Blatt 07, bereits mit einer kleinen Korrektur in Aufgabe 2, ist online.
09.05.2023
Blatt 06 ist online.
03.05.2023
Blatt 05 ist online.
27.04.2023
Blatt 04 ist online. Weiterhin stehen auf der Materialienseite Photographien des Tafelsbildes zu den Vorlesungen 1 bis 6 zur Verfügung.
19.04.2023
Blatt 03, die Antworten zum Tutorium vom 17.4. sind online.
22.03.2023
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Aufbau & Übersicht
Inhalt:
Die Lineare Algebra II setzt die Lineare Algebra I aus dem Wintersemester fort. Es handelt sich für Studierende der Mathematik um eine verpflichtende Grundvorlesung. Als Themen sind unter anderem vorgesehen:
Normalformen für Matrizen, insbesondere Jordansche Normalform
Linear- und Bilinearformen, insbesondere symplektische und symmetrische Bilinearformen und metrische Vektorräume
ggf. Verbindungen zur affinen und projektiven Geometrie, klassische Gruppen als Untergruppen der allgemeinen linearen Gruppe
Sesquilinearformen, hermitesche Formen und unitäre Vektorräume
Aufbau:
Die Veranstaltung gliedert sich ähnlich zur Linearen Algebra I im Wintersemester in verschiedene Bestandteile: die Vorlesung, das Tutorium, Übungsgruppen und die individuelle Nachbearbeitung der Lerninhalte (inkl. Bearbeitung und Abgabe wöchentlicher Aufgaben). Im Tutorium können ergänzend zur Vorlesung Fragen beantwortet und Beispiele gerechnet werden; in den kleineren Übungsgruppen werden u.a. Übungsaufgaben besprochen und Verständnisfragen zu den aktuellen Aufgaben geklärt. Die Ausgestaltung des Tutoriums und die Schwerpunktsetzung in den Übungsstunden erfolgt in Absprache mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern, die sich aktiv beteiligen.
Leistungs-nachweis:
Zum Erlangen des benoteten Leistungsnachweises ist die Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und das Bestehen einer Klausur vonnöten. Genauere Information sind hier zu finden.
Vorlesung
Erste Vorlesung:
Montag, 03.04.2023
Termine:
wöchentlich 4-stündig
Montag 10:30 Uhr – 12:15 Uhr in HS 5F
Donnerstag 08:30 Uhr – 10:15 Uhr in HS 5E
Tutorium
Erstes Tutorium:
Montag, 03.04.2023
Termine:
wöchentlich 2-stündig
Montag 14:30 Uhr – 16:15 Uhr in HS 5E
Bitte beachten Sie, daß im folgenden Kurzantworten auf die im Tutorium gestellten Aufgaben darstellen. Für die von ihnen wöchentlich anzufertigenden Lösungen der Übungsaufgaben ist (nicht nur ob deren größeren Umfangs) vermehrte Ausführlichkeit notwendig bzw. gefordert. Sehen Sie diese Antworten als Möglichkeit an, das in Eigenarbeit im Tutorium Erarbeitete überprüüfen zu können.
Zusätzliche Materialien finden Sie auf der gesonderten Materialienseite für Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Zugangsdaten erhalten Sie in der Vorlesung.
Übungen
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Bitte melden Sie sich im LSF-System für die Übungen an. Helfen Sie bitte mit, dass die Belegung möglichst gleichmäßig verteilt erfolgt.
Der Übungsbetrieb beginnt in der ersten Woche des Semesters (04. bzw. 05. April). Ab diesem Zeitpunkt finden die Übungen (voraussichtlich) zu folgenden Zeiten statt.
Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. In den Übungsgruppen ist eine aktive Teilnahme erwünscht!
Die Aufgabenblätter werden in der Regel mittwochs an dieser Stelle zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Donnerstag der folgenden Woche bis spätestens 10:30 Uhr in die Briefkästen auf Ebene 00 neben dem ehemaligen Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber von Raum 25.22.00.55) eingeworfen werden. Die Abgaben werden korrigiert und bepunktet. Ihre korrigierten Abgaben erhalten Sie in der folgenden Woche in der Übungsgruppe zurück, die Sie auf dem Deckblatt angegeben haben.
Die Übungsblätter werden in der Regel aus vier Aufgaben bestehen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 4 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit voraussichtlich etwa 200 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.
Bitte beachten Sie die folgenden Regeln:
Keine Doppel- oder Gruppenabgaben! Sie dürfen die Aufgaben gerne in Gruppen bearbeiten, aber jede Abgabe zählt nur für eine Person. Falls Sie zuvor in einer Gruppe gearbeitet haben, bitten wir Sie, auf dem Deckblatt kenntlich zu machen, mit wem Sie zusammengearbeitet haben.
Die Lösung zu einer Übungsaufgabe sollte ein flüssig lesbarer, zielgerichteter Text sein. Reine Rechnungen oder Formelaneinanderreihungen sind meist nicht verständlich nachvollziehbar.
Bitte geben Sie keine losen Blattsammlungen ab, sondern heften Sie Ihre Lösungen fest zusammen, z.B. mit einem Tacker. Das lose Heften mit einer Büroklammer ist nicht ausreichend.
Verwenden Sie für jede Abgabe jeweils das entsprechende Deckblatt.
Aufgabenteile, die mit Bleistift bearbeitet worden sind oder unleserlich sind, werden nicht korrigiert. Lassen Sie für die Korrektur ausreichend Platz, am Rand oder zwischen den Zeilen.
Zu dieser Veranstaltung wird es zwei voneinander unabhängige schriftliche Prüfungsangebote in der vorlesungsfreien Zeit geben. Nach derzeitiger Planung finden diese jeweils vormittags am Montag, den 07.08.2023, und Freitag, den 29.09.2023, statt. Die Termine und die genauen Modalitäten werden beizeiten bestätigt.
Zulassung zur Prüfung
Für Studierende der Mathematik, der Finanz-/Versicherungsmathematik oder des Studiengangs "Naturwissenschaften": Zur schriftlichen Prüfung wird zugelassen, wer mind. 40% der Übungspunkte erzielt oder wer nachweislich bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur Linearen Algebra II teilgenommen hat.
Für Studierende der Informatik, Medizinischen Physik, Physik oder anderer Studiengänge: Zur schriftlichen Prüfung wird zugelassen, wer mind. 32% der Übungspunkte erzielt oder bereits früher einmal die Zulassung zur Prüfung zur Linearen Algebra II erworben hat. Auch bei den beiden Klausuren dieses Semesters genügen zum Bestehen 80% der Punkte, die bei Mathematik-Studierenden zum Bestehen notwendig sind.
Literatur
Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek, teils auch als E-Book, bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
S. Bosch:
Lineare Algebra,
Springer, 2008.
ULB-Eintrag.
E. Brieskorn:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie,
Vieweg, 1983.
ULB-Eintrag.
G. Fischer:
Lineare Algebra. Eine Einführung für Studienanfänger,
Vieweg, 2008.
ULB-Eintrag.
P. R. Halmos:
Finite-dimensional vector spaces,
Springer, 1987.
ULB-Eintrag.
B. Huppert und W. Willem:
Lineare Algebra,
Teubner, 2006.
ULB-Eintrag.
K. Jänich:
Lineare Algebra,
Springer, 2008.
ULB-Eintrag.
M. Koecher:
Lineare Algebra und analytische Geometrie,
Springer, 2002.
ULB-Eintrag.
S. Lang:
Introduction to Linear Algebra,
Springer, 1986.
ULB-Eintrag.
F. Lorenz:
Lineare Algebra 1 und 2,
BI-Wiss.-Verl. 1988 und 1992.
ULB-Eintrag.
Kontakt
Bitte überlegene Sie, welche Person (Dozentin bzw. Dozent, Übungsgruppenleiterin bzw. -leiter, Korrektorin bzw. Korrektor, Institutssekretärin bzw. -sekretär, Sachbearbeiterin bzw. Sachbearbeiter im zuständigen Prüfungsamt) die jeweils geeignete Ansprechperson sein mag, bevor Sie Kontakt aufnehmen. Überlegen Sie auch, ob es angebrachter ist, den Kontakt persönlich (am Rande einer der regulären Verantaltungen, in einer Sprechstunde) oder schriftlich (per E-Mail) aufzunehmen. Fragen von allgemeinem Interesse können ggf. sehr sinnvoll auch direkt zu Beginn der nächsten Vorlesung geklärt werden.
