Proseminar Ungleichungen

HHU Düsseldorf, Wintersemester 2022/23

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok

Raum und Termine des Proseminars:

Raum: 25.22.00.72, Zeit: Mo 16:30--18:00 Uhr (1. Termin am 10.10.2022)

Allgemeine Informationen

Das Proseminar ist als Präsenzveranstaltung mit Tafelvorträgen geplant.

Leistungsnachweis:

Die erfolgreiche Teilnahme an der Veranstaltung wird durch regelmäßige Teilnahme und einen 90-minütigen Vortrag erreicht.

Anmeldung und Themenvergabe:

Alle Interessenten werden gebeten, sich im LSF anzumelden.
Vorbesprechung und Themenvergabe findet am 1. Termin statt.

Inhalt:

Ausgehend von der Cauchy-Schwarz-Ungleichung werden Ungleichungen und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik behandelt, speziell in Analysis, Geometrie und Kombinatorik. Ergänzt wird das Thema durch Informationen zum mathematikgeschichtlichen Hintergrund.

Literatur:

J. Michael Steele: "The Cauchy-Schwarz Master Class"

Hier der sciebo-Link mit Vorbereitungshilfen für das Vortragsmaterial (PW wird am 1. Termin bekanntgegeben).

Vortragsliste

Am 10.10.22: Einführung und Themenvergabe
Am 17.10.22: Startpunkt Cauchy--Schwarz-Ungleichung
Die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel
Die Lagrange-Identität und Minkowski-Vermutung
Zur Geometrie und Summen von Quadraten
Folgerungen aus Anordnungsbeziehungen
Konvexität als dritte Säule für Ungleichungen
Ein Integral-Intermezzo
Die Hölder-Ungleichung

Letzte Änderung: 17.10.2022 (KH)

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