Die Topologie befasst sich mit Eigenschaften von Räumen, die erhalten bleiben, wenn man stetige Verformungen zulässt, also Transformationen, die zwar Winkel und Längen verändern können, aber nicht die qualitative „globale“ Form. Das hat sich als eine sehr fruchtbare Idee erwiesen, die zu einer reichhaltigen Theorie führt. Nachdem wir in der „Einführung in die Topologie“ die grundlegenden Konzepte dieser Theorie kennengelernt haben, wenden wir uns nun der „algebraischen Topologie“ zu. Ihr Ziel ist es, topologische Fragestellungen durch Funktoren in algebraische Kategorien zu übersetzen und dort mit algebraischen Methoden zu beantworten. Dazu entwickeln wir insbesondere die „Homologie“ und wenden dieses Werkzeug zum Studium der Zellkomplexe an. Es ist außerdem geplant, dass die Vorlesung mit einem zweiten Teil im Sommersemester fortgesetzt wird und Sie somit Zugang zu einem großen aktuellen Forschungsgebiet erhalten mit vielen Möglichkeiten zur Spezialisierung im Hinblick auf Master- und Doktorarbeiten.
Zur Koordinierung melden sich alle Interessierten zu dieser Veranstaltung bitte im HIS-LSF an.
Upon request, the course can be taught in English.