Aktuelles

2024-02-20: Die Einsicht zur zweiten Klausur der Analysis I findet am 21. März 2024, ab 14.30 Uhr im Raum 25.22.02.81 statt.

2024-03-14: Die zweite Klausur zur Analysis I wird am 20. März 2024 zwischen 12 und 14 Uhr in den Hörsälen 5K und 6C stattfinden. Die Aufteilung auf die Hörsäle orientiert sich am Anfangsbuchstaben des Nachnamens: A-I in Hörsaal 5K und J-Z in Hörsaal 6C. Warten Sie bitte bereits um 11.50 Uhr vor Ihrem jeweiligen Hörsaal, betreten Sie ihn aber noch nicht.

2024-02-15: Die Einsicht zur ersten Klausur der Analysis I findet morgen, am 16. Februar 2024, ab 14.30 Uhr im Raum 25.22.00.81 statt. Bei der Einsicht wird Möglichkeit gegeben alte Übungsblätter abzuholen.

2024-02-14: Trotz des Streiks im öffentlichen Personennahverkehr am Tag der ersten Klausur ist eine Teilnahme (Anmeldung vorausgesetzt) unerlässlich um einen Fehlversuch zu vermeiden. Der Streik ist keine Begründung nicht an der Klausur teilnehmen zu können.

2024-02-13: Die erste Klausur zur Analysis I wird am 15. Februar 2024 zwischen 12 und 14 Uhr in den Hörsälen 5C und 5L stattfinden. Die Aufteilung auf die Hörsäle orientiert sich am Anfangsbuchstaben des Nachnamens: A-L in Hörsaal 5C und M-Z in Hörsaal 5L. Warten Sie bitte bereits um 11.50 Uhr vor Ihrem jeweiligen Hörsaal, betreten Sie ihn aber noch nicht.

2024-01-29: Zwischen den Terminen der ersten und zweiten Klausur wird es ein Nachklausurtutorium für die Analysis I geben (ebenso eins für die Lineare Algebra I). Ziel hiervon ist es den Stoff des Semesters zu wiederholen und sich gemeinsam auf den zweiten Klausurtermin vorzubereiten. Stattfinden wird das Nachklausurtutorium zur Analysis I von 11-15 März 2024 in Hörsaal 5K. Details zu Uhrzeit und Materialien sind der Homepage der Fachschaft Mathematik zu entnehmen.

2024-01-22: Es wird drigend darum gebeten sich nicht an die Vorlesungsbeteiligten zu wenden, um individuell zu erfragen, ob man (bereits) die Zulassung erreicht hat. Bei Interesse an der Teilnahme an einer der Klausuren wird um Anmeldung gebeten. Falls eine Zulassung dann nicht vorliegt wird man automatisch wieder abgemeldet und darüber informiert.

2023-10-31: Auf Übungsblatt 3 gab es einen Tippfehler bei Aufgabe 10. Bei einer der zu zeigenden Ungleichungen waren die Ausdrücke vertauscht. Eine korrigierte Fassung wurde hochgeladen.

Eckdaten

Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Axel Grünrock und der Übungsbetrieb wird organisiert von Joseph Adams.

Die Vorlesungen beginnen am 13. Oktober 2023, das Tutorium findet das erste Mal am 27. Oktober 2023 statt und die Übungen beginnen ab dem 24. Oktober 2023.

Einige der Übungsgruppen werden in englischer Sprache stattfinden, Sie erkennen diese an dem hinter dem Namen des Veranstalters angehängten Stern.

Vorlesung
dienstags10:30 - 12:15 UhrHörsaal 5D(Axel Grünrock)
freitags10:30 - 12:15 UhrHörsaal 5D(Axel Grünrock)
Tutorium
freitags14:30 - 16:00 UhrHörsaal 5D(Axel Grünrock)
Übungen
dienstags12:30 - 14:00 Uhr25.22.01.81Gruppe 1(Zeynep Kisakürek*)
dienstags12:30 - 14:00 Uhr25.22.00.81Gruppe 2(Joseph Adams)
dienstags14:30 - 16:00 Uhr25.22.00.72Gruppe 3(Zeynep Kisakürek*)
dienstags16:30 - 18:00 Uhr25.22.00.81Gruppe 4(Joseph Adams)
mittwochs12:30 - 14:00 Uhr25.22.U1.52Gruppe 7(Axel Grünrock)
mittwochs14:30 - 16:00 Uhr25.22.U1.52Gruppe 8(Axel Grünrock)
Klausuren
Die erste Klausur findet am 15. Februar 2024 zwischen 12.00 Uhr und 14.00 Uhr statt. Die zweite Klausur wird am 20. März 2024 zwischen 12.00 Uhr und 14.00 Uhr stattfinden.

Anmeldung zur Klausur

Die Anmeldung zu den Klausuren im Studierendenportal ist unbedingt erforderlich. Gemäß Beschluss des Studiendekans ist es ab November 2015 für alle Studierenden (betrifft die gesamte HHU) definitiv verpflichtend, sich im Studierendenportal zu den Klausuren anzumelden. Alle anderen Anmeldeverfahren sind nicht mehr gestattet und es werden auch keine Ausnahmen zugelassen. Bitte beachten Sie die Anmeldefrist (eine Woche vor der Klausur).

Zulassung zur Klausur

Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer

Für die Interpretation obiger Regelungen zählen Studierende der Finanz- und Versicherungsmathematik bzw. der Naturwissenschaften als Mathematiker.

Hilfsmittel

In den Klausuren ist ein beidseitig handbeschriebenes Notizblatt (Format DIN A4) zugelassen. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.

Skript

Zu dieser Veranstaltung stellen wir Ihnen ein vollständiges Manuskript zur Verfügung:

1. AbschnittGrundlagen
1.1 AbschnittMengen und Abbildungen
1.2 AbschnittDie natürlichen Zahlen und das Induktionprinzip
2. AbschnittAxiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen
2.1 AbschnittDie Körperaxiome
2.2 AbschnittDie Anordnungsaxiome und das Archimedes'sche Prinzip
2.3 AbschnittExkurs: Folgen und Grenzwerte
2.4 AbschnittDas Vollständigkeitsaxiom
2.5 AbschnittErgänzungen zur Vollständigkeit
3. AbschnittUnendliche Reihen
3.1 AbschnittKonvergenzkriterien für Reihen
3.2 AbschnittUmordnung von Reihen und das Cauchy-Produkt
3.3 AbschnittPotenzreihen
3.4 AbschnittExponentialreihe und trigonometrische Funktionen
4. AbschnittStetige Funktionen
4.1 AbschnittPunktweise und gleichmäßige Stetigkeit: Definitionen und Folgenkriterien
4.E AbschnittExkurs: Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen
4.2 AbschnittSätze über stetige reellwertige Funktionen
4.3 AbschnittLogarithmus und allgemine Potenz. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen
5. AbschnittDifferentierbarkeit
5.1 AbschnittDie Ableitung. Ableitungsregeln
5.2 AbschnittMittelwertsatz und lokale Extrema
5.E AbschnittKonvexe Funktionen
5.4 AbschnittTaylorsche Formel und Taylorreihe
5.E AbschnittDie Binomialreihe
6. AbschnittIntegration
6.1 AbschnittDas Riemann-Integral: Definition und einfache Eigenschaften
6.2 AbschnittIntegrierbarkeitskriterium und Anwendungen
6.3 AbschnittDer Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
6.4 AbschnittIntegrationsmethoden
6.5 AbschnittDas uneigentliche Riemann-Integral

Vorlesungsfolien

Aufgrund mehrfacher Nachfrage stellen wir Ihnen nun auch die in den Vorlesungen verwendeten Foliensätze zur Verfügung. Diese werden im Laufe des Semesters ergänzt. Sie fungieren als Kurzskript und beinhalten Sätze und Definitionen der Vorlesung, allerdings nicht die Beweise.

Kap. 1.1 Kap. 1.2 Kap. 2.1 Kap. 2.2 Kap. 2.3 Kap. 2.4 Kap. 2.5 Kap. 3.1 Kap. 3.2 Kap. 3.3
Kap. 3.4 Kap. 4.1 Kap. 4.2 Kap. 4.3 Kap. 5.1 Kap. 5.2 Kap. 5.3 Kap. 6.1 Kap. 6.2 Kap. 6.3

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Es wird von Prof. Dr. Axel Grünrock gehalten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele sowie Präsenzaufgaben gerechnet. Es findet ab dem 27. Oktober 2024 statt. Die Teilnahme ist freiwillig, eine Anmeldung ist erwünscht, aber nicht erforderlich.

Bitte beachten Sie: Das Modul Tutorium im Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete mit insgesamt 6 Leistungspunkten ist vom Besuch dieser Veranstaltung unabhängig. Seit dem Sommersemester 2017 erhalten Studierende im oben genannten Studiengang die entsprechenden Leistungspunkte im Modul Tutorium sobald Sie eine der Prüfungen zur Analysis I, Analysis II, oder Analysis III sowie eine der Prüfungen zur Linearen Algebra I oder Linearen Algebra II bestehen.

Übungsblätter

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Aufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.

Die Übungsblätter werden ab dem 17. Oktober 2023 wöchentlich hier erscheinen. Ihre Lösungen werfen Sie bitte bis zu dem auf dem Aufgabenblatt angegebenen Datum und Zeitpunkt (dienstags, 10:25 Uhr) in einen der dafür vorgesehenen Abgabebriefkästen gegenüber von Raum 25.22.00.55 ein. Abgaben zu zweit sind erwünscht, Einzelabgaben akzeptabel, Abgaben in größeren Gruppen werden nicht berücksichtigt. Ihre Abgaben werden dann korrigiert und bepunktet und dienen als Grundlage für die Besprechung der Aufgaben in der darauf folgenden Woche.

Um den Korrektoren die Zuordnung Ihrer Abgaben zu erleichtern und um immer das Übungsblatt in den Übungen griffbereit zu haben, bitten wir Sie dieses als Deckblatt für Ihre Abgaben zu verwenden.

In den ersten Übungen (in der Woches des 24. Oktobers 2023) werden Präsenzübungen besprochen. Das dazugehörige Blatt finden Sie hier.

Blatt 01 Blatt 02 Blatt 03 Blatt 04 Blatt 05 Blatt 06
Blatt 07 Blatt 08 Blatt 09 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12

Weitere Übungsmaterialien

Als weitere Vorbereitung auf die Klausur mögen Ihnen diese Klausuren aus vergangenen Semestern als Beispiele für das Format eine Klausur zur Analysis I dienen.

1. Klausur SoSe 2015 1. Klausur SoSe 2015 Lösung
2. Klausur SoSe 2015 2. Klausur SoSe 2015 Lösung
1. Klausur SoSe 2016 1. Klausur SoSe 2016 Lösung
2. Klausur SoSe 2016 2. Klausur SoSe 2016 Lösung
2. Klausur WiSe 2019/20 2. Klausur WiSe 2019/20 Lösung

Kontakt

Ihr primärer Kontakt für alle Fragen rund um die Organisation der Vorlesung ist Joseph Adams. Fragen zu den Inhalten der Vorlesung können Sie während der Vorlesung, des Tutoriums oder in den Übungen stellen. Bei Fragen zur Korrektur eines Ihrer Übungsblätter wenden Sie sich bitte an die jeweilige Hilfskraft, die Ihr Blatt korrigiert hat. (Sie erkennen wer Ihre Abgabe korrigiert hat an dem Kürzel aus Vornamen und Nachnamen.) Auch im Fall, dass Sie ein Übungsblatt außerhalb einer Übungsgruppe abholen möchten, wenden Sie sich bitte an einen der Korrektoren. Die ab der dritten Vorlesungswoche stattfindenden Sprechzeiten der Hilfskräfte, während derer Sie diese im Korrektorenraum 25.22.03.23.2 antreffen können, finden Sie untenstehend:

Asli Altuntasdonnerstags, 9.30 - 10.00 Uhr
Bozena Axlerdonnerstags, 14.30 - 15.00 Uhr
Alexander Möckeldonnerstags, 12.30 - 13.00 Uhr
Jakob Nowicki-Kothmittwochs 8.30 - 9.00 Uhr
Marcel Rameckersmittwochs 14.00 - 14.30 Uhr
Rilind Salihidonnerstags, 10.45 - 11.15 Uhr

Literatur