Als Textgrundlagen verwenden wir Abschnitte aus den einführenden Büchern von H. Kurzweil (Endliche Gruppen, Springer), D.J.S. Robinson (A Course in the Theory of Groups, Springer) und J.J. Rotman (An Introduction to the Theory of Groups, Springer) sowie geeignete Zusatzliteratur.
Die Vorträge sind so ausgewählt worden, dass sich bei entsprechendem Interesse jeweils Möglichkeiten zur weiteren Vertiefung im Rahmen einer Bachelor-Arbeit anbieten lassen.
Vorbesprechung 1:
Montag 18. Januar 2016, 12:30 Uhr in 25.22.00.72
Vorbesprechung 2:
Mittwoch 13. April 2016, 16:30 - 18:00 Uhr in 25.22.03.73
Beginn:
Mittwoch 13. April 2016
Zeit/Ort:
Mi. 16:30 - 18:00 Uhr in 25.22.03.73
Inhalt:
Freie Gruppen, freie Produkte mit Amalgamierung, nilpotente Gruppen, endliche p-Gruppen, auflösbare Gruppen, residuell endliche Gruppen, Untergruppenwachstum, das Burnside-Problem, topologische Gruppen
Selbständiges Erarbeiten von mathematischen Texten und Präsentation des Gelernten.
Voraussetzungen:
Algebra, Einführung in die Gruppentheorie
Leistungsnachweis:
Aktive Teilnahme. 60-80 minütiger Vortrag.
Veranstalter:
Gebäude 25.22, Raum 03.50
email: klopsch at math dot uni-duesseldorf dot de
Veranstalter:
Gebäude 25.22, Raum 03.42
email: anitha.thillaisundaram at uni-duesseldorf dot de
tel: 0211 - 81 - 12175
Sprechstunden: nach Vereinbarung
Für die meisten Vorträge liefert das folgende Buch eine hinreichende Behandlung des Themas:
- D.J.S. Robinson A Course in the Theory of Groups, Springer 1996.
Zusätzlich können zum Teil die folgenden Quellen verwendet werden:
- G. Baumslag, Topics in Combinatorial Group Theory, Lectures in Mathematics ETH Zürich, Birkhäuser Verlag, Basel, 1993.
- P.J. Higgins, An Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press 2013.
- H. Kurzweil, Endliche Gruppen - Eine Einführung in die Theorie der endlichen Gruppen, Springer 1977.
- A. Lubotzky, Counting finite index subgroups, in Groups '93 Galway/St Andrews (2), London Mathematical Society Notes, Cambridge University Press 1995.
- A. Lubotzky, D. Segal, Subgroup Growth, Birkhäuser 2003.
- W. Magnus, A. Karrass, D. Solitar, Combinatorial Group Theory: Presentations of Groups in Terms of Generators and Relations, Dover Publications 2004.
- A. Mann, Positively finitely generated groups, Forum Math. 8 (4) (1996) 429 - 459.
- C.F. Miller, Combinatorial Group Theory, Course Notes, University of Melbourne 2004.
- J.J. Rotman, An Introduction to the Theory of Groups, Springer 1995.
- D. Segal, Polycyclic Groups, Cambridge University Press 2005
- A.J. Weir, The Reidemeister-Schreier and Kurosh subgroup theorem, Mathematika 3 (1956) 47-55.
Die Teilnehmer/innen besprechen frühzeitig mit uns einen ersten Plan für ihren Vortrag und treffen sich mindestens eine Woche im voraus, nach Möglichkeit mittwochs um 15 Uhr, mit Anitha Thillaisundaram, um den Vortrag anhand von eigenständigen Notizen im Detail vorzustellen.
Mi 13.04.2016 |
Anitha Thillaisundaram |
Vorbesprechung - Einführung |
Mi 20.04.2016 |
Denis Resin |
Der Satz von Nielsen und Schreier (algebraischer Zugang) |
Mi 27.04.2016 |
Jan Boschheidgen |
Freie Produkte von Gruppen |
Mi 04.05.2016 |
Anitha Thillaisundaram |
HNN-Erweiterungen und Anwendungen |
Mi 11.05.2016 |
Sebastian Sura |
Freie Produkte von Gruppen mit Amalgamierung |
Mi 18.05.2016 |
Miriam Krüger |
Nilpotente Gruppen und die Frattini-Untergruppe |
Mi 25.05.2016 |
Lena Ditte |
Endliche p-Gruppen |
Mi 01.06.2016 |
Charikleia Maria Zormpa |
Polyzyklische Gruppen |
Mi 08.06.2016 |
Johannes Merck |
Residuell endliche Gruppen |
Mi 15.06.2016 |
Yang-Fung Puang |
Untergruppenwachstum |
Mi 22.06.2016 |
Maximilian Simmoteit |
Der Schursche Multiplikator und Defizienz von Gruppen |
Mi 29.06.2016 |
Luke Effenberger |
Das Burnside-Problem |
Mi 06.07.2016 |
Anitha Thillaisundaram |
Der Satz von Nielsen und Schreier (topologischer Zugang) |
Mi 13.07.2016 |
Kamran Alizadeh Rad |
Topologische Gruppen |
Mehr Details zu den geplanten Inhalten der Vorträge und den jeweils relevanten Abschnitten der Bücher finden Sie
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