Die Vorlesung und die Übung werden gehalten von Prof. Dr. Oleg Bogopolski.

• Vorlesungsbeginn: Mittwoch, den 10. Oktober 2012
• Zeit und Ort: Mi 14:30-16:00 Uhr in Raum 2522.00.81
• Inhalt: In der Vorlesung werden die Grundbegriffe und Resultate der Algebraischen Zahlentheorie behandelt: algebraische Zahlkörper (algebraische Erweiterungen von Q), Dedekindringe, Primideale, Norm, Spur, Diskriminante und Verzweigung, Zerlegungsverhalten, Minkowski-Theorie, Dirichletscher Einheitensatz, Klassengruppe, p-adische Zahlen, Henselsches Lemma und Satz von Minkowski-Hasse, zyklotomische Körper und die Fermat-Vermutung.
• Vorkenntnisse: Lineare Algebra I und II. Grundbegriffe aus dem Kurs Algebra (sie werden aber kurz wiederholt).
• Leistungsnachweis: Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur.
• Kreditpunkte:
  Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete: Modul Ausgewählte Kapitel der Algebra/Zahlentheorie (2stündig), 5CP
  Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete, Ordnung von 2003: Vertiefungsmodul Zahlentheorie, 5CP
• Teilnehmer: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik im Bachelor- oder Masterstudium.
• Es gibt wöchentlich schriftliche Hausaufgaben (s.u.).
  
• Abgabe der Hausaufgaben: Mi bis 14.15 Uhr (Übungskasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer
  des Mathematischen Instituts). Es sind keine Gruppenabgaben erlaubt. Verwenden Sie zur Abgabe dieses
  Deckblatt und geben Sie keine losen Zettel ab.
• Zulassungsvoraussetzung zur Klausur: Es müssen 30 % aller Punkte bei der Lösung der Hausaufgaben
  erreicht werden. Jede richtig gelöste Aufgabe wird mit 6 Punkten bewertet.

Aktuelles

Liste der Teilnehmer mit der Information über die Zulassung bzw. Nichtzulassung zur Klausur.

Klausurergebnisse.

Klausur.

Nachklausurergebnisse

Nachklausur

Lösungen zur Klausur.

Übungen

Aufgabenblätter

Es sind keine Gruppenabgaben erlaubt. Verwenden Sie zur Abgabe dieses Deckblatt und geben Sie keine losen Zettel ab. Abgabe der Lösungen: Übungskasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts.

Übungsblatt 0 Keine Abgabe. Besprechung am Mo, 15.10 um 14:30 Uhr
Übungsblatt 1 wird gestellt am Do, 11.10 (Abgabe am Mi, 17.10, Besprechung am Mo, 22.10)
Übungsblatt 2 wird gestellt am Do, 18.10 (Abgabe am Mi, 24.10, Besprechung am Mo, 29.10)
Übungsblatt 3 wird gestellt am Do, 25.10 (Abgabe am Mi, 31.10, Besprechung am Mo, 05.11)
Übungsblatt 4 wird gestellt am Do. 01.11 (Abgabe am Mi, 07.11, Besprechung am Mo, 12.11)
Übungsblatt 5 wird gestellt am Do, 08.11 (Abgabe am Mi, 14.11, Besprechung am Mo, 19.11)
Übungsblatt 6 wird gestellt am Do, 15.11 (Abgabe am Mi, 21.11, Besprechung am Mo, 26.11)
Die Lösung der Aufgabe 2a aus dem Blatt 6 finden Sie auf der S. 8 des Kurzskripts.
Übungsblatt 7 wird gestellt am Do, 22.11 (Abgabe am Mi, 28.11, Besprechung am Mo, 03.12)
Übungsblatt 8 wird gestellt am Do, 29.11 (Abgabe am Mi, 05.12, Besprechung am Mo, 10.12)
Übungsblatt 9 wird gestellt am Do, 06.12 (Abgabe am Mi, 12.12, Besprechung am Mo, 17.12)
Übungsblatt 10 wird gestellt am Do, 13.12 (Abgabe am Mi, 19.12, Besprechung am Mo, 07.01)
Übungsblatt 11 wird gestellt am Do, 20.12 (Abgabe am Mi, 09.01, Besprechung am Mo, 14.01)
Übungsblatt 12 wird gestellt am Do, 10.01 (Abgabe am Mi, 16.01, Besprechung am Mo, 21.01)
Übungsblatt 13 wird gestellt am Do, 17.01 (Abgabe am Mi, 23.01, Besprechung am Mo, 28.01)
Übungsblatt 14 wird gestellt am Do, 24.01 (Abgabe am Mi, 30.01, Besprechung am Mo, 04.02)

Materialien

Ein Kurzskript  (ohne Beweise) wird nach jeder Vorlesung aufgebaut und ins Netz gestellt.

Schriftliche Prüfungen

Klausur: Mittwoch, 6. Februar 2013 Zeit: 10:30-12:30 Uhr Raum: 2521 5E
Klausureinsicht: Freitag, 8. Februar 2013 Zeit: 14.30-15.30 Uhr Raum: 2521 5H
Nachklausur: Mittwoch, 27.02.2013 Zeit: 10:30-12:30 Uhr Raum: 2521 5E
Nachklausureinsicht: Montag, 4.03.2013 Zeit: 12:00-13:00 Uhr Raum: 2522.0081

Zur Klausur

• Zur schriflichen Prüfung ist zugelassen, wer 30 % der Übungspunkte erzielt hat.
• Bringen Sie Studenten- und Personalausweis zur Prüfung mit.
• Erlaubte Hilfsmittel: Ein von Hand beschriebenes Din A4 Blatt. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.

Korrektor

Eduard Schesler
Die Sprechstunde von Eduard Schesler findet statt: Do: 10-12 in Raum 25.22.00.74

Literatur

• J. Neukirch, Algebraische Zahlentheorie (Kapitel 1-2), Springer 1992.
• S. Lang, Algebra (Kapitel 5: Algebraic extensions), 1971
• S. Bosch, Algebra, 2009.