Beginn:
Dienstag, der 20.10.2015
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig; Di. 8:30–10:15 Uhr in Raum 25.22.03.73 und Mi. 14:30–16:15 in Hörsaal 25.22.HS.5G
Inhalt:
Wir behandeln durchaus systematisch die Theorie der linearen algebraischen Gruppen. Hilfsmittel aus der algebraischen Geometrie bzw. kommutativen Algebra werden in der Vorlesung vorgestellt und erklärt, aber z.T. verzichten wir aus zeitlichen Gründen auf detaillierte Beweise. Anfangs folgen wir ziemlich genau dem unten angegebenen klassischen Buch von T. Springer, später werden wir das Buch weiter als Orientierung verwenden.
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur bzw. einer mündlichen Prüfung.
Module/CPs:
Master-Studiengänge:
Skript:
Wir orientieren uns stark an dem Buch von Springer. Somit können Sie dieses parallel zur Vertiefung nutzen.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die mündliche Prüfung. Sie sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF an.
Beginn:
Fr., 23.10.2015
Zeiten:
wöchentlich, jeweils 2-stündig: Fr., 10:30-12:00 Uhr in Raum 25.22.03.73.
Zu der Veranstaltung werden nach Absprache mit den teilnehmenden Studierenden am Ende der Vorlesungszeit bzw. des Semesters mündliche Prüfungen zu geeigneten Terminen angeboten.
Zur mündlichen Prüfung ist zugelassen, wer mindestens 40% der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt. Sollten Sie diese Schranke leicht unterschreiten, halten Sie bitte Rücksprache mit uns.
Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig.
Es gibt eine ganze Reihe Lehrbücher zu algebraischen Gruppen und verwandten Themen, die Ihnen größtenteils über die Bibliothek bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
- Borel: Linear algebraic groups, Springer, 1991
- MacDonald: Linear algebraic groups; in: Carter, MacDonald, Segal: Lectures on Lie groups and Lie algebras, CUP, 1995
- Geck: An introduction to algebraic geometry and algebraic groups, OUP, 2013
- Humphreys: Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer, 1997
- Humphreys: Linear algebraic groups, Springer, 1998
- Kersten: Lineare algebraische Gruppen, Nieders. Staats- u. Univ.-Biblio., 2007
- Springer: Linear algebraic groups, Birkhäuser, 2008
Letzte wesentliche Änderung: 30.01.2016
