Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Sommersemester 2022

Übersicht

Die Differentialtopologie studiert Eigenschaften differenzierbarer Mannigfaltigkeiten, die sich unter Diffeomorphismen nicht ändern. Sie betrachtet eine differenzierbare Mannigfaltigkeit von einem globalen Standpunkt. Grundlegende Konzepte wie das Tangentialbündel, der Satz von Sard, der Abbildungsgrad und Bordismen stehen im Mittelpunkt des Seminars. Als ein Höhepunkt des Seminars sei die Pontryagin-Thom-Konstruktion erwähnt, die Homotopieklassen von glatten Abbildungen einer Mannigfaltigkeit in die Sphähre mit gerahmten Kobordismusklassen von Untermannigfaltigkeiten identifiziert.

Nach Möglichkeit findet die Lehrveranstaltung in persona statt. Sollte Präsenzlehre nicht möglich sein, findet ersatzweise, ggf. auch kurzfrisitg, online-Lehre statt. Zur Koordinierung melden sich alle Interessierten zu dieser Veranstaltung bitte so früh wie möglich im HIS-LSF an.

All seminar talks can be given either in German or English.

Seminar

Beginn: Mi.,06.04.2022
Zeit/Ort: Mi., 10:30 Uhr - 12:30 Uhr, Raum 25.22.03.73
Vorkenntnisse: Empfohlene Voraussetzungen sind lediglich die Vorlesungen "Analysis I-II" und "Lineare Algebra I-II". Die Vorlesung "Einführung in die Topologie" ist hilfreich, aber nicht notwendig.

Programm

Das ausführliche Seminarprogramm mit den Votragsinhalten, empfohlener Literatur und Hinweisen zum Halten eines Vortrags finden Sie in folgender PDF-Datei: Seminarprogramm

Vorbesprechung

Wenn Sie einen der ersten fünf Vorträge (deren Arbeitsaufwand erfahrungsgemäß etwas geringer ist) halten möchten, kontaktieren Sie mich bitte zeitnah per E-Mail, damit Sie genügend Vorbereitungszeit haben. Am 06.04.2022 findet um 10:30 Uhr in Raum 25.22.03.73 eine Vorbesprechung statt, in der das Seminarprogramm kurz vorgestellt wird und die restlichen Vorträge aufgeteilt werden.

Kontakt

Dozent: Jun.-Prof. Dr. Holger Kammeyer

Torus-Bild im Banner von Wikipedia-Nutzer RokerHRO, Lizenz: CC BY-SA 3.0.