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Das
Seminar richtet sich hauptsächlich an BA/MA-Studierende ab dem 5.
Fachsemester, insbesondere an
die Hörer aus meiner Vorlesung "Einführung in die Topologie".
Vorgesehen ist, die ersten drei Kapitel aus der Monographie R. Miranda:
Algebraic Curves and Riemann Surfaces
durchzunehmen.
Dies ist eine sehr zugängliche, zeitgemäße Darstellung, in der auch die
Zusammenhänge mit der algebraischen Geometrie entwickelt werden. Im
Rahmen
des Seminars besteht die Möglichkeit, Bachelorarbeiten unter meiner
Betreuung
anzufertigen. Im WS 2016/17 werde ich mit der "Einführung in die
Algebraische Geometrie" eine 5-semestrige Vorlesungsreihe beginnen,
sodass
der Übergang zum Masterstudium gewährleistet ist.
Teilnahmevoraussetzung
für das Seminar sind Kenntnisse im Umfang der Vorlesung "Einführung in
die
Topologie". Grundwissen in Algebra/Funktionentheorie sind hilfreich.
| Termin |
Titel
des Vortrags |
| 11.04. |
Kapitel I, Abschnitt 1: Complex charts and complex structures |
| 18.04. |
Kapitel I, Abschnitt 2: First examples of Riemann surfaces |
| 25.04. |
Kapitel I, Abschnitt 3: Projective curves |
| 02.05. |
Kapitel II, Abschnitt 1: Functions on Riemann Surfaces |
| 09.05. |
Kapitel II, Abschnitt 2: Examples of meromorphic functions |
| 23.05. |
Kapitel II, Abschnitt 3: Holomorphic maps between Riemann surfaces |
| 30.05. |
Kapitel II, Abschnitt 4: Properties of holomorphic maps |
| 06.06. |
Kapitel III, Abschnitt 1: More elementary examples of Riemann surfaces |
| 13.06. |
Kapitel III, Abschnitt 2: Less elementary examples of Riemann surfaces |
| 20.06. |
Kapitel III, Abschnitt 3: Group actions on Riemann surfaces |
| 27.06. |
Kapitel III, Abschnitt 4: Monodromy |
| 04.07. |
Kapitel III, Abschnitt 5: Basic
projective geometry |
| 11.07. |
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| 18.07. |