Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Wintersemester 2022/23
 

Aktuelles

26.10.2022
Die Sprechzeiten der KorrektorInnen wurden hinzugefügt. Diese können Sie nutzen um Fragen zu den Korrekturen zu stellen.
12.10.2022
Es gibt eine neue Materialienseite mit zusätzlichen Materialien zur Vorlesung. Das Passwort dazu wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
07.10.2022
Als kleine Starthilfe für den Übergang von Schule zur Universität können Studienanfängerinnen und -anfänger gerne einmal in dem Büchlein Schulwissen Mathematik: Ein Überblick (Was ein Studienanfänger von der Mathematik wissen sollte) von W. Scharlau blättern.

Aufbau & Übersicht

Inhalt:
In der Linearen Algebra I erlernen Sie grundlegende Methoden für das Mathematik- bzw. Informatik- oder Physik-Studium und erschließen sich eine Theorie mit vielfältigen Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. Bemühen Sie sich darum, sowohl konkrete Rechentechniken und Anwendungen einzuüben als auch die dazugehörigen theoretischen Hintergrundgedanken nachzuvollziehen.
  • Körper, Vektorräume, Basen, Dimension
  • Ringe, Gruppen, Äquivalenzrelationen, Polynome
  • Lineare Abbildungen, Matrizen
  • Lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren
  • Determinante, Leibnizformel
  • Eigenwerte, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit
  • Euklidische Vektorräume, Gram-Schmidt-Verfahren, Spektralsatz
Aufbau:
Die Veranstaltung gliedert sich in vier Teile: (1) die Vorlesung und (2) das Tutorium, welche von allen Studierenden besucht werden, weiterhin gibt es (3) Übungsgruppen, unter denen die Teilnehmenden je eine zum Besuch auswählen, und (4) die individuelle Bearbeitung und Abgabe wöchentlicher Aufgaben.
Im Tutorium werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet, während in den Übungsgruppen die vorwöchigen Übungsaufgaben besprochen und Verständnisfragen zu den aktuellen Aufgaben geklärt werden.
Leistungs-nachweis:
Zum Erlangen des benoteten Leistungsnachweises ist die Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und das Bestehen einer Klausur vonnöten. Für genauere Information siehe hier.

Vorlesung

Erste Vorlesung:
Mittwoch, 12.10.2022
Zeit Vorlesung:
wöchentlich 4-stündig, Montag 10:30 Uhr – 12:15 Uhr sowie Mittwoch 10:30 Uhr – 12:15 Uhr
Ort Vorlesung:
Hörsaal 5D

Tutorium

Erstes Tutorium:
Montag, 17.10.2022
Zeit Tutorium:
wöchentlich 2-stündig, Montag 14:30 Uhr – 16:15 Uhr
Ort Tutorium:
Hörsaal 5F

Materialien

Zusätzliche Materialien finden Sie auf der Materialienseite.

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Bitte melden Sie sich im LSF-System für die Übungen an.

Der Übungsbetrieb beginnt in der ersten Woche des Semesters (12. bzw. 13. Oktober). Ab dann finden die Übungen (vorraussichtlich) zu folgenden Zeiten statt.

Übungsgruppe 1
Mi. 08:30 – 10:00
Raum: 25.22.00.72
Leitung: Smith (EN)
Übungsgruppe 2
Mi. 12:30 – 14:00
Raum: 25.22.U1.34
Leitung: Serafini (EN/DE)
Übungsgruppe 3
Mi. 14:30 – 16:00
Raum: 25.22.00.74
Leitung: Klopsch
Übungsgruppe 4
Mi. 14:30 – 16:00
Raum: 25.22.00.72
Leitung: Morotti
Übungsgruppe 5
Mi. 16:30 – 18:00
Raum: 25.22.U1.34
Leitung: Morotti
Übungsgruppe 7
Do. 10:30 – 12:00
Raum: 25.22.U1.34
Leitung: Echtler
Übungsgruppe 8
Do. 12:30 – 14:00
Raum: 25.22.00.72
Leitung: Di Gravina (EN/DE)
Übungsgruppe 9
Do. 14:30 – 16:00
Raum: 25.22.00.81
Leitung: Di Gravina (EN/DE)
Übungsgruppe 10
Do. 14:30 – 16:00
Raum: 25.13.U1.32
Leitung: Khalilian (EN)
Übungsgruppe 11
Do. 16:30 – 18:00
Raum: 25.22.00.72
Leitung: Khalilian (EN)

Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. In den Übungsgruppen ist aktive Teilnahme erwünscht!

Die Aufgabenblätter werden in der Regel dienstags an dieser Stelle zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Mittwoch der folgenden Woche bis spätestens 10:15 Uhr in die Briefkästen auf Ebene 00 neben dem ehemaligen Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber von Raum 25.22.00.55) eingeworfen werden. Die Abgaben werden korrigiert und bepunktet. Ihre korrigierten Abgaben erhalten Sie in der folgenden Woche in der Übungsgruppe zurück, für die Sie angemeldet sind.

Die Übungsblätter werden in der Regel aus vier Aufgaben bestehen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 4 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit voraussichtlich etwa 200 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.

Bitte beachten Sie die folgenden Regeln:

Übungsblätter

Präsenzblatt
Keine Abgabe, zur Bearbeitung in den Übungsgruppen bzw. zu Hause
Übungsblatt 1
Abgabe bis zum 19.10.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 2
Abgabe bis zum 26.10.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 3
Abgabe bis zum 02.11.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 4
Abgabe bis zum 09.11.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 5
Abgabe bis zum 16.11.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 6
Abgabe bis zum 23.11.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 7
Abgabe bis zum 30.11.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 8
Abgabe bis zum 07.12.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)
Übungsblatt 9
Abgabe bis zum 14.12.2022, 10:15 Uhr (Deckblatt)

Sprechzeiten der KorrektorInnen

Die KorrektorInnen der Übungsblätter bieten wöchentlich Sprechstunden in Raum 25.22.03.21.3 an. Diese können Sie nutzen, um Fragen zur Korrektur stellen oder Übungsblätter, die Sie nicht bereits in Ihrer Übungsgruppe abgeholt haben, abholen.

Tabea Begemann
Montag, 11:00 – 12:00 Uhr
Ann Christin Boewig
Freitag, 10:00 – 11:00 Uhr
Alexander Bracht
Dienstag, 13:20 – 14:20 Uhr
Ines Griesbach
Freitag, 11:00 – 12:00 Uhr
Florian Laurinat
Dienstag, 09:15 – 10:15 Uhr
Tamara Müller
Dienstag, 09:15 – 10:15 Uhr
Stefan Schulz
Donnerstag, 12:00 – 13:00 Uhr
Nils Stoeber
Freitag, 11:00 – 12:00 Uhr

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung wird es zwei voneinander unabhängige schriftliche Prüfungsangebote in der vorlesungsfreien Zeit geben. Nach derzeitiger Planung finden diese jeweils vormittags am Donnerstag, den 16.02.2023, und Freitag, den 31.03.2023, statt.

Zulassung zur Prüfung

Für Studierende der Mathematik oder Finanzmathematik oder des Studiengangs "Naturwissenschaften": Zur schriftlichen Prüfung wird zugelassen, wer mind. 40% der Übungspunkte erzielt oder wer nachweislich bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur Linearen Algebra I teilgenommen hat.

Für Studierende der Informatik, Medizinischen Physik, Physik oder anderer Fächer: Zur schriftlichen Prüfung wird zugelassen, wer mind. 32% der Übungspunkte erzielt oder bereits früher einmal die Zulassung zur Prüfung zur Linearen Algebra I erworben hat. Auch bei den beiden Klausuren dieses Semesters genügen zum Bestehen 80% der Punkte, die bei Mathematik-Studierenden zum Bestehen notwendig sind.

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek, teils auch als E-Book, bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:

Kontakt

Bitte nutzen Sie für Hinweise oder Nachfragen bezüglich dieser Veranstaltung die E-Mail-Adresse 2022.LineareAlgebra1@hhu.de.

Dozent:
Prof. Dr. Benjamin Klopsch
Übungen:
Daniel Echtler und Benjamin Klopsch