Differentialgeometrie I

(Prof. Dr. K. Köhler)


Umfang: 4V+2Ü
Ort & Zeit: Di. 11:15-13:00, Fr. 11:15-13:00 Hörsaal 25.22.03.73
Beginn: 13.10.2009
Bitte tragen Sie sich bis zum 12.10.2009 im LSF ein.

Thema: Als Einführung in die Geometrie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten werden Begriffe wie Tangentialraum, Tensoren, kovariante Ableitung, Geodätische und Krümmung behandelt. Als Beispielklassen werden z.B. Liegruppen behandelt. Für Studenten der Physik eignet sich die Vorlesung, um das mathematische Rüstzeug zur allgemeinen Relativitätstheorie kennenzulernen.

Die Vorlesung wird im Sommer fortgesetzt, parallel wird im Sommer ein Seminar angeboten. Bei hinreichender Anzahl Interessenten wird auch im WS07/08 ein Seminar zum Thema angeboten.

Kreditpunkte/Modul: Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete, neue Ordnung: Die Vorlesung bildet den Modul Einführung in die Differentialgeometrie mit 9CP.
Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete, alte Ordnung: Die Vorlesung gehört zum Vertiefungsmodul Topologie und Differentialgeometrie mit 10P.
In den nächsten Semestern werden weitere Veranstaltungen in diesem Bereich angeboten. Nach dieser Veranstaltung ist die Vergabe von Bachelorarbeiten möglich. Nach dem Besuch von mindestens einer weiteren Veranstaltung können auch Diplom- und Masterthemen vergeben werden.

Teilnehmerkreis: Studierende der Mathematik oder Physik ab dem 4. Semester.  

Literatur:


Skript.
Gallot, Hulin, Lafontaine: Riemannian Geometry
Besse: Einstein manifolds
Kobayashi, Nomizu: Foundations of Differential Geometry
Klingenberg, W.: Riemannian Geometry.

Übungen

zur Vorlesung
Ort & Zeit: Raum 25.22.00.81, Di. 14:15-15:45
Beginn: 13.10.2009
Leitung der Übungen: Thomas Ueckerdt
Korrektor: Denis Klöpfer (Sprechstunde Mo. 13-14 25.13.01)
16.10.2009 23.10.2009 30.10.2009 6.11.2009 13.11.2009 20.11.2009 27.11.2009 4.12.2009 11.12.2009 18.12.2009 8.1.2010 15.1.2010 22.1.2010