Seminar: Themen der Algebra / Modelltheorie

Sommersemester 2020

Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
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Praktisches Literatur Vorträge
snub cube In dem Seminar behandlen wir ausgewählte Themen aus der Algebra und Modelltheorie. Oftmals führen klassische algebraische Problemstellungen, die sich zunächst auch mit Methoden der Algebra behandeln und lösen lassen, zu interessanten modelltheoretischen Untersuchungen. Die modell-theoretische Betrachtung wirft neues Licht auf die Angelegenheit und liefert zudem neue weiterreichende Erkenntnisse.
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse und -fertigkeiten, die im Regelfall in der Vorlesung "Algebra" sowie einer der Vorlesungen "Einführung in die Gruppentheorie" oder "Einführung in die Modelltheorie" erworben wurden.
(Die nebenstehende Graphik hat keine tiefere Verbindung zu den Themen des Seminars; sie stellt das Netz für ein abgeschrägtes Hexaeder dar.)
Als Textgrundlagen dienen ausgewählte Zeitschriftenartikel bzw. Buchkapitel.
Die meisten Vorträge sind so ausgewählt, dass sich bei entsprechendem Interesse jeweils Möglichkeiten zur weiteren Vertiefung im Rahmen einer Bachelor- oder ggf. auch Master-Arbeit anbieten. Sprechen Sie uns diesbezüglich frühzeitig an.

Seminar: Themen der Algebra / Modellthorie

Aktuelles:
Sollte ein normaler Seminarbetrieb aufgrund der Coronavirus-(Covid-19)-Verbreitung nicht möglich sein, wird das Seminar in einer alternativen Form als studientechnisch gleichwertige Lehrveranstaltung organisiert.
Vorbesprechung:
Sprechen Sie uns an oder schreiben Sie uns eine E-Mail
Einführung:
Freitag, 24.04.2020, um 14.30 Uhr in Raum 25.22.03.73
Beginn:
Freitag, 24.04.2020
Zeit/Ort:
wöchentlich; Fr. 14:30-16:00 Uhr in 25.22.03.73
Inhalt:
Ausgewählte Themen der Algebra und Modelltheorie; s.o.
Selbständiges Erarbeiten von mathematischen Texten und Präsentation des Gelernten.
Voraussetzungen:
Vorlesung "Algebra", und mindestens eine der Vorlesungen "Einführung in die Gruppentheorie", "Einführung in die Modelltheorie"
Leistungsnachweis:
aktive Teilnahme, 90-minütiger Vortrag.
Veranstalter:
Gebäude 25.22, Raum 03.46 bzw. Raum 03.50
Sprechstunden: nach Vereinbarung

Literatur

Es handelt sich durchweg um Einzelvorträge, auf Grundlage spezieller Literaturquellen. Wenn Sie grundlegend etwas nachschlagen wollen, helfen Ihnen vielleicht die folgenden Bücher.
  • M. Bhattacharjee, D. Macpherson, R. G. Möller, P. M. Neumann: Notes on Infinite Permutation Groups, Hindustan Book Agency, 1997.
  • P. M. Cohn: Basic Algebra, Springer, 2003.
  • K. Tent, M. Ziegler: A Course in Model Theory, CUP, 2012.

Vorträge

Die Teilnehmer(innen) besprechen frühzeitig einen ersten Plan für ihren Vortrag und stellen dann, mindestens eine Woche im voraus, anhand von detaillierten Notizen einen genauen Plan für ihren Vortrag vor.

Vortragsthemen (ohne feste zeitliche Zuordnung, aber z.T. in Paaren)

Immanuel Halupczok O. Grundlagen der Modelltheorie
Pascal Amelung E. Kürzen in direkten Produkten von Gruppen und elementare Äquivalenz. Hauptquelle
Leon Chini F. Der Satz von Morley. Hauptquelle
Anthony Nascente A1. Elementare Äquivalenz virtuell abelscher und nilpotenter Gruppen. Hauptquelle
Sabrina Gernholt A2. Elementare Äquivalenz pro-endlicher Gruppen. Hauptquelle
Richman Richard B1. Angeordnete und bewertete Körper. Hauptquelle
Phillippe Weise B2. Reell abgeschlossene Bewertungsringe. Hauptquelle
Alexander Kohlscheen C1. Klassische Gruppen. Hauptquelle
Lasse Vogel C2. Die Pillaysche Vermutung. Hauptquelle
N.N. D1. Hochgradig transitive und homogene Permutationsgruppen. Hauptquelle
N.N. D2. Redukte der geordneten rationalen Zahlen. Hauptquelle

Terminplan (auch z.T. in Paaren)

Fr. 24.04.2020 O. Grundlagen der Modelltheorie
Fr. 01.05.2020 - Maifeiertag -
Fr. 08.05.2020 N.N. E.
Fr. 15.05.2020 N.N. F.
Fr. 22.05.2020 - Himmelfahrtwochenende -
Fr. 29.05.2020 N.N. W1.
Fr. 05.06.2020 N.N. W2.
Fr. 12.06.2020 N.N. X1.
Fr. 19.06.2020 N.N. X2.
Fr. 26.06.2020 N.N. Y1.
Fr. 03.07.2020 N.N. Y2.
Fr. 10.07.2020 N.N. Z1.
Fr. 17.07.2020 N.N. Z2.




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Letzte wesentliche Änderung: 29.01.2020