Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Sommersemester 2023
 

Aktuelles

05.07.2023
Als Termin für die Prüfungen haben wir Freitag, den 28.07.23, vereinbart. Anmeldungen können ab jetzt im Sekretariat von Frau Schlingensief (25.22.03.59; Mo, Di, Do 9.00-14.00 Uhr) erfolgen; Frau May (25.22.03.49; Di, Mi, Fr 8.00-13.00 Uhr) kann ersatzweise ebenfalls Anmeldungen entgegennehmen. (Merkblatt)
28.06.2023
Blatt 12 steht jetzt bereit. Der gegenseitigen Abstimmung in der heutigen Vorlesung entsprechend, planen wir, in der kommenden Woche unsere Veranstaltungen am Montag und am Mittwoch regulär fortzuführen. Als Termin für die Prüfungen streben wir Freitag, den 28.07.23, an.
15.06.2023
Wie in der Vorlesung besprochen findet am Mittwoch, dem 28.06., die Vorlesung nicht ab 14.30 Uhr in 5M, sondern ab 16.30 Uhr in Raum 25.22.03.73 statt. Die Übungsstunde muß in der Woche ersatzlos entfallen, und Blatt 12 wird entsprechend bis zum 05.07. zu bearbeiten sein und an dem Tag besprochen.
03.04.2023
Die ersten Übungsblätter stehen nun bereit.

Aufbau & Übersicht

Inhalt:
Die Einführung in die Zahlentheorie schließt sich an die Vorlesungen zur Algebra und Analysis des zweiten Bachleorstudienjahrs an. Es handelt sich studientechnisch um ein Wahlpflichtmodul, das den Einstieg in klassische Themen der Zahlentheorie ermöglicht. Die Vorlesung ist in sich geschlossen, kann aber auch vorbereitend in Hinblick auf den Besuch weiterer Veranstaltungen oder das Verfassen einer Abschlußarbeit von Interesse sein.
Als einzelne Themenblöcke sind unter anderem vorgesehen:
  • zahlentheoretische Funktionen, Kongruenzen, Quadratisches Reziprozitätsgesetz
  • quadratische Formen, quadratische Zahlkörper
  • diophantische Gleichungen
  • Primzahlverteilung, Riemannsche Zetafunktion
Aufbau:
Die Veranstaltung gliedert sich wie üblich in Vorlesung und begleitende Übungen.
Leistungs-nachweis:
Zum Erlangen des benoteten Leistungsnachweises sind die Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und das Ablegen einer mündlichen Prüfung notwendig. Genauere Information finden sich untenstehend.

Vorlesung

Erste Vorlesung:
Montag, 03.04.2023
Vorlesungstermine:
wöchentlich 4-stündig
Montag 12:30 Uhr – 14:15 Uhr in HS 5M
Mittwoch 14:30 Uhr – 16:15 Uhr in HS 5M

Materialien

Zusätzliche Materialien finden Sie auf der Materialienseite.

Übung

Zu dieser Veranstaltung wird eine Übung angeboten. Bitte melden Sie sich im LSF-System für diese an.

Erste Übung:
Mittwoch, 05.04.2023
Übungstermine:
wöchentlich 2-stündig
Mittwoch 16:30 Uhr – 18:00 Uhr in 25.22 03.73

Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung. Sie sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. In den Übungsstunden ist eine aktive Teilnahme erwünscht!

Die Aufgabenblätter werden in der Regel dienstags an dieser Stelle zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Mittwoch der folgenden Woche zu Beginn der Vorlesung um 14.30 Uhr eingereicht werden. Die Abgaben werden korrigiert und bepunktet. Ihre korrigierten Abgaben erhalten Sie in der folgenden Woche in der Übungsgruppe zurück.

Die Übungsblätter werden in der Regel aus vier Aufgaben bestehen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 4 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit voraussichtlich etwa 200 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.

Bitte beachten Sie die folgenden Regeln:

Übungsblätter

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Prüfung

Zu dieser Veranstaltung werden im Anschluß an die Vorlesungszeit mündliche Prüfungen angeboten. Termine werden beizeiten mit den Interessentinnen und Interessenten koordiniert. Zur Prüfung ist wie üblich prinzipiell jede Person zugelassen, die mind. 40% der zu erreichenden Übungspunkte erzielen konnte.

Literatur

Es gibt sehr viele einführende Lehrbücher zur Zahlentheorie, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek, teils auch als E-Book, bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:

Kontakt

Dozent:
Prof. Dr. Benjamin Klopsch
Übungen:
Dr. Lucia Morotti und Margherita Piccolo
Korrektor:
Marvin Ohst