Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

Karin Halupczok

Zahlentheorie I (Algebraische Zahlentheorie)

HHU Düsseldorf, Wintersemester 2022/23

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Assistenz: M. Sc. Thor Wittich


Zeit und Raum der Vorlesung:

Mo 12:30 -- 14:30, Raum 25.22.02.81 (1. Termin am 10.10.2022)
Mi 14:30 -- 16:30, Raum 25.22.03.73

Vorlesungsskript (handschriftlich):

erscheint hier nach und nach:

Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7, Z8, Z9, Z10, Z11, Z12, Z13, Z14,

Übungen:

Mi 16:30 -- 18:30, Raum 25.22.03.73

Abgabe der Übungen mittwochs, bis 12:30 und zwar hier im Ilias. Abgaben zu zweit sind erlaubt, aber es muss in diesem Fall sehr klar gekennzeichnet werden, mit wem man zusammen abgibt.

Übungsaufgaben:

Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7


Prüfung:

Geplant ist eine mündliche Prüfung am Ende der Vorlesungszeit, zuvor muss durch aktive Mitarbeit an den Übungen die Zulassung erworben werden.

Vorlesungskommentar:

Wir behandeln die Grundzüge der klassischen algebraischen Zahlentheorie: Zahlkörper und Ganzheitsringe, Diskriminante, Ganzheitsbasen, Quadratische Zahlkörper, Teilbarkeitstheorie, Dedekind-Ringe, Zerlegungsgesetze, Kreisteilungskörper, Klassengruppe, Klassenzahlformel für quadratische Zahlkörper, Minkowskischer Gitterpunktsatz, Dirichletscher Einheitensatz, Grundeinheitenbestimmung quadratischer Zahlkörper mit Kettenbrüchen.
Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende im Masterstudiengang, andere Interessenten sind ebenso willkommen.

Literatur:

(ist nur eine kleine Auswahl vieler geeigneter Bücher)
Letzte Änderung: 28.11.2022 (KH)

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