Proseminar Quadratische Formen und Quaternionen

Wintersemester 2015/16
  • Termin: voraussichtlich montags 16:30 Uhr
  • Ort: Seminarraum 25.22-02.81
  • Beginn: 19.10.2015
  • Veranstalter: Prof. Dr. Stefan Schröer


Inhalt: Das Proseminar richtet sich hauptsächlich an Studierende aus meinen Anfängervorlesungen und ist für Studierende aus dem 3. Fachsemester bestens geeignet. Vorgesehen ist, die ersten drei Kapitel aus der Monographie T. Lam: Introduction to quadratic forms over fields durchzunehmen. Einzige Voraussetzungen sind Kenntnisse im Umfang der Anfängervorlesungen Lineare Algebra I-II. (Die Kapitel decken sich im Wesentlichen mit denen aus der ursprünglichen Ausgabe "The algebraic theory of quadratic forms", einem für seine "Mathematical Exposition" ausgezeichneten Klassiker.)

Interessenten können mich per Email oder in der Sprechstunde kontaktieren. Eine Vorbesprechung mit einer ersten Vergabe von Vortragsthemen wird am 01.06.2015  um 14 Uhr in 25.22.00.72 stattfnden.


Termin
 Titel des Vortrags
19.10.
 Kapitel I, Abschnitt 1: Quadratische Formen und Diagonalisiserbarkeit
26.10.
 Kapitel I, Abschnitt 2-3: Diagonalisierbarkeit und Hyperbolische Ebene
02.11.
 Kapitel I, Abschnitt 4-5: Der Kürzungssatz und Kettenäquivalenz
09.11.
 Kapitel I, Abschnitt 6-7: Kronecker-Produkt und Spiegelungen
16.11.
 Kapitel II, Abschnitt 1-2: Witt-Ringe und Quadratklassen
23.11.
 Kapitel II, Abschnitt 3-4: Beispiele, Erzeuger und Relationen
30.11.
 Kapitel II, Abschnitt 5: Klassifikation kleiner Witt-Ringe
07.12.
 Kapitel III, Abschnitt 1,5: Quaternionen-algebren und ihre Charakterisierung
14.12.
 Kapitel III, Abschnitt 2: Quaternionen-algebren als quadratische Räume
04.01.2015
 Kapitel III, Abschnitt 3: Orthogonale Gruppe
11.01.
 Kapitel III, Abschnitt 4: Linkage
18.01.
 Kapitel IV, Abschnitt 1: Brauer Gruppe
25.01.
 Kapitel IV, Abschnitt 2: Central simple graded algebras
01.02.
 Kaptiel IV, Abschnitt 3: Strukturtheorie für CSGA

Leistungspunkte:
Die Teilnehmer tragen über Abschnitte des Buches vor. Spätestens eine Woche vor Vortragstermin muss das Vortragsmanuskript mit dem Veranstalter durchgesprochen werden. Für das Proseminar gilt Anwesenheitspflicht (höchstens zwei unentschuldigte Fehltage).
Literatur:
T. Lam: Introduction to quadratic forms over fields
Sprechstunden: 
Prof. Dr. Stefan Schröer dienstags von 9:30 - 10:30 Uhr in 25.13.03.37

Wie halte ich einen Seminarvortrag? (von Prof. Dr. Manfred Lehn)