Karin Halupczok
Zahlentheorie II (Analytische Zahlentheorie)
HHU Düsseldorf, Sommersemester 2023
Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Zeit und Raum der Vorlesung:
Mo 12:30 -- 14:30, Raum 25.22.02.81 (1. Termin am 03.04.2023)
Mi 14:30 -- 16:30, Raum 25.22.03.73
Vorlesungsskript (handschriftlich):
erscheint hier nach und nach:
Übungen:
Mi 16:30 -- 18:30, Raum 25.22.U1.74
Abgabe der Übungen: montags in der Vorlesung
Übungsaufgaben:
erscheinen hier demnächst
Prüfung:
Um an der Prüfung zu Semesterende teilnehmen zu dürfen,
muss durch aktive Teilnahme an den Übungen zunächst eine Zulassung
erworben werden.
Vorlesungskommentar:
Vorlesungsinhalte in Stichworten:
Primzahlsatz mit Restglied, Riemannsche Zetafunktion, Perronsche Formel,
explizite Formeln, Nullstellenanzahlen, Weylsche Exponentialsummen,
Dirichletsche L-Funktionen, Primzahlsatz in Restklassen, Sätze von
Siegel-Walfisz, Bombieri-Vinogradov und Brun-Titchmarsh, Siegel-Nullstellen,
Dedekindsche Zetafunktion, Klassenzahlformel für quadratische Zahlkörper,
Siebmethoden, das große Sieb, Kreismethode und Goldbachproblem.
Der Besuch der früheren Bachelor-Vorlesung "analytische Zahlentheorie"
ist vorteilhaft, wird aber nicht unmittelbar vorausgesetzt.
Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende
im Masterstudiengang, andere Interessenten sind ebenso willkommen.
Literatur:
(ist nur eine kleine Auswahl vieler geeigneter Bücher)
-
H.L. Montgomery and R.C. Vaughan: Multiplicative Number Theory I. Classical Theory
- H. Davenport: Multiplicative number theory
- T.M. Apostol: Introduction To Analytic Number Theory
- J. Brüdern: Einführung in die analytische Zahlentheorie
- E.C. Titchmarsh: The theory of the Riemann zeta-function
- A. Ivic: The Riemann zeta-function
- H.L. Montgomery: Topics in Multiplicative Number Theory
- G. Tenenbaum: Introduction to analytic and probabilistic number theory
- H. Iwaniec and E. Kowalski: Analytic Number Theory
- J.-M. de Koninck, F. Luca: Analytic Number Theory
- O. Bordellès: Arithmetic Tales
Letzte Änderung: 10.3.2023 (KH)
Verantwortlich für den Inhalt:
Karin Halupczok
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