Die Vorlesung am 6. November fällt krankheitsbedingt aus.
Am Dienstag, dem 12. November, findet statt der Übung eine Vorlesung statt. Die Vorlesungen am 13. und 14. November fallen aus.
Themen
Die Vorlesungs folgt im wesentlichen Mays „concise course“, Kapitel 5 bis 14. Die beiden Hauptthemen sind somit höhere Homotopiegruppen und zelluläre Homologie, und zwar in dieser etwas unüblichen Reihenfolge.
- Exponentialgesetz
- §1: Abbildungsräume
- §2: Exponentialgesetz
- Homotopietheorie
- §3: Kofaserungen
- §4: Faserungen
- §5: Faser- und Kofasersequenzen
- §6: Höhere Homotopiegruppen
- §7: Zellkomplexe
- §8: Freudenthalscher Einhängungssatz
- Homologie
- §9: Zelluläre Homologie
Klausurzulassung
Das Modul wird durch eine schriftliche Prüfung abgeschlossen. Die Zulassung zu dieser Prüfung erwerben Sie, indem Sie in vier kurzen schriftlichen Tests im Schnitt mindestens 50% der Punkte erreichen. Diese Tests werden während der Vorlesungen an den folgenden Mittwochen stattfinden:
30.10., 20.11., 11.12., 15.01.2025
Die Klausuren sind voraussichtlich am 12. Februar und am 19. März.
Literatur
Einen Großteil des Vorlesungsstoffs können Sie in Mays Concise Course in Algebraic Topology nachlesen. Zum Selberlesen und -anschauen sehr viel besser geeignet ist allerdings Hatchers Bilderbuch. Daneben eignet sich auch die reich illustrierte Einführung Elementary Applied Topology von Ghrist von zum gelegentlichen Schmökern, Über-den-Tellerrand-schauen oder Motivationstanken.
Tammo tom Dieck, Topologie (de Gruyter 2000)
Robert Ghrist, Elementary Applied Topology (Createspace 2014)
Allen Hatcher, Algebraic Topology (Cambridge University Press 2002)
Gerd Laures & Markus Szymik, Grundkurs Topologie (Spektrum 2009)
Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician (Springer 1978)
Jon Peter May, A concise course in algebraic topology (University of Chicago Press 1999)