Seminar Elliptische Kurven

Sommersemester 2017
  • Termin:  montags 14:30 Uhr
  • Ort: Seminarraum 25.22-02.81
  • Beginn: 24.04.2017
  • Veranstalter: Prof. Dr. Stefan Schröer


Inhalt:

Dies richtet sich an alle interessierten Bachelor- oder Masterstudierenden. Die Theorie der elliptische Kurven spielt in vielen Bereichen der algebraischen Geometrie eine wichtige Rolle, etwa bei den algebraische Flächen oder den abelschen Varietäten. Vorgesehen ist, einige einführende Abschnitte aus der Monographie von J. Silverman "The arithmetic of elliptic curves" durchzunehmen. Im Rahmen des Seminars besteht die Möglichkeit, Bachelorarbeiten unter meiner Betreuung im Bereich der Algebraischen Geometrie anzufertigen. Teilnahmevoraussetzung: Grundkenntnisse in Algebra und algebraischer Geometrie. Eine erste Vorbesprechung, bei der bereits Vorträge vergeben werden, findet am Montag den 6. Februar 2017 um 16:30 Uhr in 25.22.02.81 statt. Interessenten können mich auch per Email kontaktieren.


Termin
 Titel des Vortrags
24.04.

Chapter III, §1: Weierstrass equations
08.05.
 Chapter III, §2: The group law
17.05.
 Chapter III, §3: Elliptic curves
22.05.
 Chapter III, §4: Isogenies
29.05.
 Chapter III, §5-6: The invariant differential, the dual isogeny
12.06.
 Chapter IV, § 1-3: Formal groups
19.06.
 Chapter VI, §1-3: Elliptic curves over the complex numbers
26.06.
 Chapter VI, §4-6: Maps, uniformization, Lefschetz Principle
03.07.
 Chapter V, §1-2: Elliptic curves over finite fields
10.07.
 Chapter V, §3: The endomorphism ring
17.07.
 Chapter VII, §1-3: Elliptic curves over local fields
24.07.
 Chapter VII, §4-5: Inertia, good and bad reduction



Leistungspunkte:
Die Teilnehmer tragen über Abschnitte der Monographie vor. Spätestens eine Woche vor Vortragstermin muss das Vortragsmanuskript mit dem Veranstalter durchgesprochen werden. Für das Seminar gilt Anwesenheitspflicht (höchstens zwei unentschuldigte Fehltage).
Literatur: J. Silverman: The arithmetic of elliptic curves
Sprechstunden: 
Prof. Dr. Stefan Schröer dienstags von 9:30 - 10:30 Uhr in 25.13.03.37

Wie halte ich einen Seminarvortrag? (von Prof. Dr. Manfred Lehn)
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