Aktuelles

Übersicht

Inhalt:

In der Vorlesung befassen wir uns mit der klassischen Darstellungs- und Charaktertheorie endlicher Gruppen. Exemplarisch lernen wir so Techniken und Methoden aus der Darstellungstheorie kennen und beweisen für die Gruppentheorie wegweisende Resultate, wie zum Beispiel den Satz von Burnside: Wird die Ordnung einer endlichen Gruppe von maximal zwei Primzahlen geteilt, so ist die Gruppe bereits auflösbar.

Zuordnung:

Der vollständige Name der Veranstaltung ist "Ausgewählte Kapitel der Algebra/Geometrie: Darstellungen endlicher Gruppen" (2SWS + 1SWS Üb), und das Modul gehört zum Angebot in der Reinen Mathematik im Wahlpflichtbereich des Bachelor-Studiengangs. Vorkenntnisse aus der Vorlesung "Algebra" sind erwünscht, allgemeine Fertigkeiten aus weiteren Vorlesungen des Bachelor-Studiengangs sind ggf. vorteilhaft. Eventuell vorhandene Lücken oder Unsicherheiten können bei entsprechendem Einsatz im Eigenstudium ausgeräumt werden.

Leistungs-nachweis:

Zum Erlangen des benoteten Leistungsnachweises ist die Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und das Bestehen einer Prüfung vonnöten. Für genauere Information siehe hier.

Vorlesung

Beginn:

Donnerstag, 13.10.2022

Zeit:

wöchentlich 2-stündig, Donnerstag 10:30 Uhr – 12:15 Uhr

Ort:

Raum 25.22.03.73 (ab 27.10.22)

Materialien

Ergänzende Materialien finden Sie beizeiten auf der Materialienseite.

Übungen & Aufgaben

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen (im Umfang von 1SWS) angeboten. Bitte melden Sie sich im LSF-System für die Übungen an.

Beginn:

Donnerstag, 27.10.2022

Zeit:

wöchentlich 1-stündig, Donnerstag 9:30 Uhr – 10:15 Uhr

Ort:

Raum 25.22.03.73

Übungsblatt 1

Abgabe bis zum 27.10.2022 in der Übung

Übungsblatt 2

Abgabe bis zum 03.11.2022 in der Übung

Übungsblatt 3

Abgabe bis zum 10.11.2022 in der Übung

Übungsblatt 4

Abgabe bis zum 17.11.2022   01.12.2022 in der Übung

Übungsblatt 5

Abgabe bis zum 08.12.2022 in der Übung

Übungsblatt 6

Abgabe bis zum 22.12.2022 in der Übung

Übungsblatt 7

Abgabe bis zum 19.01.2023 in der Übung

Prüfung

Zu der Veranstaltung werden mündliche Prüfungen angeboten. Zur mündlichen Prüfung ist zugelassen, wer mindestens 40% der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt. Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig.

Literatur

• B. Huppert: Character Theory of Finite Groups, de-Gruyter-Verlag, Berlin, 1998.
  ULB-Eintrag als E-Book
• I. M. Isaacs: Character Theory of Finite Groups, Academic Press, New York, 1976.
  ULB-Eintrag als E-Book
• G. James, M. Liebeck: Representations ans Characters of Groups, CUP, Cambridge, 2004.
  ULB-Eintrag als E-Book
• J.-P. Serre: Lineare Darstellungen endlicher Gruppen, Vieweg-Verlag, 1972. [Orignal auf Französisch; auch auf Englisch erschienen: Linear Representations of Finite Groups, Springer-Verlag, New York, 1977.]
  ULB-Eintrag als E-Book

Kontakt

Dozent:

Prof. Dr. Benjamin Klopsch