Vorlesung
Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie


Sommersemester 2021
  • Termin:  dienstags und donnerstags von 8:30 - 10:30 Uhr
  • Ort:  Hörsaal 5E
  • Beginn:  13.04.
  • Veranstalter: Prof. Dr. Stefan Schröer
  • Assistent: Dr. Bruno Laurent

Derzeit ist noch nicht absehbar, in welchen Formen die Lehrveranstaltung aufgrund der rechtlichen  Vorgaben durchgeführt werden kann. Ich rechne damit, dass die Vorlesung zunächst nur mit Podcast/Tafelphotos durchgeführt werden kann, die   über ILIAS den Teilnehmern zugänglich gemacht werden. Die Übungsgruppen sind online mit Cisco Webex forgesehen. Möglicherweise wird es im Laufe des Semesters möglich werden, zur Präsenzlehre überzugehen.

Alle Hörer müssen im HISLSF die Vorlesung belegen, alle Übungsgruppenteilnehmer müssen Übungsgruppen belegen.


Inhalt:  Die Lehrveranstaltung richtet sich hauptsächlich an Studierende im Bachelor- oder Masterstudium, die sich für algebraische Geometrie interessieren.
Ziel der Vorlesung ist es, den Begriff des Schemas einzuführen und dabei die Strukturgarbe, lokale Ringe, Restekörper sowie Morphismen von Schemata zu besprechen. Dabei sollen die nötigen Grundlagen in der kommutativen Algebra durchgenommen werden, wobei der Schwerpunkt auf der Lokalisierung von Ringen und Moduln liegt. Damit soll insbesondere an die Theorie der Garben herangeführt werden.
Weitere Themen sind ganze Ringerweiterungen, Normalisierung, Dedekind-Ringe sowie projektive Moduln und lokal freie Garben.
Die Vorlesung wird ab dem Wintersemester 2021/22 mit der Vorlesungsreihe "Algebraische Geometrie I-II" fortgesetzt.


Semesterapparat:
S. Bosch: Algebraic Geometry and Commutative Algebra.
D. Eisenbud: Commutative Algebra with a view towards algebraic geometry.
E. Kunz: Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie.
D. Patil, U. Storch: Introduction to Algebraic Geometry and Commutative Algebra.
R. Hartshorne: Algebraic Geometry.
Q. Liu: Algebraic Geometry.
U. Görtz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I.
A. Grothendieck: Elements de geometry algebrique I.

Übungsblätter:    Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11


Lernplattform ILIAS

Wir ermuntern Sie, die Aufgaben untereinander zu diskutieren und gemeinsam zu lösen. Ihre Abgaben müssen jedoch individuell und handschriftlich angefertigt sein.
Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (Von Prof. Manfred Lehn)
Übungsgruppen:  
Gruppe 1
 dienstags, 12:30 - 14:30 Uhr in 5J
 Dr. Bruno Laurent
Gruppe 2
 online
 Dr. Bruno Laurent

Beginn: Zweite Vorlesungswoche. Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt über das HISLSF.
Prüfung: Es sind mündliche Prüfungen vorgesehen.

Sprechstunden: 
Prof. Dr. Stefan Schröer: Dienstag von 10:30 - 11:30 Uhr

Übungsgruppenleiter
Dr. Bruno Laurent: Mittwoch von 10:30 - 11:30 Uhr


Sprechstunden mit Dozenten/Übungsgruppenleitern können auch als Videokonferenzen durchgeführt werden, nach Anmeldung per Email.