Proseminar
“Das BUCH der Beweise”

(WS 2022/23)

bei Prof. Dr. Kai Köhler



Ort & Zeit: Do. von 14:30 bis 16:00 in Seminarraum 25.22.O2.81.
Beginn: 10.10.2022.

Die Vorbesprechung und Vergabe der Themen fand am Mi., dem 13.7.2022 um 16:30 in 25.31.5L statt.

Modul: Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete: Proseminar mit 5LP. Proseminare und Seminare werden nicht benotet.
Bachelor-Studiengang FVM: Sonstige Schlüsselqualifikationen mit 4LP.
Bitte melden Sie sich bis zum 1.10. im LSF an. Bei Proseminaren und Seminaren gilt Anwesenheitspflicht.

Bei einem Proseminar hält jede Woche ein Teilnehmer für seine Kommilitonen einen 90-minütigen mathematischen Vortrag, in dem er ein bestimmtes Thema abschließend behandelt. Die anderen Teilnehmer können sich z.B. mit Verständnisfragen aktiv beteiligen.
Wie halte ich einen Seminarvortrag? von Manfred Lehn. Wie halte ich einen gelungenen Seminarvortrag? von Annette Werner.

Jeder Teilnehmer muss seinen Vortrag mindestens einmal mit mir besprechen und zwar mindestens eine Woche, bevor er ihn hält. Bei mindestens einem Gespräch mindestens eine Woche vorher muss der Vortrag bereits vollständig schriftlich ausgearbeitet sein und die Zeitplanung durchdacht sein. Sie müssen mir ihre Vortragsnotizen nur zeigen können, nicht geben. Bitte kontaktieren Sie mich rechtzeitig, um einen Gesprächstermin zu vereinbaren.
Inhalt: “DAS BUCH” nannte Paul Erdös die abstrakte Idee der Sammlung der elementarsten, elegantesten Beweise mathematischer Sätze. Die Proseminarvorträge werden aus der als Literatur gennanten Annäherung an dieses BUCH entnommen. Die Beweise setzen also durchgehend wenig mathematische Kenntnisse voraus, dennoch werden viele interessante und weiterführende Sätze aus der Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie bewiesen.

Literatur:

Martin Aigner und Günter M. Ziegler: Das BUCH der Beweise, 5. Auflage, Springer 2018.
(siehe auch die Buchbesprechung aus DIE ZEIT)

Voraussetzung sind Lineare Algebra I,II oder Analysis I,II.

Die folgende Liste enthält Vorschläge für die Themen. Sie können sich aber auch ganz frei selber Kapitel aus dem Buch aussuchen.
Nr. Woche Kapitel
Thema
1. 41 28
Schubfachprinzip
2. 42 28
Schubfachprinzip
3. 43 8
Einige irrationale Zahlen
4. 46 29
Wenn man Rechtecke zerlegt
5. 47 6
Jeder endliche nullteilerfreie Ring (ungleich 0) ist ein Körper
6. 48 6
Jeder endliche nullteilerfreie Ring (ungleich 0) ist ein Körper


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