|
 |
Vorbesprechungen mit Vergabe von Vorträgen: 06.02. und 06.04.2006
Die Veranstaltung richtet sich an Studenten ab dem vierten Semester, insbesondere an Hörer der Topologie-Vorlesung und des Seminars zur Arithmetik elliptischer Kurven, und kann begleitend zur Algebra-Vorlesung besucht werden. Die Teilnahme empfiehlt sich für alle Studenten, die sich in der Algebraischen Geometrie spezialisieren wollen. Vorausgesetzt werden nur gute Kenntnisse in Linearer Algebra.
In dem Seminar sollen einige
Sätze der
Homologischen Algebra gemeinsam erarbeitet werden. Wir werden
zunächst
sehr konkrete Objekte durchnehmen, etwa divisible abelsche Gruppen,
freie abelsche Gruppen, Extensionen, und Baer-Summe. Danach wenden wir
uns allgemeineren Strukturen zu, etwa injektive Moduln,
projektive Moduln, und Auflösungen von Moduln durch Komplexe.
Das
führt uns dann zu den höheren Extensions- und
Tor-Gruppen
$\operatorname{Ext}^n_R(M,N)$ beziehungsweise
$\operatorname{Tor}^R_n(M,N)$. Im gewissen Sinne messen diese Gruppen
den Exaktheitsdefekt der Hom- und Tensorprodukt-Funktoren für
Moduln.
Scheinkriterium:
Regelmässige Teilnahme, Vortrag, Erstellung einer 1-2 seitigen
Vortragszusammenfassung, die an die Kommilitonen verteilt werden soll.
Sie müssen sich bis
spätestens anderthalb Woche vor dem eigenen Vortrag beim
Assistenten
melden, um das Vortragsthema durchzusprechen.
In der Woche vor dem
Vortrag soll das Vortragsmanuskript dem Assistenten gezeigt werden.
| 06.04. |
Friedrich Panitz |
Das Zornsche Lemma |
| 13.04. |
Patrick Jansen | Divisible abelsche
Gruppen |
| 20.04. |
Sophia Wiegand |
Freie abelsche
Gruppen |
| 27.04. |
Lisa Bettermann |
Die Baer-Summe |
| 04.05. |
Gjilsha Neziri |
Die Randabbildung |
| 11.05. |
Joscha
Kürten |
Injektive Moduln |
| 18.05. | Eric Hofmann | Elliptische Kurven mit hohem Rang |
| 01.06. |
Christian Höppner |
Projektive Moduln |
| 08.06. |
Anton
Fröhlich, Sabine Schneider |
Komplexe und
Homologie |
| 22.06. |
Illya Gendler |
Abgeleitete
Extensionsgruppen |
| 29.06. |
Konstantinos Georgiadis |
Die lange exakte
Sequenz |
| 06.07. |
Sascha Novakovic |
Abgeleitete
Torsionsgruppen und universelles Koeffiziententheorem |
| 13.07. |
Philipp Gross |
Abelsche Kategorien
und universelle δ-Funktoren |
Detaillierte Vortragsbeschreibungen
Elektronischer Semesterapparat
Sprechstunden: Dr. Christian Liedtke am Donnerstag, 13-14 Uhr ct, Prof. Dr. Stefan Schröer, am Montag, 11-12 Uhr ct
Wie halte ich einen Seminarvortrag? (von Prof. Dr. Manfred Lehn)