Hauptthema sind Blow-up Erscheinungen bei Evolutionsgleichungen, d.h. das "explodieren" der Lösung in endlicher Zeit. In typischen Vorlesungen zu PDGL stehen meist Wohlgestelltheit und Asymptotik im Vordergrund und weniger Blow-up Phänomene. Diese sind andererseits hoch interessant und unter Umständen sehr vielschichtig. Deren Untersuchung liefert oft vertiefte Einsichten in Struktur und Eigenschaften von PDGL. Im Seminar sollen Bedingungen erarbeitet werden, die das Eintreten eines Blow-ups oder die globale Wohlgestelltheit garantieren. Grundkenntnisse über PDGL sind hilfreich.