Die erste Klausur zur Linearen Algebra II ist korrigiert. Die Noten wurden an das Prüfungsamt gemeldet und sollten bereits im Portal sicht­bar sein.

Ingesamt haben 64 Studierende teil­genommen. Von diesen haben 56 bestanden. Die Klausur wurde nach folgendem Schema bewertet:

Punkte:≥ 57≥ 54≥ 51≥ 48≥ 45≥ 42≥ 39≥ 36≥ 33≥ 30
Note:1,01,31,72,02,32,73,03,33,74,0

Die Aufgaben der Klausur finden Sie im ↗ Klausurenordner, ebenso einen Lösungsvorschlag von Max Lindh. Die Klausur­einsicht ist für den Vormittag des 23. August geplant.


In den letzten zehn Minuten der letzten Vorlesung war der Lean Web Editor zu sehen.

Übersicht

Die Veranstaltung hat fünf Komponenten:

Vorlesung
montags 10:30–12:15 Uhr Hörsaal 5F + Live-Stream + Aufzeichnung
donnerstags 08:30–10:15 Uhr Hörsaal 5E + Live-Stream + Aufzeichnung
Tutorium (Muster­lösungen)
montags 14:30–16:15 Uhr Hörsaal 5E + Live-Stream + Aufzeichnung
Übungen (betreutes Lernen)
dienstags/mittwochs/freitags nur in Präsenz (siehe Übungsgruppen)
Aufgaben
Veröffentlichung montagsonline
Abgabe montags bis 10:15 Uhrnur in Präsenz (siehe Abgabe)
Denkzeit
mindestens 4 SWS Wo immer Sie wollen.

Termine & Videos zu Linearer Algebra II

Es folgt eine Übersicht über die Termine der Vorlesung und des Tutoriums und die Abgabefristen für Übungs­aufgaben. Die Termine der Übungsgruppen finden Sie im Abschnitt Übungs­gruppen.

Video (Passwort: Basiswechsel2021)
Mo04.04.10:30 Uhr1. VorlesungSkalarprodukte
Bilinearformen

10.1–10.6
Do07.04.08:30 Uhr2. VorlesungBilinearformen
Sesquilinearformen
Skalarprodukte
10.7–10.9
10.10–10.13
10.14–10.18
Mo11.04.10:30 Uhr 3. Vorlesung
(∄ Video)
Skalarprodukte
Orthonormalisierung
10.19
10.20–10.25
Mo11.04.14:30 Uhr TutoriumBlatt 1
Mo11.04.15:15 Uhr Klausureinsicht Klausur II zur Linearen Algebra I
Do14.04.08:30 Uhr 4. Vorlesung
(∄ Video)
Orthogonale Komplemente
Kreuzprodukt
Isometrien
10.25/26
10.27/28
11.1/2
Mo18.04. — Ostermontag —
Do21.04.08:30 Uhr5. VorlesungIsometrien
Matrizengruppen
Struktursatz
11.3/4
11.5/6
11.7/8
Mo25.04.10:30 Uhr6. VorlesungStruktursatz
Hauptachsentransformation
Selbstadjungierte Abbildungen
11.10–11.12

12.1–12.3
Mo25.04.14:30 UhrTutorium
(∄ Video)
Blatt 2
Do28.04.08:30 Uhr7. Vorlesungselbstadjungierte Abbildungen
Haupachsentransformation
affine Quadriken
Trägheitssatz von Sylvester
12.4
12.5–2.7
12.8/9
12.10
Mo02.05.10:30 Uhr8. VorlesungTrägheitssatz von Sylvester
Euklidische Ringe
12.10
13.1–13.9
Mo02.05.14:30 UhrTutoriumBlatt 3
Do05.05.08:30 Uhr9. VorlesungEuklidischer Algorithmus
Primfaktorzerlegung
13.10–13.14
13.15–13.19
Mo09.05.10:30 Uhr10. VorlesungPrimfaktorzerlegung
Minimalpolynome
13.20–13.26
14.1–14.3
Mo09.05.14:30 UhrTutorium Blatt 4
Do12.05.08:30 Uhr11. VorlesungMinimalpolynom
Satz von Cayley–Hamilton
14.4–14.6
14.7–14.13
Mo16.05.10:30 Uhr12. VorlesungSatz von Cayley-Hamilton
Spaltungssatz
14.14–14.16
14.17/18
Mo16.05.14:30 UhrTutorium Blatt 5
Do19.05.08:30 Uhr13. Vorlesung3. Diagonalisierungskriterium
Jordannormalform
Hauptraumzerlegung
14.19
15.1–15.6
15.7–15.9
Mo23.05.10:30 Uhr14. VorlesungHauptraumzerlegung
nilpotente Endomorphismen
15.9–15.16
Mo23.05.14:30 Uhr Tutorium
(∄ Video)
Blatt 6
Do26.05. — Christi Himmelfahrt —
Mo30.05.10:30 Uhr15. Vorlesungnilpotente Endomorphismen
Rezept: Jordanbasis finden
15.16
15.17
Mo30.05.14:30 UhrTutoriumBlatt 7
Do02.06.08:30 Uhr16. VorlesungJordan-Chevalley-Zerlegung
Anwendung: Lineare Rekursion
15.18–15.22
15.23/24
Mo06.06. — Pfingstmontag —
Do09.06.08:30 Uhr17. VorlesungMatrixexponential
Differentialgleichungen
15.25–15.32
15.33/34
Mo13.06.10:30 Uhr18. VorlesungDualisierung16.1–16.12
Mo13.06.14:30 UhrTutoriumBlatt 8
Do16.06. — Fronleichnam —
Mo20.06.10:30 Uhr19. VorlesungDualisierung
Bidualraumhomomorphismus
Euklidische Vektorräume
Multilineare Algebra
Universelle Eigenschaften
16.13/14
16.15–16.18
16.19

17.1
Mo20.06.14:30 UhrTutoriumBlatt 9
Do23.06.08:30 Uhr20. Vorlesung
(Video nur 2. Hälfte)
Universelle Eigenschaften
Tensorprodukt
17.2–17.4
17.5–17.7
Mo27.06.10:30 Uhr21. Vorlesung
(∄ Video)
Tensorprodukt
17.8–17.12
Mo27.06.14:30 Uhr Tutorium
(∄ Video)
Blatt 10
Do30.06.08:30 Uhr22. VorlesungTensorprodukt17.13–17.20
Mo04.07.10:30 Uhr23. Vorlesung
Mo04.07.14:30 UhrTutorium
Do07.07.08:30 Uhr24. Vorlesung
Mo11.07.10:30 Uhr25. Vorlesung
Mo11.07.14:30 UhrTutorium
Do14.07.08:30 Uhr26. VorlesungTensorprodukt
Potenzen
Werbung
17.20–17.23
17.24–17.38
Di19.07.09:00 Uhr
—11:00 Uhr
Klausur
Fr30.09.09:00 Uhr
—11:00 Uhr
Nachklausur

Termine & Videos zu Linearer Algebra I

Video (Passwort: Basiswechsel2021)
Mo11.10.10:00 Uhr — offizielle Begrüßung durch die Rektorin —
Mo11.10.14:30 Uhr — kurzer Test des Webex-Streams —
Mi13.10.10:30 Uhr1. VorlesungMengen1.1–1.4
Mo18.10.10:30 Uhr2. VorlesungMengen1.5–1.13
Mo18.10.14:30 UhrTutoriumAussagenlogik
Mi20.10.10:30 Uhr3. VorlesungMengen
Abbildungen
1.14
1.15–1.23
Mo25.10.10:30 Uhr4. VorlesungAbbildungen
Äquivalenzrelationen
1.23–1.26
1.27–1.31
Mo25.10.14:30 UhrTutorium — fiel wegen Krankheit aus —
Mi27.10.10:30 Uhr5. VorlesungÄquivalenzrelationen
Gruppen
1.31–1.32
2.1–2.7
Mo01.11. — Allerheiligen —
Mi03.11.10:30 Uhr6. VorlesungGruppen
Gruppenhomomorphismen
2.7–2.9
2.10–2.16
Mo08.11.10:30 Uhr7. VorlesungQuotientengruppen2.17–2.25
Mo08.11.14:30 UhrTutoriumBlatt 1 & Blatt 2
Mi10.11.10:30 Uhr8. Vorlesung
(∄ Video)
Die symmetrischen Gruppen2.26–2.31
Mo15.11.10:30 Uhr9. VorlesungRinge und Körper3.1–3.11
Mo15.11.14:30 UhrTutoriumBlatt 3
Mi17.11.10:30 Uhr10. VorlesungPolynomringe3.12–3.17
Mo22.11.10:30 Uhr11. VorlesungPolynomringe
Vektorräume
3.18–3.21
4.1–4.5
Mo22.11.14:30 UhrTutoriumBlatt 4
Mi24.11.10:30 Uhr12. VorlesungVektorräume
Lineare Abbildungen
Summen, Produkte, Quotienten
4.6–1.11
4.12–4.17
4.18–4.19
Mo29.11.10:30 Uhr13. VorlesungSummen, Produkte, Quotienten
Basen
4.20–4.25
5.1
Mo29.11.14:30 UhrTutoriumBlatt 5
Mi01.12.10:30 Uhr14. VorlesungBasen5.1–5.6
Mo06.12.10:30 Uhr15. VorlesungHauptsatz, Dimensionssatz5.7–5.12
Mo06.12.14:30 UhrTutoriumBlatt 6
Mi08.12.10:30 Uhr16. VorlesungDimensionssatz
Dimensionsformeln
Rangformel
5.12+5.13
5.14+5.15
5.16
Mo13.12.10:30 Uhr17. VorlesungRangformel
Matrizen I
5.16–5.19
6.1–6.5
Mo13.12.14:30 UhrTutoriumBlatt 7
Mi15.12.10:30 Uhr18. VorlesungMatrizen I6.5–6.12
Mo20.12.10:30 Uhr19. VorlesungMatrizen I
Lineare Gleichungssysteme
Transformationen
6.13
6.14—6.18
6.19—6.24
Mo20.12.14:30 UhrTutoriumBlatt 8
Mi22.12.10:30 Uhr20. VorlesungTransformationen
Rezept: Rang bestimmen
Rezept: LGS lösen
6.25—6.26
6.27
6.28
Mo10.01.10:30 Uhr21. VorlesungRezept: LGS lösen
Rezept: Matrix invertieren
Rangsatz
6.28
6.29
6.30—6.33
Mo12.01.14:30 UhrTutoriumBlatt 9
Mi12.01.10:30 Uhr22. VorlesungRangsatz
Matrizen II
6.33–6.36
7.1–7.4
Mo17.01.10:30 Uhr23. VorlesungMatrizen II
Rezept: Basiswechsel
Determinante
7.5–7.7
7.8
8.1–8.3
Mo17.01.14:30 UhrTutoriumBlatt 10
Mi19.01.10:30 Uhr24. VorlesungCharakterisierung8.4–8.6
Mo24.01.10:30 Uhr25. VorlesungMultiplikationssatz8.7–8.12
Mo24.01.14:30 UhrTutoriumBlatt 11
Mi26.01.10:30 Uhr26. VorlesungDiagonalisierbarkeit9.1–9.10
Mo31.01.10:30 Uhr27. VorlesungDas charakteristische Polynom9.11–9.17
Mo31.01.14:30 UhrTutoriumBlatt 12
Mi02.02.10:30 Uhr28. VorlesungVielfachheiten9.18–9.23
Do17.02.09:00 Uhr
—11:00 Uhr
Klausur
Fr01.04.09:00 Uhr
—11:00 Uhr
Nachklausur

Karteikarten

Die wichtigsten Defini­tionen und Sätze der Vor­lesung werden nach und nach auf virtu­ellen Kartei­karten zusammen­gefasst. Sie sollen Ihnen helfen, die Zeit zu minimieren, die sie mit Nach­schlagen und Auswendig­lernen verbringen. Erfolg­ver­sprechend ist dies natür­lich nur dann, wenn Sie die gewon­nene Zeit auch nutzen, um mit den Be­griffen zu arbeiten und sie anzu­wenden, sie also zusätz­lich in die Bear­beitung der Übungs­aufgaben investieren.

Um mit den virtu­ellen Kartei­karten lernen zu können, benö­tigen Sie das Programm Anki. Hier finden Sie Installations­anleitungen für diverse Betriebs­systeme inklusive iOS/Android. (Die iOS-Version ist als einzige kosten­pflichtig.) Nach der Instal­lation sieht der ideale Ablauf folgender­maßen aus:

Sie laden regel­mäßig das aktuelle Karten­deck herunter. Sie impor­tieren dieses Deck in Ihre Anki-Sammlung, indem Sie im Anki-Menü auf File / Import… gehen und dann im Dialog­fenster die soeben herunter­geladene Datei aus­wählen.

Sie gehen täglich mit Anki die Karten durch. Je besser Sie den Inhalt einer Karte behalten, desto seltener wird Anki Ihnen diese Karte zeigen.

In diesem Semester werden die Karten von Ihrer Kommili­tonin Ann Christin Bodewig-Lenden erstellt und auf github ver­öffent­licht. Bei Fragen ist sie unter der Kennung ann.lenden erreichbar.

Wenn Ihnen Anki gefällt, können Sie Kartei­karten auch für andere Kurse leicht selbst erstellen. Für Text- oder HTML-basierte Karten geht das ganz einfach in Anki selbst. Die Kartei­karten für die lineare Algebra sind etwas auf­wendiger mit Hilfe des Text­satz­systems LaTeX gesetzt. Hier finden Sie dazu eine detaillierte Anleitung.

Übungsgruppen

Die Übungen sind konzi­piert als betreutes Lernen/Aufgaben­lösen.

1.dienstags08:30—10:00 UhrRaum 25.22.00.81englischTuan Thuong Dang
2.dienstags12:30—14:00 UhrRaum 25.22.00.81englischGirish Kulkarni
3.dienstags14:30—16:00 UhrRaum 25.22.00.81deutsch Daniel Harrer
4.dienstags16:30—18:00 UhrRaum 25.22.00.81deutsch Daniel Harrer
5.mittwochs08:30—10:00 UhrRaum 25.22.02.81deutsch Max Lindh
6.mittwochs10:30—12:00 UhrRaum 25.22.U1.34deutsch Ben Ruppik
7.mittwochs12:30—14:00 UhrRaum 25.22.00.81deutsch Lucia Ameis
8.mittwochs14:30—16:00 UhrRaum 25.22.U1.52englischGirish Kulkarni
9.freitags 08:30—10:00 UhrRaum 25.22.03.73deutsch Max Lindh
10.freitags 14:30—16:00 UhrRaum 25.22.01.81english Tuan Thuong Dang

Aufgaben

Jeden Freitag erscheint ein Blatt mit Übungs­aufgaben. Sie haben dann über eine Woche — in der Regel: bis 10:15 Uhr am über­nächsten Mon­tag — Zeit, die Aufgaben zu bearbeiten und Ihre Lösungen in Papier­form einzureichen (siehe Abgabe). Sie erhalten so eine kontinuierliche Rück­meldung zu Ihrem Lern­fort­schritt. Zudem erwerben Sie mit jeder richtigen Lösung Punkte, die Sie für die Zulassung zur Klausur benötigen.

Es wird insgesamt 46 bewer­tete Aufgaben mit jeweils 5 Punkten geben. Auf den meisten Blättern werden vier Auf­gaben stehen. Tendenziell gilt: Je weiter vorne auf dem Blatt die Auf­gabe steht, desto größer die Wahr­schein­lich­keit, dass eine ähn­liche Aufgabe in der Klausur vor­kommt.

Denkzeit

Die Übungsaufgaben sind bei weitem die wichtigste Hilfe­stellung, die Ihnen bei der Verarbeitung des Vorlesungs­stoffes geboten wird. Für die Bearbeitung dieser Aufgaben sollten Sie mindestens vier Semester­wochen­stunden in Ihrem Stunden­plan reservieren. Sowohl die völlige Rat­losigkeit am Beginn als auch die tief­greifende Frustration am Ende manch eines eigen­ständigen Lösungs­versuches sind integraler Bestand­teil eines erfolg­reichen Mathematik­studiums. Der Lern­wert dieses gedank­lichen Prozesses ist durch keine anderen Mittel zu ersetzen.

„Eigenständig“ heißt in diesem Zusammen­hang vor allem, dass Sie der Versuchung wider­stehen, den Lösungs­prozess mit Hilfe von Muster­lösungen aus vertraulichen Quellen abzu­kürzen. Von Zusammen­arbeit mit Kommilitonen ist hingegen keines­wegs abzuraten. Es kann ungemein hilf­reich sein, sich über die Aufgaben zu unter­halten. Wer ein mathe­matisches Problem in eigenen Worten wider­geben und als solches dar­stellen kann, ist der Lösung oft schon einen großen Schritt näher.

Trotz guter Vorsätze wird es wahr­scheinlich im Laufe des Semesters vor­kommen, dass Sie an dem ein oder anderen Übungs­blatt verzweifeln. Vielleicht hilft es Ihnen dann, sich einmal den hervor­ragenden Aufsatz „Wie bearbeitet man ein Übungs­blatt?“ von Professor Manfred Lehn zu Gemüte zu führen. Zumindest wird er Sie hoffent­lich von der Sinn­haftig­keit dieser Form von Zeit­vertreib über­zeugen können.

Die Korrektoren werden sich über jede ernst­hafte Auseinander­setzung mit den Aufgaben freuen und sie mit hilf­reichen Dekora­tionen belohnen. Diesen Service sollten Sie unbedingt in Anspruch nehmen! Es ist gerade zu Beginn des Studiums die einzige persön­liche Betreuung, die Sie bekommen werden.

Abgaberegeln

Dieses Semester gibt es für jede Aufgabe einen eigenen Briefkasten. Bitte beschriften Sie jede Abgabe mit:

Idealerweise so:

Werfen Sie Ihre Lösungen bis zur auf dem Aufgaben­blatt vermerkten Frist in die Brief­kästen in Gebäude 25.22., Etage 00 ein (Lage­plan). Die Briefkästen sind mit mit „Lineare Algebra II“ und der Aufgaben­nummer beschriftet. Sie erhalten Ihre Abgabe in der Übungsgruppe zurück, die Sie auf der Abgabe vermerkt haben.

Gemeinsame Abgaben von mehreren Personen sind nicht zulässig. Wenn Sie Ihre Lösung in einer Gruppe gemeinsam erar­beitet haben, ver­merken Sie bitte Ihre „Mit­arbeiter“ auf der Abgabe.

Korrektoren

In den Sprech­stunden der Korrektoren können Sie Fragen zur Korrektur stellen und nach Abgaben fragen, die Sie in den Übungs­gruppen nicht zurück­erhalten haben.

Korrektor Aufgaben* Sprechzeit Raum
Chany Alexander Genua Noguera 1 (1) donnerstags12:30–13:30 Uhr 25.22.03.21.4
Esther Theresia Büscher 2 (3) montags 13:00–14:00 Uhr 25.22.03.21.4
David Jan Lennartz 1 (2) dienstags 08:00–09:00 Uhr 25.22.03.21.4
Tabea Begemann 2 (3) donnerstags12:30–13:00 Uhr 25.22.03.21.4
Jan Eifler 3,4(4,5,6)montags 12:15–13:15 Uhr 25.13.02.26.3

* Bei Blättern mit vier Aufgaben korrigieren die Korrektoren in der Regel die Aufgaben mit den angegeben Nummern. Bei Blättern mit 6 Aufgaben korrigieren die Korrektoren die Aufgaben mit den in Klammern angegeben Nummern.

Klausurzulassung

Das Modul wird durch eine schrift­liche Prüfung abgeschlossen. Die Zulassung zu dieser Prüfung müssen Sie zunächst durch das Lösen von Übungs­aufgaben erwerben.

Studiengänge Mathematik- und An­wendungs­gebiete, Finanz- und Versicherungs­mathematik, Natur­wissen­schaften: Sie können an der Prüfung teilnehmen, wenn Sie die Zulassung in diesem Semester erwerben oder bereits einmal erfolglos an einer Prüfung zur Linearen Algebra II teilgenommen haben. Erwerben können Sie die Zulassung in diesem Semester, indem Sie mindestens 40% der in den Übungsaufgaben erreichbaren Punkte erzielen, also mindestens 92 Punkte.

Studiengänge Infor­matik, Medi­zinische Physik, Physik, Computer­linguistik: Sie können an der Prüfung teilnehmen, wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits in einem früheren Semester erworben haben. Erwerben können Sie die Zulassung in diesem Semester, indem Sie mindestens 32% der in den Übungs­aufgaben erreich­baren Punkte erzielen, also mindestens 73,5 Punkte

Kontakt

Problem Beispiel Kontakt
Übungsbetrieb Ich bin Schüler­studierende und kann mich daher nicht im LSF für die Vor­lesung anmelden. An welcher Übungs­gruppe kann ich teil­nehmen? linamath.hhu.de
Klausur-Zulassung Ich glaube, ich habe im Winter­semester 2019 bereits die Zulassung zur Klausur erworben, aber ich bin mir nicht mehr sicher. Ist das so, und wenn ja, gilt die Zulassung noch? Ich bin im Studien­gang Medizin­physik einge­schrieben. Meine Matrikel­nummer lautet .... linamath.hhu.de
Prüfungsregularien Ich bin schon zweimal als Informatik-Student durch die Prüfung gefallen. Jetzt habe ich mich für den Studien­gang Computer-Linguistik eingeschrieben. Wie viele Prüfungs­versuche habe ich noch? Prüfungsverwaltung
Verständnis Ich habe die ganz Nacht versucht, Aufgabe 1 auf Blatt 1 zu lösen, aber ich komme nicht weiter.
Übungsleiter
Ich verstehe nicht, was Satz 7.13 bedeuten soll. Ich habe schon drei Kommilitonen gefragt und die sind genauso verwirrt. Ist die Aussage nicht total trivial?
Übungsleiter oder Dozent:
Marcus Zibrowius
Korrektur In meiner Lösung zu Aufgabe 3 von Blatt 7 ist mir etwas angestrichen worden, dass ich nicht verstehe. Sprech­zeiten der Korrektoren
Fehler auf Aufgaben­blatt In Aufgabe 3 auf Blatt 5 muss die leere Menge ausgeschlossen werden. Marcus Zibrowius
Fehler in der Vorlesung Ich glaube, in Satz 6.11 sind die beiden Indizes vertauscht. Marcus Zibrowius
Anki-Karten Die aktuelle *.apkg-Datei ist korrupt. Ann Christin Bodewig-Lenden (Kennung ann.lenden)

Literatur

[FS] Gerd Fischer & Boris Springborn, Lineare Algebra  (ULB)
Das Standard­werk, und sogar aus Düsseldorf (ursprünglich). Sehr beliebt, aber auch in der 19. Auflage immer noch erstaun­lich unaus­gereift. (Beispiels­weise werden elemen­tare Zeilen­umformungen zwei­mal ein­geführt und unter­schiedlich nummeriert.)
[Bo] Siegfried Bosch, Lineare Algebra  (ULB)
Ein anderes Standardwerk.
[J] Klaus Jänich, Lineare Algebra  (ULB)
Flott und amüsant. Leider gibt es keinen Band II. Inklusive Ankreuzaufgaben!
[Beu]Albrecht Beutelspacher, Lineare Algebra  (UBL)
Sehr freundlich, mit vielen Aufgaben.
[L] Serge Lang, Algebra   (ULB)
Englisch. Geht weit über den Vorlesungs­stoff hinaus.
[G] Ulrich Görtz, Lineare Algebra I und Lineare Algebra II
Sehr ausführliches Skript, auch online lesbar. Einige Passagen der Vorlesung sind deutlich näher an diesem Skript als an einem der Bücher.
[3B] 3Blue1Brown, Essence of Linear Algebra
Die Zukunft der Mathematikvorlesung (kurzes Preview).