Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Oleg Bogopolski.

• Vorlesungsbeginn: 17. Oktober 2016
• Zeit und Ort: Mo, 14:30-16:15 in 22.01. HS 2B, Mi, 16:30-18:15 in 22.01. HS 2B
• Bitte tragen Sie sich im HIS-LSF ein.
• Wahlpflichtveranstaltung
• Inhalte: Gruppentheorie ist ein wichtiger und interessanter Bereich der modernen Algebra. Von Anfang an werden Grundlagen der Gruppentheorie besprochen: (kleine) endliche Gruppen, abelsche, nilpotente, polyzyklische, auflösbare und lineare Gruppen, semidirekte Produkte, Kranzprodukte, Präsentationen von Gruppen mit Hilfe von Erzeugern und Relationen, freie und amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Fundamentalgruppen. Wir werden Ausflüge in die Knotentheorie und die Darstellungstheorie machen. Danach wird eine einfache und schöne Lösung des berühmten Burnside-Problems gegeben. Durch Gruppen mit kleinen Kürzungen werden wir hyperbolische Gruppen kennenlernen. Der Stoff wird mit Beispielen illustriert.
• Teilnahmevoraissetzungen: Kenntnisse in Linearer Algebra I.
• Übungen: Es gibt wöchentlich schriftliche Hausaufgaben. Zur schriflichen Prüfung ist zugelassen,
  wer 40 % der Übungspunkte erzielt hat.
• Literatur: siehe unten
  
  

Aktuelles

• Termin für die Dritte Klausur: Mittwoch, 23.08.2017, 16:00-18:00 Uhr, 2521.HS 5E.
• Die Klausureinsicht für die Vorlesung 'Einführung in die Gruppentheorie' findet statt am 4. April 2017
  in der Zeit von 14:30 bis 16:30 in Raum: 25.22.00.81.
• Am 17. März 2017 findet in der Zeit von 10:30-14:30 Uhr (mit einer Pause) ein Tutorium statt.
  Gehalten wird es von Eduard Schesler in Raum 25.22.03.73.
• Klausureinsicht: Freitag, 24. Februar 2017, von 10:30 bis 12:00 Uhr in Raum 25.22.03.73.
  Anfangsbuchstaben des Familiennamens:
  A-K von 10:30 bis 11:15 Uhr.
  N-Z von 11:15 bis 12:00 Uhr.
• Zulassung zur Klausur

• Ab Freitag, 20. Januar 2017, werden die zwei Übungsgruppen zu einer zusammengefasst.
  Deshalb werden die Studierenden aus der Übungsgruppe 2 gebeten, sich ab Freitag
  in Übungsgruppe 1 um 12:30 Uhr in Raum 25.22.00.81 einzufinden.
  
• Übungsgruppeneinteilung

Übungen

Anmeldung zu den Übungen und Aufteilung auf die Gruppen siehe unter 'Aktuelles'..

Abgabe der Übungsblätter:

Aufgabenblätter

Die Aufgabenblätter dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind deshalb ein wichtiger Teil
der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Verwenden Sie zur Abgabe dieses Deckblatt und geben Sie keine losen Zettel ab. Abgabe der Lösungen mittwochs bis 16:00 Uhr: Übungskasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts.

Übungsblatt 0 (Keine Abgabe, Besprechung am 21.10)
Übungsblatt 1 (Abgabe: 26.10, Besprechung am 28.10)
Musterlösung zu Übungsblatt 1

Übungsblatt 2 (Abgabe: 02.11, Besprechung am 04.11)
Übungsblatt 3 (Abgabe: 09.11, Besprechung am 11.11)
Übungsblatt 4 (Abgabe: 16.11)
Die Übungen am Freitag, 18.11. fallen aus.

Musterlösung zu Übungsblatt 4

Übungsblatt 5 (Abgabe: 23.11, Besprechung am 25.11)
Übungsblatt 6 (Abgabe: 30.11, Besprechung am 02.12)
Übungsblatt 7 (Abgabe: 07.12, Besprechung am 09.12)
Übungsblatt 8 (Abgabe: 14.12, Besprechung am 16.12)
Übungsblatt 9 (Abgabe: 21.12, Besprechung am 23.12)
Übungsblatt 10 (Abgabe: 11.1, Besprechung am 13.01.2017)
Übungsblatt 11 (Abgabe: 18.1, Besprechung am 20.01)
Übungsblatt 12 (Abgabe: 25.1, Besprechung am 27.01)
Übungsblatt 13 (Abgabe: 1.02, Besprechung am  3.02)
Übungsblatt 14 (Abgabe: 8.02, Besprechung am  10.02)

Materialien

Ein Kurzskript  (ohne Beweise) wird vor jeder Vorlesung aufgebaut und ins Netz gestellt.

Korrektor: Eduard Schesler
Sprechstunde: Di,14:00 bis 15:00, Raum:25.22.03.74

Schriftliche Prüfungen

Dritte Klausur:

Mittwoch, 23.08.2017, 16:00-18:00 Uhr, 2521.HS 5E
Anmeldung zur Klausur ist nur über das Studierendenportal möglich.

Zweite Klausur:
Mittwoch, 22.03.2017, 10:00-12:00 Uhr, 2521.HS 5F
Anmeldung zur Klausur ist nur über das Studierendenportal möglich.

Erste Klausur:
Montag, 20.02.2017, 10:00-12:00 Uhr, Raum 2201.HS 2A
Anmeldung zur Klausur ist nur über das Studierendenportal möglich.

Zulassung zur Klausur

• Zur schriflichen Prüfung ist zugelassen, wer 40 % der Übungspunkte erzielt hat.
• Bringen Sie Studierenden- und Personalausweis zur Prüfung mit.
• Erlaubte Hilfsmittel: Ein von Hand beschriebenes Din A4 Blatt. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.
• Nicht erlaubt sind die Benutzung eines Bleistifts, mit einem Netz betreibbare Geräte (Smartphone etc.) sowie Taschenrechner.

Literatur

• Bogopolski, O.: Introduction to Group Theory, European Mathematical Society Publishing House, Zürich, 2008.
• Kargapolov, M.I., and Merzlyakov, Yu. I.: Fundamentals of the theory of groups. Springer, Berlin, 1979.
• Baumslag, G.: Topics in Combinatorial Group Theory, Birkhäuser, Berlin, 1993.
• Lyndon, R., and Schupp, P.: Combinatorial Group Theory, Springer, Berlin 1977.
• Bridson, M., and Haflieger, A.: Metric spaces of non-positive curvature, Springer, Berlin, 1999.