Thema
Als 1801 seine Arithmetischen Untersuchungen (Disquisitiones Arithmeticae) erstmals erschienen, war der junge Mathematiker Gauß gerade 24 Jahre alt. Laut Felix Klein schuf Gauß damit „die moderne Zahlentheorie und bestimmte [...] die ganze folgende Entwicklung“.
- Wir erarbeiten uns in Einzelvorträgen ausgewählte Kapitel aus dem abgebildeten Buch Introduction to Number Theory von D. E. Flath, welches aus Vorlesungen über einige der Kernthemen des Gaußschen Werks entstanden ist. Insbesondere beleuchten wir das Quadratische Reziprozitätsgesetz im Rahmen der Theorie der ganzahligen binären quadratischen Formen.
Neben Grundlagen aus den Vorlesungen des ersten Semesters wird kein besonderes Vorwissen vorausgesetz, und das Proseminar richtet sich vorrangig an Studierende ab dem zweiten oder dritten Semester. In seinem Buch entwickelt Flath die Theorie sehr viel weiter, als wir in sie eindringen werden, und gibt so zahlreiche weiterführende Anregungen. Insofern kann das Proseminar durchaus auch für Studierende höheren Semesters als Zusatzveranstaltung interessant sein.