Die Vorlesung wird
gehalten von Prof. Dr. Oleg Bogopolski.
(Auch verantwortlich für die Übungen.)
- Vorlesungsbeginn: Montag,
den 10. Oktober 2011
- Zeit und Ort: Mo 14:30-16:15 Uhr in 2522.00.72 und Mi 14:30-16:15 Uhr in 2522.00.74
- Inhalte: Gruppentheorie ist ein wichtiger und interessanter Bereich der modernen Algebra. Von Anfang an werden Grundlagen der Gruppentheorie besprochen: nilpotente, polyzyklische, auflösbare und lineare Gruppen, Kranzprodukte, freie und amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Präsentationen von Gruppen mit Hilfe von Erzeugern und Relationen, Fundamentalgruppen. Der Stoff wird mit Beispielen illustriert. Danach wird eine einfache und schöne Lösung des berühmten Burnside-Problems gegeben. Durch Gruppen mit kleinen Kürzungen werden wir hyperbolische Gruppen kennenlernen
- Kreditpunkte/Modul: Master-Studiengang Mathematik: 9LP
- Teilnahmevoraussetzungen:
Kenntnisse in Linearer Algebra I
- Teilnehmer: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik im Master- oder Bachelorstudium
- Es gibt wöchentlich schriftliche Hausaufgaben.
- Abgabe der Hausaufgaben: Mi bis 14.20 Uhr (Übungskasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer
des Mathematischen Instituts). Es sind keine Gruppenabgaben erlaubt. Verwenden Sie zur Abgabe dieses
Deckblatt und geben Sie keine losen Zettel ab.
- Zulassungsvoraussetzung zur Klausur: Es müssen 30 % aller Punkte bei der Lösung der Hausaufgaben
erreicht werden. Jede richtig gelöste Aufgabe wird mit 6 Punkten bewertet.
Aufgabenblätter
Übungsblatt 0 (keine Abgabe, Besprechung am
17.10)
Übungsblatt 1 (Abgabe: Mi 19.10, 14.20 Uhr,
Besprechung am 24.10)
Übungsblatt 2 (Abgabe: Mi 26.10, 14.20 Uhr, Besprechung am 31.10)
Übungsblatt 3 (Abgabe: Mi 2.11, 14:20 Uhr, Besprechung am 7.11)
Übungsblatt 4 (Abgabe: Mi 9.11, 14:20 Uhr, Besprechung am 14.11)
Übungsblatt 5 (Abgabe: Mi 16.11, 14:20 Uhr, Besprechung am 21.11)
Übungsblatt 6 (Abgabe: Mi 23.11, 14:20 Uhr, Besprechung am 28.11)
Übungsblatt 7 (Abgabe: Mi 30.11, 14.20 Uhr, Besprechung am 5.12)
Übungsblatt 8 (Abgabe: Mi 7.12, 14.20 Uhr, Besprechung am 12.12)
Übungsblatt 9 (Abgabe: Mi 14.12, 14.20 Uhr, Besprechung am 19.12)
Übungsblatt 10 (Abgabe: Mi 21.12, 14.20 Uhr, Besprechung am 9.01)
Übungsblatt 11 (Abgabe: Mi 11.01. 14.20 Uhr, Besprechung am 16.01)
Übungsblatt 12 (Abgabe: Mi 18.01, 14.20 Uhr, Besprechung am 23.01)
Übungsblatt 13 (Abgabe, Mi 25.01, 14.20 Uhr, Besprechung am 30.01)
Übungsblatt 14 (Abgabe, Mi 1.02, 14.20 Uhr, s. Musterlösung )
Materialien
Ein
Kurzskript
(ohne Beweise) nach jeder Vorlesung aufgebaut und ins Netz gestellt.
Klausur mit Lösungen
Musterklausur mit Lösungen
Schriftliche Prüfungen
Klausur: Montag, 6.02.2012, 10:30-12:30 Uhr, Raum: 2522.U1.52
Klausureinsicht: Mittwoch, 8.02. 2012, 14:30-16:15 Uhr, Raum: 2522.00.72
Nachklausur: Mittwoch, 7.03.2012, 14:30-16:30 Uhr, Raum: 2522.03.73
Nachklausureinsicht: Freitag, 9.03.2012, 14:30-16:30, Raum: 2522.03.73
Zur Klausur:
- Bringen Sie Studenten- und
Personalausweis zur Prüfung mit.
- Erlaubte Hilfsmittel: Ein von Hand beschriebenes Din A4 Blatt. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.
Korrektor: Ahmed Noubi Elsawy
Die Sprechstunde von Ahmed Noubi Elsawy findet statt: Fr 15-16 Uhr
Literatur
- Bogopolski, O.: Introduction to Group Theory, European Mathematical Society Publishing House, Zürich, 2008.
- Kargapolov, M.I., and Merzlyakov, Yu. I.: Fundamentals of the theory of groups. Springer, Berlin, 1979.
- Baumslag, G.: Topics in Combinatorial Group Theory, Birkhäuser, Berlin, 1993.
- Lyndon, R., and Schupp, P.: Combinatorial Group Theory, Springer, Berlin 1977.
- Bridson, M., and Haflieger, A.: Metric spaces of non-positive curvature, Springer, Berlin, 1999.
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