Aktuelles

Abgabe von Blatt 2 bis Dienstag, 02.11.21, 14.00.

Nach der derzeitigen Planung werden sowohl die Vorlesung wie auch der Übungen als Präsenzveranstaltung durchgeführt. Voraussetzung für Ihre Teilnahme ist allerdings der Nachweis der Genesung, des vollständigen Impfschutzes oder eines negativen Coronatests. Das Tragen eines Mund- und Nasenschutzes in den Gebäuden der HHU ist Pflicht, und diese dürfen am Sitzplatz im Hörsaal auch nur dann abgenommen werden, wenn ein Abstand von 1,50 m zu allen anderen Personen im Raum gewahrt ist.

Eckdaten

Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Axel Grünrock und der Übungsbetrieb wird organisiert von M.Sc. Joseph Adams.

Vorlesung
montags10:30 - 12:15 UhrHörsaal 5H(Axel Grünrock)
und
mittwochs10:30 - 12:15 UhrRaum 2522.U1.34(Axel Grünrock)


Beginn der Vorlesung: Mittwoch, 13.10.21


Übungen
montags14:30 - 16:15 UhrRaum 2522.00.81(Joseph Adams)
mittwochs16:30 - 18:15 Uhr2522.00.72(Axel Grünrock)


Beginn der Übungen: Montag, 25.10 bzw. Mittwoch, 27.10.21

Sprechstunden
Axel Grünrocknach Vereinbarung25.22.02.41
Joseph Adamsnach Vereinbarung25.22.02.42
Klausuren
Die erste Klausur wird voraussichtlich am Donnerstag, 10. Februar 2022 stattfinden. Hörsääle werden noch bekanntgegeben. Die reine Schreibzeit beträgt 120 Minuten. Ein Termin für die zweite Klausur steht zu dieser Zeit noch nicht fest. Klausureinsicht nur auf individuelle Anfrage.


Inhalt

Es werden Rand- und Anfangswertprobleme der klassischen linearen Gleichungen der mathematischen Physik behandelt, die typischen Beispiele sind: Das Dirichlet-Problem für die Laplace- und Poissongleichung (beim Dirichlet-Problem wird die Funktion selbst auf dem Rand eines Gebietes vorgegeben) und das Cauchy-Problem (dies ist ein Anfangswertproblem: Die Funktion und ggf. die erste Zeitableitung zur Zeit t=0 werden vorgegeben) für die Wellen- und Wärmeleitungsgleichung. Mit klassischen analytischen Methoden werden Eigenschaften zugehöriger Lösungen und Integraldarstellungen oder zumindest Existenzaussagen gezeigt. Nach Möglichkeit sollen auch die Grundgleichungen der (relativistischen) Quantenmechanik diskutiert werden, z.B. die Klein-Gordon- und Dirac-Gleichungen sowie die Schrödinger-Gleichung.

Anmeldung zur Klausur

Die Anmeldung im Studierendenportal ist unerlässliche Voraussetzung für die Klausurteilnahme. Die Möglichkeit zur Anmeldung zu den Klausuren wird in der Regel 6 Wochen vor dem Klausurtermin freigegeben. Die Anmeldung ist bis eine Woche vor dem Klausurtermin möglich.

Zulassung zur Klausur

Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer

Hilfsmittel

In den Klausuren ist ein beidseitig beschriebenes Notizblatt (Format DIN A4) zugelassen. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen. Es sind keine Taschenrechner oder ähnliches erlaubt. Bringen Sie unbedingt Ihren Studierenden- und einen Lichtbildausweis zur Prüfung mit. Bringen Sie bitte eigenes Papier und Schreibuntensilien zur Prüfung mit.

Skript

Das Manuskript zur Vorlesung wird im Laufe des Semesters erstellt und Ihnen dann hier zur Verfügung stehen.
1. KapitelEinleitung
1.1 AbschnittGrundbegriffe und Beispiele
1.2 AbschnittWohlgestellte Probleme
1.3 AbschnittKlassifizierung linearer partieller Dgln. 2. Ordnung
1.4 AbschnittSphärische Mittelwerte und die Darboux'sche Dgl.
2. KapitelElementare Potentialtheorie
2.1 AbschnittDie Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen
2.2 AbschnittInvarianzeigenschaften des Laplace-Operators
2.3 AbschnittFundamentallösungen
2.4 AbschnittDie Greensche Darstellungsformel
2.5 AbschnittGreensche Funktionen
2.6 AbschnittDer Poisson Kern. Folgerungen aus dem Poisson-Integral (I)
ExkursPoisson-Kern für den Einheitskreis mit Hilfe von Fourierreihen
2.6 AbschnittDer Poisson Kern. Folgerungen aus dem Poisson-Integral (II)
2. KapitelLineare Algebra
2.1 AbschnittDer ℝn: Vektorraum- und euklidische Struktur
2.2 AbschnittLineare Gleichungssysteme und Matrizen
2.3 AbschnittDer Gauss-Algorithmus
2.4 AbschnittDas Rechnen mit Matrizen
2.5 AbschnittErgänzungen zur Matrixmultiplikation
2.6 AbschnittInverse Matrizen und Determinanten
2.7 AbschnittEigenwerte und Eigenvektoren

Übungsblätter

Die Übungsblätter können hier ab dem 18.10.21 heruntergeladen werden. Abgabe durch Einwurf im Postfach gegenüber dem Geschäftszimmer des mathematischen Instituts bis zu dem auf dem Aufgabenblatt angegebenen Datum und Zeitpunkt. Verspätete Abgaben können leider nicht berücksichtigt werden.

Blatt 01 Blatt 02 Blatt 03 Blatt 04 Blatt 05 Blatt 06
Blatt 07 Blatt 08 Blatt 09 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12

Literatur