24.07.2026 Diese Seite befindet sich noch im Aufbau. Sie wird beizeiten vervollständigt.
Zwecks Koordinierung melden sich Interessentinnen und Interessenten bitte zeitig im Studierendenportal an. Danke!
Beginn: Di.,13.10.2026
Zeit/Ort: Di.,08:30 Uhr - 10:15 Uhr in 25.22.03.73 und
Do.,08:30 Uhr - 10:15 Uhr in 25.22.03.73
Inhalt: In der Vorlesung befassen wir uns mit der Theorie der kompakten p-adischen Liegruppen. Bis auf endlichen Index sind dies gewisse pro-p-Gruppen, die sich erstaunlicherweise rein gruppentheoretisch charakterisieren lassen (Stichwort: 5. Hilbertsches Problem im p-Adischen). Diese Liegruppen führen zu wichtigen Anwendungen in der Theorie der residuell endlichen Gruppen und, spezieller, der arithmetischen Gruppen.
Vorkenntnisse: Der Stoff der Vorlesungen "Einführung in die Gruppentheorie" und "Gruppentheorie II (pro-endliche Gruppen)" wird implizit vorausgesetzt, die Vorlesung kann ggf. aber auch gewinnbringend ohne umfassende Kenntnisse aus der Gruppentheorie II besucht werden; an geeigneten Stellen wird knapp an konkrete Ergebisse erinnert. Vorkenntnisse aus der Vorlesung "Gruppentheorie I (Algebraische Gruppen)" oder anderen weiterführenden Vorlesungen sind nicht zwingend erforderlich, schaden natürlich aber nicht. Eventuelle Lücken können Sie ggf. gezielt durch entsprechendes Selbststudium schließen. Wenn Sie unsicher sind, ob Sie die nötigen Vorkenntnisse besitzen bzw. nacharbeiten könnten, melden Sie sich bitte bei mir.
Leistungsnachweis: Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben für die Zulassung und Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Zuordnung: Master-Studiengänge, Reine Mathematik
Skript: Auf einer gesonderten Materialienseite werden relevante Hilfsdateien, z.B. Vorlesungsnotizen, zur Verfügung gestellt. Bitte nutzen Sie ggf. auch die angegebene Literatur zur Vertiefung des Stoffes.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die mündliche Prüfung. Sie sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Bei Bedarf wird der Termin für die Übungen zu Vorlesungsbeginn noch einmal an die Einschräkungen bzw. Präferenzen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer angepasst.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im
Studierendenportal an.
Beginn: Mi.,14.10.2026
Zeit/Ort: Mi.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in 25.22.01.81
Übungsblätter ... ...
Zu der Veranstaltung werden mündliche Prüfungen angeboten. Zur mündlichen Prüfung ist zugelassen, wer mindestens
40% der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt. Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig.
Die folgenden Lehrbücher zu pro-endlichen Gruppen und
p-adischen Liegruppen behandeln den Stoff der Vorlesung. Die Bücher sind in der Bibliothek zugänglich und stehen teilweise auch als eBook zur Verfügung. Ein Zugriff auf eBooks ist auch von außerhalb des Universitätsnetzwerks möglich, sofern eine
VPN-Verbindung zum Netzwerk der Universität verwendet wird.
•J. D. Dixon, M. P. F. du Sautoy, A. Mann, D. Segal: Analyic pro-p groups, Cambridge University Press, 1999.
•B. Klopsch, N. Nikolov, C. Voll: Lectures on Profinite Topics in Group Theory, Cambridge University Press, 2011.
•L. Ribes, P. Zalesskii: Profinite groups, Springer, Berlin, 2010.
•J. S. Wilson: Profinite groups, Clarendon Press, Oxford, 1998.
Übungen: N.N. - Sprechstunde: nach Vereinbarung
