Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Sommersemester 2026
 

Aktuelles

17.09.2026
Die zweite Klausur am Montag, den 21.09.2026, findet im Hörsaal 5D im Gebäude 25.21. statt.
Wir schlagen vor, dass Sie sich an dem Prüfungstag bereits gegen 8.30 Uhr einfinden. Der Einlass wird gegen 8.45 Uhr enden, damit wir Ihre Identität/Anmeldung überprüfen und anschließend ohne Verzögerung gemeinsam starten können.
11.08.2026
Die Einsicht zu der ersten Klausur findet am Donnerstag, den 13.08.2026, um 14.30 Uhr im Seminarraum 25.22.03.73 statt.
Unter Prüfungen finden Sie jetzt einen Nachdruck der ersten Klausur verlinkt.
Vom 07.09. bis 11.09.2026 organisiert die Fachschaft ein Zweitklausurtutorium zur Lineare Algebra I. Informationen finden Sie hier.
20.07.2026
Bitte nutzen Sie alle Ihnen zur Verfügung gestellten Materialien zur Vorbereitung auf die Klausur. Inzwischen wurde auch die vollständige Version des Skripts unter Materialien bereitgestellt. Bei den Aufgaben finden Sie das letzte Übungsblatt, mit (i) schriftlichen Aufgaben für Bonuspunkte und (ii) weiteren zusätzlichen Aufgaben zur Vertiefung der aktuellsten Inhalte der Vorlesung. Nutzen Sie weiter die Aufgaben aus den Tutoriumsblättern. Schließlich finden Sie unter dem Punkt Prüfungen beispielhaft zwei Altklausuren aus dem Wintersemester 2022/23.
08.07.2026
Am nächsten Montag, den 13.07.2026, wird im Tutorium ein freiwilliges Testspiel angeboten. Dabei haben Sie 30 Minuten zur Bearbeitung einer klausurähnlichen Aufgabe Zeit. Im Anschluss werden mögliche Lösungen besprochen.
Wichtig: In den Aufgaben werden nur einige der Themen aus der Vorlesung abgedeckt und auch der Aufgabentyp kann sich im Vergleich zur Prüfung unterscheiden. Nutzen Sie dieses Angebot gerne als ein Baustein in Ihrer Klausurvorbereitung, aber nutzen Sie ebenso die weiteren zur Verfügung gestellten Materialien.

Aufbau & Übersicht

Inhalt: In der Linearen Algebra I erlernen Sie grundlegende Methoden für das Mathematik- bzw. Informatik- oder Physik-Studium und erschließen sich eine Theorie mit vielfältigen Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. Bemühen Sie sich darum, sowohl konkrete Rechentechniken und Anwendungen einzuüben als auch die dazugehörigen theoretischen Hintergrundgedanken nachzuvollziehen.
Aufbau: Die Veranstaltung hat sozusagen vier verschiedene Austragungsorte: (1) die Vorlesung und (2) das Tutorium, welche von allen Studierenden gemeinsam besucht werden, weiterhin (3) vier Übungsgruppen, unter denen die Teilnehmenden je eine zum Besuch auswählen, und (4) die individuellen Bearbeitung und Abgabe wöchentlicher Aufgaben.
In der Vorlesung begegnen die Studierenden erstmals den zu lernenden Themen und deren Zusammenhängen. Im Tutorium findet eine Vertiefung statt, indem Fragen zur Vorlesung gestellt und beantwortet, Präsenzaufgaben bearbeitet und Beispiele gerechnet werden. Durch die individuelle Bearbeitung von Übungsaufgaben zu Hause und die Besprechung der Aufgaben aus der Vorwoche in den vier Übungsgruppen wird dieser Prozess fortgesetzt. Zusätzlich werden in den Übungsgruppen Verständnisfragen zum jeweils aktuellen Aufgabenblatt geklärt.
Leistungs-
nachweis:
Zum Erlangen des benoteten Leistungsnachweises ist die Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und das Bestehen einer Klausur vonnöten. Für genauere Information siehe unten.

Vorlesung

Erste Vorlesung: Mi. 15.04.2026
Zeit Vorlesung: wöchentlich 4-stündig, Mo. 10:30 Uhr - 12:15 Uhr & Mi. 10:30 Uhr - 12:15 Uhr
Ort Vorlesung: Hörsaal 5D

Tutorium

Erstes Tutorium: Mo. 20.04.2026
Zeit Tutorium: wöchentlich 2-stündig, Mo. 14:30 Uhr - 16:15 Uhr
Ort Tutorium: Hörsaal 5F (Abweichung für den Zeitraum 27.04.2026 bis 18.05.2026 siehe Aktuelles)

Materialien

Zusätzliche Materialien finden Sie auf der Materialienseite.

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Bitte melden Sie sich im LSF-System nicht nur zu der Vorlesung sondern auch zu einer der Übungen an.

Der Übungsbetrieb beginnt in der ersten Woche des Semesters (15. bzw. 16. April). Ab dann finden die Übungen zu folgenden Zeiten statt.

Übungsgruppe 1
Mi. 12:30 – 14:00
Raum: 25.22.00.72
Leitung: Alena Meyer
Übungsgruppe 2
Mi. 14:30 – 16:00
Raum: 25.22.00.81
Leitung: Alena Meyer
Übungsgruppe 3
Do. 12:30 – 14:00
Raum: 25.13.U1.24
Leitung: Doris Grothusmann
Übungsgruppe 4
Do. 14:30 – 16:00
Raum: 25.22.U1.74
Leitung: Doris Grothusmann

Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur. Sie sind gewissermaßen der wichtigste Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis der in der Vorlesung behandelten Themen und Techniken erforderlich. In den Übungsgruppen ist aktive Teilnahme erwünscht und gefragt!

Die Aufgabenblätter werden in der Regel am Dienstag zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Mittwoch der folgenden Woche bis spätestens 10:30 Uhr in die Briefkästen 131 oder 132 auf Ebene 00 im Flur zur Finanz- und Versicherungsmathematik (gegenüber von Raum 25.22.00.55) eingeworfen werden. Die Abgaben werden korrigiert und bepunktet. Ihre korrigierten Abgaben erhalten Sie in der folgenden Woche in der Übungsgruppe zurück, für die Sie angemeldet sind. Korrigierte Abgaben, die nicht in den Übungen abgeholt wurden, können in der Korrigierenden-Sprechstunde abgeholt werden.

Die Übungsblätter werden in der Regel aus vier Aufgaben bestehen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 4 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit voraussichtlich etwa 200 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.

Bitte beachten Sie die folgenden Regeln:

  • Keine Doppel- oder Gruppenabgaben! Sie dürfen die Aufgaben gerne in Gruppen bearbeiten, aber jede Abgabe zählt nur für eine Person. Falls Sie zuvor in einer Gruppe gearbeitet haben, bitten wir Sie, kenntlich zu machen, mit wem Sie zusammengearbeitet haben.
  • Die Lösung zu einer Übungsaufgabe sollte ein flüssig lesbarer Text sein. Auch wenn es verlockend erscheinen mag, reine Rechnungen oder Formelaneinanderreihungen einzureichen, sollten Sie sich daran gewöhnen, Ihre Lösung verständlich in vollständigen Sätzen zu formulieren. Knappe erklärende Kommentare sind Bestandteil einer korrekten Lösung und in der Regel daher unverzichtbar. Weiter sind die Voraussetzungen und die Behauptung stets ein Teil des Beweises.
  • Verwenden Sie für jede Abgabe auf der ersten Seite einen Dokumentenkopf wie in dem verlinkten Beispiel. Sie können dazu entweder die Datei ausdrucken oder dies handschriftlich Ihrer Abgabe voranstellen. Abgaben ohne einen solchen Dokumentenkopf können leider nicht zugeordnet und somit nicht korrigiert werden.
  • Bitte geben Sie keine losen Blattsammlungen ab, sondern heften Sie Ihre Lösungen fest zusammen, z.B. mit einem Tacker. Das lose Heften mit einer Büroklammer ist nicht ausreichend.
  • Aufgabenteile, die mit Bleistift bearbeitet worden oder schlicht unleserlich sind, werden nicht korrigiert. Lassen Sie für die Korrektur ausreichend Platz, am Rand oder zwischen den Zeilen.

Übungsblätter

Sobald es Übungsblätter gibt, werden diese hier hochgeladen.
Blatt 1 Abgabe bis zum 22.04.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 2 Abgabe bis zum 29.04.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 3 Abgabe bis zum 06.05.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 4 Abgabe bis zum 13.05.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 5 Abgabe bis zum 20.05.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 6 Abgabe bis zum 27.05.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 7 Abgabe bis zum 03.06.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 8 Abgabe bis zum 10.06.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 9 Abgabe bis zum 17.06.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 10 Abgabe bis zum 24.06.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 11 Abgabe bis zum 01.07.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 12 Abgabe bis zum 08.07.2026 um 10.30 Uhr
Blatt 13 Abgabe bis zum 15.07.2026 um 10.30 Uhr
Bonus-Blatt 14 Optionale Abgabe bis zum 22.07.2026 um 10.30 Uhr

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung gibt es zwei voneinander unabhängige schriftliche Prüfungsangebote in der vorlesungsfreien Zeit. Die Klausuren werden jeweils aus 4 Aufgaben bestehen, die geplant etwa gleichteilig mit jeweils ca. 25 Punkten bewertet werden. Die Bearbeitungszeit der gesamten Klausur beträgt 120 Minuten. Es steht Ihnen frei, wieviele Aufgabenteile Sie in welcher Reihenfolge bearbeiten, aber es bietet sich aus unserer Sicht an, dass Sie jede Aufgabe der Reihe nach bearbeiten, wobei einzelne Teile ggf. übersprungen werden könnten, ohne den Fluss wesentlich zu stören.

Mitzubringen zur Prüfung sind: ein amtlicher Lichtbildausweis, der Studierendenausweis und 1-2 dokumentenechte Stifte (blau oder schwarz, z.B. permanenter Kugelschreiber). Papier wird ausreichend zur Verfügung gestellt. Als einziges Hilfsmittel ist das Mitbringen eines DIN‑A4‑Zettels gestattet, der ausschließlich mit Ihrer eigenen Handschrift beidseitig beschrieben ist. Bitte beschriften Sie diesen oben mit Ihrem Namen und der Matrikelnummer.

Eine Prüfungsteilnahme ist nur möglich, wenn Sie sich bis spätestens eine Woche vor dem jeweiligen Termin im Studierendenportal angemeldet haben. Damit die Anmeldung gültig ist, müssen Sie zudem die Zulassung, wie unten beschrieben, erreicht haben.

Die erste Klausur fand am Donnerstag, den 30.07.2026, von 9 Uhr bis 11 Uhr statt.

Hier finden Sie einen Nachdruck der ersten Klausur im SoSe 2026.

Die Einsicht zu der ersten Klausur fand am Donnerstag, den 13.08.2026, um 14.30 Uhr im Seminarraum 25.22.03.73 statt.

Die zweite Klausur findet am Montag, den 21.09.2026, ebenfalls von 9 Uhr bis 11 Uhr im Hörsaal 5D im Gebäude 25.21 statt. Wir schlagen vor, dass Sie sich an dem Prüfungstag bereits gegen 8.30 Uhr einfinden. Der Einlass wird gegen 8.45 Uhr enden, damit wir Ihre Identität/Anmeldung überprüfen und anschließend ohne Verzögerung gemeinsam starten können.

Die Einsicht zu der zweiten Klausur findet voraussichtlich am Donnerstag, den 24.09.2026, um 14.30 Uhr im Seminarraum 25.22.03.73 statt. Teilnehmende der zweiten Klausur können unter Vorlage eines Lichtbild- und Studierendenausweises ihre individuelle Prüfungsleistung und deren Bewertung einsehen und besprechen.

Für Studierende der Mathematik oder Finanzmathematik oder des Studiengangs "Naturwissenschaften": Zur schriftlichen Prüfung wird zugelassen, wer mind. 40% der Übungspunkte erzielt oder wer nachweislich bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur Linearen Algebra I teilgenommen hat.

Für Studierende der Informatik, Medizinischen Physik, Physik oder anderer Fächer: Zur schriftlichen Prüfung wird zugelassen, wer mind. 32% der Übungspunkte erzielt oder bereits früher einmal die Zulassung zur Prüfung zur Linearen Algebra I erworben hat. Auch bei den schriftlichen Prüfungen, die dieses Semester angeboten werden, genügen zum Bestehen jeweils 80% der Klausurpunkte, die bei Mathematik-Studierenden zum Bestehen notwendig sind.

Als ergänzendes Übungsmaterial finden Sie beispielhaft zwei Klausuren aus dem Wintersemester 2022/23. Bitte beachten Sie, dass diese sich schon im Format durch eine größere Aufgabenauswahl und die Abmachung bzgl. zugelassener Hilfsmitteln von der diesjährigen Klausur unterscheiden werden. Inhaltlich werden in jeder Klausur naturgemäß unabhängig Schwerpunkte gesetzt; Sie sollten Ihre Prüfungsvorbereitung daher nicht zu eng an Altklausuren ausrichten, sondern selbst überlegen, welche Themen Ihnen wichtig und klausurrelevant erscheinen.
1. Altklausur WiSe 2022/23
2. Altklausur WiSe 2022/23

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek, meist auch als E-Book, bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
  • S. Bosch: Lineare Algebra, Springer, 2008. ULB-Eintrag.
  • E. Brieskorn: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Vieweg, 1983. ULB-Eintrag.
  • G. Fischer: Lineare Algebra. Eine Einführung für Studienanfänger, Vieweg, 2008. ULB-Eintrag.
  • P. R. Halmos: Finite-dimensional vector spaces, Springer, 1987. ULB-Eintrag.
  • B. Huppert und W. Willem: Lineare Algebra, Teubner, 2006. ULB-Eintrag.
  • K. Jänich: Lineare Algebra, Springer, 2008. ULB-Eintrag.
  • M. Koecher: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, 2002. ULB-Eintrag.
  • S. Lang: Introduction to Linear Algebra, Springer, 1986. ULB-Eintrag.
  • F. Lorenz: Lineare Algebra 1 und 2, BI-Wiss.-Verl. 1988 und 1992. ULB-Eintrag.

Bitte nutzen Sie für Hinweise oder Nachfragen bezüglich dieser Veranstaltung die folgende E-Mail-Adresse: 2026.LineareAlgebra1@hhu.de.

Dozent:
Prof. Dr. Benjamin Klopsch - Sprechstunde: nach Vereinbarung
Tutorium:
Dr. Mikel Garciarena - Sprechstunde: nach Vereinbarung
Übungen:
Doris Grothusmann, M.Sc. - Sprechstunde: nach Vereinbarung
Alena Meyer, M.Sc. - Sprechstunde: nach Vereinbarung
Korrektur:
Bozena Axler
Shawn Eltgen
Philipp Hauchwitz
Nils Martin
Raul Poensgen
Mika Preuß
Raphael Statz
Jan Wiesemann
- Korrigierendensprechstunde: Montags um 16.15 Uhr bis 16.30 Uhr im Raum 25.22.03.21.4