Karin Halupczok
Proseminar Unendliche Produkte
HHU Düsseldorf, Wintersemester 2021/22
Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Raum und Termine des Proseminars:
Raum: 25.22.U1.74, Zeit: Mo 14:30--16:00 Uhr (1. Termin am 11.10.2021)
Allgemeine Informationen
Das Proseminar ist als Präsenzveranstaltung mit Tafelvorträgen geplant.
Leistungsnachweis:
Die erfolgreiche Teilnahme an der Veranstaltung wird durch einen 90-minütigen
Vortrag erreicht.
Anmeldung und Themenvergabe:
- Alle Interessenten werden gebeten, sich im LSF anzumelden.
- virtuelle webex-Vorbesprechung mit Vergabe erster Themen
am 16.9. um 15:00 Uhr, der webex-Besprechungszugangslink wird vorher
per Email an die im LSF Angemeldeten verschickt
Inhalt:
Die analytische Theorie reeller unendlicher Produkte ist
eng verbunden mit der Theorie unendlicher Reihen, was im
ersten Teil des Proseminars dargestellt werden soll.
Als Anwendungen werden im zweiten Teil
die Produktsätze von Wallis/Vieta und für e gezeigt,
dessen Bedeutung für elementare Zinsrechnungen untersucht und
die elementare Stirlingsche Formel hergeleitet.
Der weniger bekannte Coriolis-Test für unendliche
Produkte führt auf eine bislang offene Frage.
Im dritten Teil sollen bestimmte
Produkte über Primzahlen behandelt werden, wie etwa
das Produkt der Mertens-Formel.
Literatur:
- Knopp: Unendliche Reihen Kap. VII "Unendliche Produkte"
- Auszüge aus Heuser: Lehrbuch der Analysis 1
- Wermuth: Some Elementary Properties of Infinite Products
- De Koninck und Luca: Analytic Number Theory
- u.a.
Es gibt einen sciebo-Link für das Vortragsmaterial
hier,
das Passwort erhalten Sie bei Nachfrage per Email bei
Karin Halupczok
Vortragsliste
- Am 11.10.21, I. M.: Einführung Unendliche Produkte
- Am 18.10.21, B. O.: Absolute Konvergenz und Umordnungssatz
- Am 25.10.21, M. I.: Bedingte und unbedingte Konvergenz
- Am 8.11.21, F. W.: Wallissches Produkt
- Am 15.11.21, M. M.: Elementare Stirlingsche Formel
- Am 22.11.21, A. B.: Vieta-Produktformel
- Am 29.11.21, T. M.: Produkte für e
- Am 6.12.21, M. K.: Zinseszinsrechungen mit e
- Am 13.12.21, J. N.-K.: Coriolis-Test für reelle Produkte
- Am 20.12.21, L. L. H.: Coriolis-Test für komplexe Produkte
- Am 10.01.22, M. S.: Produkte über Primzahlen
- Am 17.01.22, Sö. S.: Bertrands Postulat
- Am 24.01.22, St. S.: Produkte mit Primzahlen
- Am 31.01.22, C.C.: Die Funktionen sigma und tau
Letzte Änderung: 31.1.2022 (KH)
Verantwortlich für den Inhalt:
Karin Halupczok
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