Zahlentheorie II (Analytische Zahlentheorie)

HHU Düsseldorf, Sommersemester 2023

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok

Zeit und Raum der Vorlesung:

Mo 12:30 -- 14:30, Raum 25.22.02.81 (1. Termin am 03.04.2023)
Mi 14:30 -- 16:30, Raum 25.22.03.73

Vorlesungsskript (handschriftlich):

erscheint hier nach und nach:

Übungen:

Mi 16:30 -- 18:30, Raum 25.22.U1.74
Abgabe der Übungen: montags in der Vorlesung

Übungsaufgaben:

erscheinen hier demnächst

Prüfung:

Um an der Prüfung zu Semesterende teilnehmen zu dürfen, muss durch aktive Teilnahme an den Übungen zunächst eine Zulassung erworben werden.

Vorlesungskommentar:

Vorlesungsinhalte in Stichworten: Primzahlsatz mit Restglied, Riemannsche Zetafunktion, Perronsche Formel, explizite Formeln, Nullstellenanzahlen, Weylsche Exponentialsummen, Dirichletsche L-Funktionen, Primzahlsatz in Restklassen, Sätze von Siegel-Walfisz, Bombieri-Vinogradov und Brun-Titchmarsh, Siegel-Nullstellen, Dedekindsche Zetafunktion, Klassenzahlformel für quadratische Zahlkörper, Siebmethoden, das große Sieb, Kreismethode und Goldbachproblem.
Der Besuch der früheren Bachelor-Vorlesung "analytische Zahlentheorie" ist vorteilhaft, wird aber nicht unmittelbar vorausgesetzt.
Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende im Masterstudiengang, andere Interessenten sind ebenso willkommen.

Literatur:

(ist nur eine kleine Auswahl vieler geeigneter Bücher)

H.L. Montgomery and R.C. Vaughan: Multiplicative Number Theory I. Classical Theory
H. Davenport: Multiplicative number theory
T.M. Apostol: Introduction To Analytic Number Theory
J. Brüdern: Einführung in die analytische Zahlentheorie
E.C. Titchmarsh: The theory of the Riemann zeta-function
A. Ivic: The Riemann zeta-function
H.L. Montgomery: Topics in Multiplicative Number Theory
G. Tenenbaum: Introduction to analytic and probabilistic number theory
H. Iwaniec and E. Kowalski: Analytic Number Theory
J.-M. de Koninck, F. Luca: Analytic Number Theory
O. Bordellès: Arithmetic Tales

Letzte Änderung: 10.3.2023 (KH)

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