Aktuelles

23-09-2021: Einsicht (in Präsenz) zur zweiten Klausur am 28. September 2021 auf individuelle Anfrage bei Joseph Adams

12-08-2021: Die Einsicht zur ersten Klausur findet am 13. August 2021 von 12 bis 13 Uhr in Raum 25.22.00.81 statt. Ebenso wie für die Klausur sind negativer Test- oder Impfnachweis erforderlich. Einen Lösungungsvorschlag zur Klausur finden Sie hier.

10-08-2021: Sehr geehrte Teilnehmerinnen und Teilnehmer,
am Donnerstag dem 12.08.21 findet die 1. Klausur zur Funktionentheorie IN HÖRSAAL 2D statt. Uhrzeit: 12.00 Uhr bis 14.00 Uhr, der Einlass beginnt um 11.45 Uhr. Aufgrund der aktuellen Coronasituation ist es unbedingt erforderlich, dass Sie vor Klausurbeginn einen Nachweis über einen negativen Corona-Test (nicht älter als 48 Stunden) oder über den vollständigen Impfschutz oder die Genesung vorlegen. Ohne einen solchen Nachweis darf ich Sie nicht mitschreiben lassen. Darüber hinaus ist das Tragen eines Mund- und Nasenschutzes in den Gebäuden der HHU vorgeschrieben und das auch während der Klausur. Weiterhin gelten die üblichen Vorsichtsmaßnahmen, wozu auch die Einhaltung des Sicherheitsabstandes zählt. Wie bei früheren Klausuren hat das zur Folge, dass die Beantwortung von Fragen am Sitzplatz ebenso ausgeschlossen ist wie die Ausgabe von Schmierpapier (was Sie möglicherweise über die Klausurhefte hinaus benötigen könnten). Bringen Sie bitte eigenes mit. Bereits jetzt möchte ich Ihnen viel Erfolg wünschen, mit freundlichen Grüßen,
Axel Grünrock

06-07-2021: In Aufgabe 45 auf Blatt 11 hatte sich ein Tippfehler eingeschlichen: Im Nenner des Integranden sollte der Exponent von x ein \nu sein statt eines \mu. Eine neue Version des Blatts wurde hochgeladen.

16-06-2021: Ab sofort ist die Testpflicht für die Teilnahme an Lehrveranstaltungen, die in Präsenz stattfinden, aufgehoben.

10-06-2021: Ab 15. Juni 2021 finden die Vorlesungen und donnerstags Übung in Präsenz statt. Teilnehmen dürfen Studierende die einen negativen Corona-Test, der nicht älter als 48 Stunden ist, nachweisen können. Die Vorlesungen werden weiterhin aufgezeichnet und in die Mediathek hochgeladen. Studierende, die nicht in Präsenz an der donnerstags Übung teilnehmen können oder möchten werden gebeten auf den Termin mittwochs auszuweichen, der weiterhin online stattfinden wird. Die Vorlesungen finden statt in den unten angebenen Hörsäalen und die donnerstags Übung im Hörsaal 5M.

27-05-2021: In Aufgabe 22 (b) auf Blatt 06 hatte sich ein Tippfehler eingeschlichen: Dort ist der Definitionsbereich der Funktion f_0 gleich \Omega_+ vereinigt mit \Omega_0. Eine neue Version des Blatts wurde hochgeladen.

26-05-2021: Eine Rückkehr zur Präsenzlehre ist noch nicht in Sicht. Die neue Corona-Allgemeinverordnung erlaubt zwar Präsenzveranstaltungen ab Juni 2021, dies jedoch nur für das erste und zweite Semester.

26-05-2021: Wegen des Feiertags (Fronleichnam) am Do 03. Juni finden die Übungen am Mi 02. Juni und Do 03. Juni, das Tutorium am Do 03. Juni und die Vorlesungsaufzeichnung am Fr 04. Juni nicht statt.

26-05-2021: Die Vorlesungsaufzeichnung am Di 25. Mai musste wegen des desolaten Zustands des Dozenten nach einer Zahnbehandlung bedauerlicherweise abgesagt werden. Weiter geht's am Fr 28. Mai, Freigabe voraussichtlich am Mo 31. Mai.

06-05-2021: Aufgrund des Feiertags am 13. Mai 2021 wird ein Ersatztermin für die Übung die an diesem Tag stattfinden sollte angeboten. Der Ersatztermin ist am Freitag, 14. Mai 2021 um 14.30 - 16.00 Uhr. Link zum WebEx Meeting.

07-04-2021: Aufgrund der aktuellen Corona-Situation kann die Veranstaltung nur online und nicht in Präsenz durchgeführt werden. Die Vorlesung wird (beginnend mit dem 13. April) zweimal wöchentlich aufgezeichnet und Ihnen dann baldmöglichst in der Mediathek und auf dieser Seite zur Verfügung gestellt. Darüber hinaus erhalten Sie hier ein ausformuliertes Manuskript, das im Laufe des Semesters erstellt wird. Falls wir zu einem späteren Zeitpunkt zur Präsenzlehre übergehen können, gelten die unten angegebenen Termine.

Die Übungen werden ab dem 28./29. April in Form einer WebEx-Konferenz abgehalten. Sie können den Übungsgruppen über unten stehende Links beitreten.

07-04-2021: Um die Defizite der online-Lehre auszugleichen, soll ein Tutorium (wie die Übungen als WebEx-Konferenz) angeboten werden.

Termin: Donnerstags, 10.30 - 12.00 Uhr, Beginn: 22. April 2021

Interessenten werden gebeten, sich per E-Mail bei Prof. Dr. Grünrock anzumelden.

Eckdaten

Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Axel Grünrock und der Übungsbetrieb wird organisiert von Joseph Adams. Den Übungen können Sie beitreten über die unten stehenden Links.

Vorlesung
dienstags10:30 - 12:15 UhrHörsaal 5E(Axel Grünrock)
freitags10:30 - 12:15 UhrHörsaal 5J(Axel Grünrock)
Tutorium
donnerstags10:30 - 12:15 Uhronline(Axel Grünrock)
Übungen
mittwochs14:30 - 16:00 Uhronline(Joseph Adams)
donnerstags14:30 - 16:00 Uhronline(Axel Grünrock)
Klausuren
Die erste Klausur findet am 12. August 2021 zwischen 12.00 Uhr und 14.00 Uhr im Hörsaal 2D statt. Die zweite Klausur wird am 23. September 2021 zwischen 12.00 Uhr und 14.00 Uhr stattfinden (im Hörsaal 5C).

Anmeldung zur Klausur

Die Anmeldung zu den Klausuren im Studierendenportal ist unbedingt erforderlich. Gemäss Beschluss des Studiendekans ist es ab November 2015 für alle Studierenden (betrifft die gesamte HHU) definitiv verpflichtend, sich im Studierendenportal zu den Klausuren anzumelden. Alle anderen Anmeldeverfahren sind nicht mehr gestattet und es werden auch keine Ausnahmen zugelassen. Bitte beachten Sie die Anmeldefrist (eine Woche vor der Klausur). Hier sind Informationen zur Online-Prüfungsanmeldung über das Portal.

Zulassung zur Klausur

Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer

Hilfsmittel

In den Klausuren ist ein beidseitig beschriebenes Notizblatt (Format DIN A4) zugelassen. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.

Vorlesung

Hier werden Ihnen, sobald sie in der Mediathek zur Verfügung stehen, die Aufzeichnungen der Vorlesungen verlinkt.

1. Aufzeichnung vom 13.04.21 2. Aufzeichnung vom 16.04.21
3. Aufzeichnung vom 20.04.21 4. Aufzeichnung vom 22.04.21
5. Aufzeichnung vom 27.04.21 6. Aufzeichnung vom 30.04.21
7. Aufzeichnung vom 04.05.21 8. Aufzeichnung vom 07.05.21
9. Aufzeichnung vom 11.05.21 10. Aufzeichnung vom 14.05.21
11. Aufzeichnung vom 18.05.21 12. Aufzeichnung vom 21.05.21
13. Aufzeichnung vom 28.05.21 14. Aufzeichnung vom 01.06.21
15. Aufzeichnung vom 08.06.21 16. Aufzeichnung vom 11.06.21
17. Aufzeichnung vom 15.06.21 18. Aufzeichnung vom 18.06.21
19. Aufzeichnung vom 22.06.21 20. Aufzeichnung vom 25.06.21
21. Aufzeichnung vom 29.06.21 22. Aufzeichnung vom 02.07.21
23. Aufzeichnung vom 06.07.21 24. Aufzeichnung vom 09.07.21
25. Aufzeichnung vom 13.07.21 26. Aufzeichnung vom 16.07.21
27. Aufzeichnung vom 20.07.21 28. Aufzeichnung vom 23.07.21

Skript

Zu Wiederholungszwecken werden Sie hin und wieder auf die Manuskripte zur Analysis I und Analysis II zurückgreifen müssen. Diese finden Sie hier.

Das Manuskript zur Vorlesung Funktionentheorie wird im Laufe der Vorlesungszeit erstellt und erscheint dann an dieser Stelle.

1. Abschnittℂ - die komplexen Zahlen
2. AbschnittKomplexe Funktionen, Funktionenfolgen und -reihen
3. AbschnittKomplexe Differenzierbarkeit
4. AbschnittKonforme Abbildungen
5. AbschnittKurvenintegrale
6. AbschnittDer Cauchysche Integralsatz für sternförmige Gebiete
7. AbschnittDie Cauchysche Integralformel für den Kreisrand
8. AbschnittPotenzreihenentwicklung
9. AbschnittWeitere Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel
10. AbschnittDer allgemeine Cauchysche Integralsatz
10.1 AbschnittEine Homotopieversion des Cauchyschen Integralsatzes
10.2 AbschnittKetten, Zyklen, Umlaufzahlen
10.3 AbschnittAllg. Cauchysche Integralformel und allg. Cauchyscher Integralsatz
11. AbschnittKomplexe Logarithmusfunktionen
12. AbschnittLaurentreihen
13. AbschnittDer Residuensatz
14. AbschnittDas Nullstellenzählintegral und der Satz von Rouché
15. AbschnittIsolierte Singularitäten und meromorphe Funktionen
16. AbschnittMöbiustransformationen
17. AbschnittDie Sätze von Arzela-Ascoli und Montel
18. AbschnittDer Riemannsche Abbildungssatz

Tutorium

Um die Defizite der online-Lehre auszugleichen wird ein Tutorium zur Vorlesung angeboten (Start am 22. April 2021), das, wie die Übungen auch, als WebEx Konferenz stattfindet. Interessenten werden gebeten sich per E-Mail bei Prof. Dr. Axel Grünrock zu melden. Die Skripten der im Tutorium besprochenen Inhalte werden hier zur Verfügung gestellt:

1. Tutorium (22. April) 2. Tutorium (29. April) 3. Tutorium (06. Mai)
4. Tutorium (20. Mai) 5. Tutorium (27. Mai) 6. Tutorium (10. Juni)
7. Tutorium (17. Juni) 8. Tutorium (24. Juni) 9. Tutorium (01. Juli)
10. Tutorium (08. Juli) 11. Tutorium (15. Juli) 12. Tutorium (22. Juli)

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden ab dem 20. April 2021 wöchentlich hier erscheinen. Ihre Lösungen senden Sie uns bitte in Form eines PDF-Dokuments elektronisch zu. Diese können über das ILIAS

hier (Abgabe)

bis zu dem auf dem Aufgabenblatt angegebenen Datum und Zeitpunkt (montags, 20 Uhr) eingereicht werden. Einzelabgabe ist erforderlich. Ihre Abgaben werden wie üblich korrigiert und bepunktet. Da Sie uns eine Kopie übermitteln, behalten wir uns vor, Ihnen lediglich eine kurze Nachricht mit begründeter Punktbewertung zuzusenden.

Blatt 01 Blatt 02 Blatt 03 Blatt 04 Blatt 05 Blatt 06
Blatt 07 Blatt 08 Blatt 09 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12

Literatur