist.
Beginn: Mi.,22.10.2025 bzw. Do.,23.10.2025
Zeit/Ort: Gruppe 1:  Mi.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Seminarraum 25.13.U1.24
Gruppe 2:  Mi.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Seminarraum 25.13.U1.22
Gruppe 3:   entfällt.
Zusätzlich zum Übungsblatt wird jeweils Di., 14:00 Uhr ein Präsenzübungsblatt veröffentlicht, welches in der selben Woche in den Übungsgruppen gemeinsam bearbeitet und besprochen wird. Dieses Präsenzübungsblatt dient dazu, die Studierenden auf das Übungsblatt derselben Woche vorzubereiten. Das Präsenzübungsblatt wird nicht abgegeben und auch nicht bewertet.

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung werden in der vorlesungsfreien Zeit zwischen Wintersemester 2025/2026 und Sommersemester 2026 zwei Prüfungstermine angeboten. Bitte beachten Sie, dass Sie an der Prüfung nur teilnehmen können,
wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits einmal erfolglos an einer Prüfung zur Analysis III teilgenommen haben (Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete, Finanz- und Versicherungsmathematik und Naturwissenschaften) bzw.
wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits in einem früheren Semester erworben haben (Studiengänge Informatik, Medizinische Physik und Physik).
Studierende, die diese Bedingungen erfüllen und an der Prüfung teilnehmen wollen, können selbst entscheiden, an welchem der beiden Termine sie die Prüfung ablegen. Studierende, die die Prüfung zum ersten angebotenen Termin ablegen und nicht bestehen, können zum zweiten Termin erneut teilnehmen und damit den Prüfungsversuch direkt wiederholen. Bitte beachten Sie, dass jede Teilnahme an der Prüfung jeweils als ein Prüfungsversuch gewertet wird. Weitere Informationen zur Anmeldung und zum Ablauf der Prüfungen gibt es zu gegebener Zeit hier.

Kontakt

Dozent: Prof. Dr. Jürgen Saal
Organisation: Alina Schulz
Daniel Curkovic
Jakob Nowicki-Koth