Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

Karin Halupczok

Zahlentheorie I (Algebraische Zahlentheorie)

HHU Düsseldorf, Wintersemester 2022/23

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Assistenz: M. Sc. Thor Wittich


Zeit und Raum der Vorlesung:

Mo 12:30 -- 14:30, Raum 25.22.02.81 (1. Termin am 10.10.2022)
Mi 14:30 -- 16:30, Raum 25.22.03.73

Vorlesungsskript (handschriftlich):

erscheint hier nach und nach:

Kurzes Inhaltsverzeichnis, Langes Inhaltsverzeichnis

Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7, Z8, Z9, Z10, Z11, Z12, Z13, Z14, Z15, Z16, Z17, Z18, Z19, Z20, Z21, Z22, Z23, Z24, Z25
Alle Vorlesungsteile in einer pdf-Datei (als Ausdruckversion)

Übungen:

Mi 16:30 -- 18:30, Raum 25.22.03.73

Abgabe der Übungen mittwochs, bis 12:30 und zwar hier im Ilias. Abgaben zu zweit sind erlaubt, aber es muss in diesem Fall sehr klar gekennzeichnet werden, mit wem man zusammen abgibt.

Übungsaufgaben:

Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13


Prüfung:

Um an der Prüfung teilnehmen zu dürfen, muss durch aktive Teilnahme an den Übungen zunächst eine Zulassung erworben werden. Die mündlichen Prüfungen sind am 08., 09. und 10. Februar und zwar im Raum 25.22.00.72. An jedem dieser Tage bieten wir drei Vormittags- und drei Nachmittagstermine an. Anmelden können Sie sich bei Frau May (Raum 25.22.03.49). Sollte sie nicht vor Ort sein, so können Sie sich auch bei Thor Wittich (Raum 25.22.03.67) anmelden.

Vorlesungskommentar:

Wir behandeln die Grundzüge der klassischen algebraischen Zahlentheorie: Zahlkörper und Ganzheitsringe, Diskriminante, Ganzheitsbasen, Quadratische Zahlkörper, Teilbarkeitstheorie, Dedekind-Ringe, Zerlegungsgesetze, Kreisteilungskörper, Klassengruppe, Klassenzahlformel für quadratische Zahlkörper, Minkowskischer Gitterpunktsatz, Dirichletscher Einheitensatz, Grundeinheitenbestimmung quadratischer Zahlkörper mit Kettenbrüchen.
Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende im Masterstudiengang, andere Interessenten sind ebenso willkommen.

Literatur:

(ist nur eine kleine Auswahl vieler geeigneter Bücher)
Letzte Änderung: 2.2.2023 (KH)

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