20.03.2026 Die Vorlesung beginnt am 14.4.2026.
Während im ersten Teil des Zyklus Partielle Differentialgleichungen die Wohlgestelltheit im Vordergrund stand, geht es im zweiten Teil vorwiegend um die wichtige Asymptotik von Cauchyproblemen und PDGL.
Zunächst wird die Charakterisierung des Langzeitverhaltens von starkstetigen Operatorhalbgruppen untersucht. Anschließend werden wir
uns eine weitreichende Verallgemeinerung des Prinzips der linearisierten Stabilität erarbeiten, die sich auf eine große Klasse
von quasilinearen Problemen anwenden lässt. Natürlich werden,
wie schon im ersten Teil, auch hier wichtige und interessante
Anwendungen auf konkrete PDGL ausgiebig diskutiert.
Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung. Ein wöchentlich aktualisiertes Skript wird im
Ilias im entsprechenden Verzeichnis zur Verfügung gestellt.
Beginn: Di.,14.04.2026
Zeit/Ort: Di.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Seminarraum 25.22.02.81 und
Mi.,16:30 Uhr -
18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
Literatur:
•W.
Arendt, C. J. K. Batty, M. Hieber, F. Neubrander: Vector-valued Laplace transforms and Cauchy
problems. Birkhäuser, Basel etc., 2001.
•K.-J. Engel, R. Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution
equations. Springer, New York etc., 2000.
•J. Prüß, G. Simonett:
Moving Interfaces and Quasilinear Parabolic Evolution Equations. Birkhäuser 2016
•T.
Hytönen, J. van Neerven, M. Veraar, L. Weis: Analysis in Banach Spaces, Volume I. Springer
2016
•R.
Denk, M. Hieber, J. Prüß: R-Boundedness, Fourier Multipliers and Problems of Elliptic and
Parabolic Type. M. Amer. Math. Soc., 2003
•P.
Kunstmann, L. Weis: Maximal Lp-regularity for Parabolic Equations, Fourier Multiplier Theorems
and H∞-functional Calculus. Springer 2003
•M.
Haase: The Functional Calculus for Sectorial Operators. Birkhäuser 2006
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten.
Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung und
sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Beginn: Mi.,22.04.2026
Zeit/Ort: Mi.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Seminarraum 25.22.00.72
Die Übungsblätter werden wöchentlich im
Ilias
zur Verfügung gestellt.
Die Prüfung findet mündlich statt.
