Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Wintersemester 2022/2023

Aktuelles

21.11.2022  Am Di., 06.12.2022 und am Do., 08.12.2022 findet die Vorlesung nicht in Präsenz statt. Als Ersatz wird eine Videoaufzeichnung der jeweiligen Vorlesung in der Mediathek zur Verfügung gestellt und im Ilias-Modul zur Vorlesung verlinkt. Die Übung am Fr., 09.12.2022 findet wie gewohnt in Präsenz statt.

31.10.2022  Die Einzelheiten zu den Zulassungsvoraussetzungen zur Prüfung stehen nun fest.

05.09.2022  Die Vorlesung beginnt am Di., 11.10.2022.

05.09.2022  Die Übung beginnt am Fr., 21.10.2022.

Vorlesung

Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung. Diese findet in diesem Semester in Präsenz statt. Bitte beachten Sie beim Besuch des Campus und der Vorlesung die ggf. immer noch notwendigen Maßnahmen zur Verhinderung der Ausbreitung des Coronavirus SARS-CoV-2 und insb. die aktuellen Informationen und Regelungen der HHU in Bezug auf das Coronavirus SARS-CoV-2.
Beginn: Di.,11.10.2022
Zeit/Ort: Di.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Seminarraum 25.22.01.81 und
Do.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Hörsaal 5G (Gebäude 25.22)
Inhalt: Fixpunktsätze und Anwendungen:
Fixpunktsätze von Banach, Brouwer und Schauder
Anwendungen (z. B. auf dynamische Systeme)
Abbildungsgrade und Anwendungen:
Abbildungsgrade von Brouwer und Leray-Schauder
Anwendungen (z. B. Homotopiemethoden, Satz vom Igel, Satz von Borsuk)
Weiterführende Themen der nichtlinearen Analysis:
Monotone und akkretive Operatoren
Bifurkationstheorie
Literatur:Lehrbücher:
K. Deimling: Nonlinear Functional Analysis
M. Růžička: Nichtlineare Funktionalanalysis
Über die Lernplattform Ilias wird zusätzlich ein Vorlesungsskript (in englischer Sprache), das regelmäßig aktualisiert wird, zur Verfügung gestellt. Bitte beachten Sie, dass ein Zugriff auf die über die Lernplattform Ilias zur Verfügung gestellten Materialien nur möglich ist, wenn Sie als Kursmitglied für das Ilias-Modul zur Vorlesung registriert sind. Aufgrund einer regelmäßigen Synchronisierung zwischen den verschiedenen Plattformen ist Letzteres nur möglich, wenn Sie im Verwaltungssystem LSF die Vorlesung belegt haben. In der Regel erfolgt die Aufnahme als Kursmitglied für das Ilias-Modul zur Vorlesung automatisch spätestens am folgenden Tag, sobald Sie im Verwaltungssystem LSF die Vorlesung belegt haben.
Viele der für diese und andere Veranstaltungen empfohlenen Lehrbücher können kostenlos in elektronischer Form genutzt werden, sofern der Zugriff auf die entsprechenden Ressourcen aus dem Netzwerk der Universität heraus erfolgt. Ein solcher Zugriff ist auch von außerhalb des Netzwerks der Universität möglich, sofern eine VPN-Verbindung zum Netzwerk der Universität verwendet wird.

Übung

Zu dieser Veranstaltung wird eine Übung angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. Die Übung findet in diesem Semester in Präsenz statt. Bitte beachten Sie beim Besuch des Campus und der Übung die ggf. immer noch notwendigen Maßnahmen zur Verhinderung der Ausbreitung des Coronavirus SARS-CoV-2 und insb. die aktuellen Informationen und Regelungen der HHU in Bezug auf das Coronavirus SARS-CoV-2.
Beginn: Fr.,21.10.2022
Zeit/Ort: Fr.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
Einmal wöchentlich wird eine Serie von Übungsaufgaben - zusammengestellt auf einem Übungsblatt - zur Verfügung gestellt, deren Bearbeitung der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung dient. Die Übungsaufgaben werden jeweils Do., 16:30 Uhr über das Ilias-Modul zur Übung zur Verfügung gestellt. Die Lösungen müssen in der jeweils folgenden Woche bis Fr., 10:30 Uhr ebefalls über das Ilias-Modul zur Übung abgegeben werden.
Das erste Übungsblatt wird am Do., 13.10.2022 ausgegeben. Auf jedem Übungsblatt werden in der Regel drei bis vier Aufgaben gestellt, von denen zwei bis vier Aufgaben korrigiert und mit Punkten bewertet werden. Die Aufgaben, die jeweils bewertet werden, sind mit einem B gekennzeichnet. Es ist jedoch für die Einübung des Lehrstoffes empfehlenswert, dass Sie jeweils alle Aufgaben bearbeiten, da auch jeweils alle Aufgaben in den Übungsgruppen besprochen werden.
Bitte beachten Sie, dass Sie an der Prüfung nur teilnehmen können, wenn Sie die Zulassung zur Prüfung in diesem Semester durch aktive Teilnahme an den Übungen erwerben, d. h. mindestens 40% der Übungspunkte erzielen, oder über eine nicht verfallene Zulassung aus einem vorhergehenden Semester verfügen.
Insgesamt wird es 13 Übungsblätter mit insgesamt 150 erreichbaren Punkten geben. Für die Erlangung der Zulassung zur Prüfung ist daher das Erzielen von 60 Punkten hinreichend.

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung werden in der vorlesungsfreien Zeit zwischen dem Wintersemester 2022/2023 und dem Sommersemester 2023 zwei Prüfungstermine angeboten. Einzelheiten zu Terminen und Ablauf der Prüfung(en) werden hier zu gegebener Zeit bekannt gegeben.
Bitte beachten Sie, dass Sie an der Prüfung nur teilnehmen können, wenn Sie die Zulassung zur Prüfung in diesem Semester durch aktive Teilnahme an den Übungen erwerben oder über eine nicht verfallene Zulassung aus einem vorhergehenden Semester verfügen.

Kontakt

Dozent: Priv.-Doz. Dr. Matthias Köhne