Seminar: Liealgebren

In dem Seminar behandeln wir die grundlegende Theorie der Liealgebren. Wir folgen dabei dem einführenden Buch "Introduction to Lie Algebras" von K. Erdmann und M. Wildon (s.u.). Das Seminar fand zunächst in persona statt, inzwischen ist der Betrieb pandemiebedingt auf online erfolgt.
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse und -fertigkeiten, die im Regelfall in den Vorlesungen zur "Linearen Algebra" und in der Vorlesung "Algebra" erworben wurden. Der Besuch einer weiterführenden Vorlesung, z.B. der "Einführung in die Gruppentheorie", ist vorteilhaft, aber nicht zwingend notwendig.
(Die nebenstehende Graphik hat keine tiefere Verbindung zu den Themen des Seminars; sie stammt von Daviv Eppstein's Geometry Junkyard.)

Als Textgrundlagen verwenden wir ausgewählte Kapitel aus dem Buch `Introduction to Lie Algebras' von Karin Erdmann und Mark Wildon, welches als Ausleihexemplar in der ULB und ebenfalls als E-Book über das Uni-Netz verfügbar ist.

Die Vorträge sind so ausgewählt, dass sich bei entsprechendem Interesse jeweils Möglichkeiten zur weiteren Vertiefung im Rahmen einer Bachelor- oder ggf. auch Master-Arbeit anbieten. Das Seminar kann unabhängig oder in Ergänzung zu meiner Vorlesung "Gruppentheorie I" belegt werden; dort treten Liealgebren in natürlicher Weise als `Linearisierungen' von algebraischen Gruppen auf.

Das Seminar folgt im wesentlichen dem Buch von Erdmann und Wildon. Die anderen Bücher können ergänzend genutzt werden.