Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

Karin Halupczok

Einführung in die Zahlentheorie

HHU Düsseldorf, Wintersemester 2021/22

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Assistenz: Dr. David Bradley-Williams


Termine und Räume der Vorlesung:

Mo 12:30 -- 14:00, Hörsaal 5G
Mi 14:30 -- 16:00, Hörsaal 5E

Die Vorlesung findet in Präsenz statt.
(Bei Bedarf wird parallel dazu mittwochs ein live webex-online-streaming der Veranstaltung angeboten; derzeit nicht mehr.)

Vorlesungsskript (handschriftlich):

Skript: EZ1, EZ2, EZ3, EZ4, EZ5, EZ6, EZ7, EZ8, EZ9, EZ10, EZ11, EZ12, EZ13, EZ14, EZ15, EZ16

Ankündigung: Im kommenden SoSe'22 wird ein Zahlentheorie-Seminar angeboten, aufbauend auf den Stoff dieser Vorlesung, und mit Option zur Bachelor-Arbeit welche aufbauend auf den jeweiligen Vortrag zugeschnitten wird. Bei Interesse bitte per Email melden, Sie bekommen dann den Zugang zur vorläufigen Themenliste übermittelt. Eine Vorbesprechung mit erster Themenvergabe wird am 2.2.2022 um 15:45 Uhr in der letzten Vorlesung stattfinden (HS 5E). KH

Organisation der Übungen:

Termin und Raum der Übung: Mi 16:30 Uhr -- 18:00 Uhr, Hörsaal 5F.
Der letzte Übungstermin (am 2.2.2022) wird in 2522.00.74 stattfinden.


Übungsaufgaben:

Erscheinen wöchentlich an dieser Stelle.

Abgaben von Übungsblättern:

Unter "Übungen zu Einführung in die Zahlentheorie" in ILIAS laden Sie Ihre Lösungen regelmäßig als PDF-Datei auf das entsprechende Blatt hoch.

Der Abgabetermin wird jeweils montags vor 12:10 Uhr sein.

Bitte beachten Sie die folgenden Regeln für die Abgabe von Lösungen.

Klausur:

Zum Bestehen des Vorlesungsmoduls ist nach Vorlesungsende eine Klausur zu bestehen. Um daran teilnehmen zu können, muss man vorher die Zulassung erhalten. Zulassungsvoraussetzung: 1. Klausurtermin: 1. Klausur am 08.02.2022 in Hörsaal 5D, Einlass: 14:55 Uhr, Beginn ca. 15:00 Uhr.

Einsicht zur 1. Klausur: Vormittag des Do. 10.02.2022 in 2522.02.81, nämlich von 10:00 Uhr bis 11:00 Uhr.

2. Klausurtermin: 2. Klausur am 22.03.2022 in Hörsaal 5B Hörsaal 5F, Einlass: 14:55 Uhr, Beginn ca. 15:00 Uhr. Die Ergebnisse der 2. Klausur wurden im Portal bekanntgegeben. Eine Einsicht wird individuell auf Nachfrage nach Vereinbarung angeboten.

NEU (vom 6.7.): Es wird eine 3. Klausur angeboten:
3. Klausurtermin: 3. Klausur am 22.09.2022 in Seminarraum 2522.02.81, Beginn um 14:45 Uhr.
Die Anmeldungsmöglichkeit wird 6 Wochen vor dem Termin im Portal freigeschaltet.

Erlaubtes Hilfsmittel zur Klausur: ein beidseitig handbeschriebenes DinA4-Blatt (weder fotokopiert noch maschinell gedruckt), wer hat/kann: ein mechanisches Rechengerät (Abakus, Rechenschieber, Napier-Stäbchen...). Keine Taschenrechner/elektronischen Hilfsmittel erlaubt!

Es gelten die aktuellen Corona-Regelungen der hhu für die Teilnahme an Prüfungen.

Vorlesungskommentar:

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Anfangsgründe der Zahlentheorie. Ausgehend vom Hauptsatz der Arithmetik und dem Primzahlbegriff werden die Grundlagen der Kongruenzenrechnung bis zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und dem Primitivwurzelbegriff entwickelt. Ergänzend werden bestimmte zahlentheoretische Funktionen, quadratische Formen und Diophantische Gleichungen behandelt. Eine erste Begegnung mit Fragestellungen zur Verteilung der Primzahlen wird es gegen Ende der Vorlesung geben.

Inhalte der Vorlesung in Stichworten:

Literatur:

(ist nur eine kleine Auswahl vieler geeigneter Bücher)


Letzte Änderung: 6.7.2022 (KH)

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