Einführung in die partiellen Differentialgleichungen

Wintersemester 2020/2021

Lehrstuhl für Angewandte Analysis
Aktuelles Vorlesung Übung Klausur Kontakt

Aktuelles

22.03.2021:
Bitte beachten Sie die Regelungen zur Durchführung der zweiten Klausur am Do., 25.03.2021.
08.03.2021:
Die Klausureinsicht zur zweiten Klausur vom Do., 25.03.2021 findet in Form einer Videokonferenz am Fr., 26.03.2021, 10:00 Uhr statt. Zunächst werden die Klausuraufgaben sowie mögliche Lösungswege mit allen Studierenden, die an der Klausur teilgenommen haben, besprochen. Um an dieser Videokonferenz die ca. 45 Minuten dauern wird, teilnehmen zu können, erhalten alle Studierenden, die an der Klausur teilgenommen haben, per Mail die entsprechenden Zugangsinformationen. Im Anschluss, also ab ca. 10:45 Uhr, kann dann in einem Einzelgespräch mit dem Dozenten bzw. den Übungsleitern die eigene Klausur eingesehen werden. Nähere Informationen zum Ablauf erhalten Sie ebenfalls per Mail. Sollten Sie zum Einsichtstermin verhindert sein oder nicht mit der Durchführung der Einsicht in Form einer Videokonferenz einverstanden sein, wenden Sie sich bitte per Mail an den Dozenten, um mögliche Alternativen abzusprechen.
17.02.2021:
Die Klausureinsicht zur ersten Klausur vom Mi., 17.02.2021 findet in Form einer Videokonferenz am Di., 23.02.2021, 11:00 Uhr statt. Zunächst werden die Klausuraufgaben sowie mögliche Lösungswege mit allen Studierenden, die an der Klausur teilgenommen haben, besprochen. Um an dieser Videokonferenz die ca. 45 Minuten dauern wird, teilnehmen zu können, erhalten alle Studierenden, die an der Klausur teilgenommen haben, per Mail die entsprechenden Zugangsinformationen. Im Anschluss, also ab ca. 11:45 Uhr, kann dann in einem Einzelgespräch mit dem Dozenten bzw. den Übungsleitern die eigene Klausur eingesehen werden. Nähere Informationen zum Ablauf erhalten Sie ebenfalls per Mail. Sollten Sie zum Einsichtstermin verhindert sein oder nicht mit der Durchführung der Einsicht in Form einer Videokonferenz einverstanden sein, wenden Sie sich bitte per Mail an den Dozenten, um mögliche Alternativen abzusprechen. Die vorläufigen Ergebnisse der Klausur wurden am 17.02.2021 über das Studierendenportal publiziert.
15.02.2021:
Bitte beachten Sie die Regelungen zur Durchführung der ersten Klausur am Mi., 17.02.2021.
11.02.2021:
Diejenigen Studierenden, die durch aktive Teilnahme an den Übungen die Zulassung zur Klausur erreicht haben, wurden heute per Mail hierüber in Kenntnis gesetzt.
11.02.2021:
Die Hörsäle für die Klausuren wurden in der Übersicht ergänzt.
11.02.2021:
Die Liste der für die Klausuren zugelassenen Hilfsmittel wurde zur Klarstellung angepasst.
01.02.2021:
Bitte beachten Sie, dass die zu den Klausurterminen geltenden Verordnungen und Verfügungen zum Schutz vor Neuinfizierungen mit dem Coronavirus SARS-CoV-2 es ggf. erforderlich machen, dass alle Studierenden und das Aufsichtspersonal während der gesamten Klausur eine medizinische Maske, d.h. eine sog. OP-Maske, eine Maske des Standards FFP2, KN95 oder N95 oder eine diesen vergleichbare Maske, tragen. Die Dauer der Klausuren wurde daher auf 60 Min. festgelegt.
25.01.2021:
Die für die Klausuren zugelassenen Hilfsmittel wurden erweitert.
11.01.2021:
Im kommenden Sommersemester wird aufbauend auf dieser Veranstaltung ein Seminar angeboten, das auch als Grundlage für eine Bachelorarbeit dienen kann. Interessierte Studierende setzen sich bitte möglichst frühzeitig per Mail mit dem Dozenten in Verbindung.
11.01.2021:
Die für die Klausuren zugelassenen Hilfsmittel sind unten aufgelistet.
11.01.2021:
Um mehr Gelegenheiten zur Diskussion mit den Dozenten und unter den teilnehmenden Studierenden zu ermöglichen, findet am Do., 11.02.2021 an Stelle der Vorlesung von 12:30 Uhr bis 14:00 Uhr ein Tutorium statt, das in Form einer Videokonferenz mit dem Dozenten und den Übungsleiter/innen durchgeführt wird. Die zur Teilnahme erforderlichen Zugangsinformationen werden den auf der Plattform Ilias angemeldeten Studierenden im Vorfeld per Mail mitgeteilt.
04.01.2021:
Die Termine für die Klausuren stehen nun fest. Ob diese tatsächlich wie geplant zu den angegebenen Terminen und in Präsenz durchgeführt werden können oder ggf. nochmal verschoben werden müssen, hängt von Faktoren ab, die derzeit noch nicht verlässlich prognostiziert werden können.
01.12.2020:
Aufgrund der geänderten Rahmenbedingungen werden die Übungsgruppen 1 und 2 ab sofort und auf unbestimmte Zeit nicht mehr als Präsenzübungen durchgeführt. Auch diese Gruppen finden daher nun als Videokonferenzen statt. Die zur Teilnahme benötigten Zugangsinformationen werden jeweils über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt.
12.11.2020:
Um die Verwaltung der Abgaben zu den Übungsblättern sowie die Rückgabe der Korrekturen zu erleichtern, bennen Sie Ihre Dateien, die Sie über die Plattform Ilias hochladen, bitte nach dem Muster Nachname_Blattnr.pdf bzw. Nachname_und_Nachname_Blattnr.pdf, falls Sie zu zweit abgeben.
05.11.2020:
In Aufgabe 1 auf Übungsblatt 2 hatte sich ein Fehler eingeschlichen. Die Aufgabenstellung wurde daher umformuliert.
02.11.2020:
Die Durchführung der Übungsgruppen 1 und 2 als Präsenzübungen kann wie geplant stattfinden. Bitte beachten Sie, dass dabei die vorgegebenen Schutzmaßnahmen und Hygienekonzepte strikt umgesetzt werden müssen. An den Präsenzübungen können daher nur diejenigen Studierenden teilnehmen, die im HIS-LSF zu der entsprechenden Übungsgruppe zugelassen sind. Bitte beachten Sie auch, dass derzeit das ständige Tragen einer Mund-Nasen-Bedeckung auch während der Lehrveranstaltung verpflichtend ist. Eine Ausnahme von dieser Regelung ist nur für Dozierende während ihres Lehrvortrags vorgesehen.
02.11.2020:
Studierende, die am Übungsbetrieb teilnehmen wollen, aber noch nicht im HIS-LSF für eine der Übungsgruppen zugelassen sind, melden sich bitte per Mail beim Dozenten.
05.10.2020:
Die Vorlesung beginnt am Mo., 26.10.2020.
05.10.2020:
Die Übungen beginnen am Fr., 06.11.2020.
05.10.2020:
Zur Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine separate Anmeldung über das HIS-LSF bis zum 11.10.2020 erforderlich. Studierende, die diese Anmeldefrist verpassen, können im Rahmen einer Restplatzvergabe vom 17.10.2020 bis zum 01.11.2020 die dann noch verfügbaren Plätze in den Übungsgruppen belegen.
05.10.2020:
Die Übungsgruppen 1 und 2 finden jeweils als Präsenzübungen statt, die Übungsgruppe 3 findet jeweils in Form einer Videokonferenz statt. Sollten nicht alle Studierenden, die eine regelmäßige Teilnahme an den Präsenzübungen wünschen, im Rahmen der Platzvergabe einen Platz in einer der Gruppen 1 oder 2 bekommen können, so werden nach einem noch zu bestimmenden Verfahren die Plätze in den Präsenzgruppen wochenweise abwechselnd an verschiedene Studierende vergeben.

Vorlesung

Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung. Um Zugriff auf die Vorlesungsmaterialien zu erhalten, ist eine separate Anmeldung über das HIS-LSF und auf der Plattform Ilias erforderlich. Bitte beachten Sie, dass eine regelmäßige Synchronisierung zwischen den Plattformen stattfindet und daher eine Anmeldung auf der Plattform Ilias erst nach einer Anmeldung über das HIS-LSF erfolgen kann.
Beginn:
Mo., 26.10.2020
Zeit/Ort:
Mo., 10:30-12:00 Uhr, als Videoaufzeichnung
Do., 12:30-14:00 Uhr, als Videoaufzeichnung
Inhalt:
Klassische Theorie partieller Differentialgleichungen:
  • Klassifikation
  • Transportgleichungen
  • Elliptische Gleichungen zweiter Ordnung
  • Parabolische Gleichungen zweiter Ordnung
  • Hyperbolische Gleichungen zweiter Ordnung
Literatur:
Lehrbücher:
  • L. C. Evans: Partial Differential Equations
  • F. John: Partial Differential Equations
  • J. Jost: Partielle Differentialgleichungen
Die Videoaufzeichnungen werden jeweils zum Zeitpunkt der Vorlesung in der Mediathek zur Verfügung gestellt und stehen dort mindestens für eine Woche zum Anschauen zur Verfügung. Am einfachsten finden Sie die Videoaufzeichnungen in der Mediathek, indem Sie den in der Plattform Ilias zur Verfügung gestellten Links folgen. Alternativ wählen Sie in der Mediathek in der Kategorie Einrichtungen die Einrichtung Mathematisches Institut aus und lassen Sie dann die Liste so sortieren, dass die neuesten Beiträge zuerst angezeigt werden. Bitte beachten Sie, dass ein Zugriff auf die Videoaufzeichnungen nur möglich ist, wenn Sie in der Mediathek angemeldet sind.
Alle Fragen zur Vorlesung, die dem Dozenten per Mail bis 18:00 Uhr am Vorlesungstag gestellt werden, werden (anonymisiert) gesammelt und inkl. der Antworten allen teilnehmenden Studierenden in einem Diskussionspapier über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt. Zusätzlich stehen ein englischsprachiges Vorlesungsskript, das vor jeder Vorlesung aktualisiert wird, sowie eine zugehörige Übersetzungshilfe ebenfalls über die Plattform Ilias zur Verfügung.

Übung

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. Um Zugriff auf die Übungsmaterialien zu erhalten, ist eine separate Anmeldung über das HIS-LSF und auf der Plattform Ilias erforderlich. Bitte beachten Sie, dass eine regelmäßige Synchronisierung zwischen den Plattformen stattfindet und daher eine Anmeldung auf der Plattform Ilias erst nach einer Anmeldung über das HIS-LSF erfolgen kann.
Diejenigen Studierenden, die an den Präsenzübungen teilnehmen, müssen zu jedem Termin, an dem Sie teilnehmen, ein Kontaktdatenformular ausfüllen. Diese Formulare werden jeweils zu Beginn der Präsenzübungen verteilt. Sie können jedoch auch ein bereits weitgehend vorausgefülltes Formular zur Übung mitbringen und dann vor Ort die noch fehlenden Informationen wie z. B. Ihren Sitzplatz ergänzen. Bitte beachten Sie, dass an den Präsenzübungen nur diejenigen Studierenden teilnehmen können, die im HIS-LSF zur Teilnahme an der entsprechenden Gruppe zugelassen sind.
Die Informationen und Materialien, die über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt werden, stehen grundsätzlich allen angemeldeten Studierenden zur Verfügung unabhängig davon, welche Gruppe belegt wird. Sofern eine Übungsgruppe als Videokonferenz stattfindet, werden die zur Teilnahme benötigen Zugangsinformationen jeweils über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt.
Beginn:
Fr., 06.11.2020
Zeit/Ort:
Gruppe 1: Fr., 10:30-12:00 Uhr, Hörsaal 6D (Gebäude 26.11, 11 Plätze),
Gruppe 2: Fr., 12:30-14:00 Uhr, Hörsaal 6D (Gebäude 26.11, 11 Plätze),
Gruppe 3: Fr., 14:30-16:00 Uhr, als Videokonferenz,
Die Übungsaufgaben werden jeweils Do., 14:00 Uhr über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt. Die Lösungen müssen in der jeweils folgenden Woche bis Do., 14:00 Uhr ebenfalls über die Plattform Ilias abgegeben werden. Sie können die Lösungen allein oder zu zweit abgeben. Die Korrekturen zu Ihren abgegebenen Lösungen werden jeweils vor den Übungen in der jeweils folgenden Woche über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt.
Das erste Übungsblatt wird am Do., 29.10.2020 ausgegeben. Auf jedem Übungsblatt werden in der Regel vier Aufgaben gestellt, von denen zwei bis vier Aufgaben korrigiert und mit Punkten bewertet werden. Die Aufgaben, die jeweils bewertet werden, sind jeweils mit einem B gekennzeichnet. Es ist jedoch für die Einübung des Lehrstoffes empfehlenswert, dass Sie jeweils alle Aufgaben bearbeiten, da auch jeweils alle Aufgaben in den Übungsgruppen besprochen werden.
Bitte beachten Sie, dass zur Klausur nur zugelassen wird, wer mindestens 50% der Übungspunkte erzielt hat oder über eine nicht verfallene Zulassung aus einem vorhergehenden Semester verfügt. Die genauen Regelungen bzgl. des Verfalls erreichter Zulassungen entnehmen Sie bitte Ihrer Prüfungsordnung bzw. Ihrem zuständigen Prüfungsamt.
Insgesamt wird es 12 Übungsblätter mit insgesamt 170 erreichbaren Punkten geben. Für die Erlangung der Zulassung ist daher das Erzielen von 85 Punkten hinreichend.

Klausur

Zu dieser Veranstaltung werden zwei Klausuren angeboten - eine zu Beginn der vorlesungsfreien Zeit und eine gegen Ende der vorlesungsfreien Zeit. Voraussetzungen für die Teilnahme sind sowohl eine Anmeldung über das Studierendenportal als auch das Erreichen der Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen.
Erste Klausur:
Mi., 17.02.2021, 12:30-13:30 Uhr, Hörsaal 5F (Gebäude 25.21)
Hilfsmittel:
Vorlesungsskript, Mitschriften aus der Vorlesung und aus den Übungen, Übungsblätter inkl. eigener Lösungen,
über die Plattform Ilias bereitgestelltes Material aus den Übungen, beliebige weitere handschriftliche Notizen
Durchführung:
Bitte beachten Sie die aktuellen Informationen und Regelungen der Heinrich-Heine-Universität in Bezug auf das Coronavirus SARS-CoV-2 und insb. die folgenden Regelungen zur Durchführung der Prüfung:
  • Einlass ist um 12:15 Uhr. Bitte kommen Sie erst zu dieser Zeit auf den Campus bzw. zum Hörsaal und vermeiden Sie dabei das Bilden von Personenansammlungen. Bitte verlassen Sie den Campus nach der Prüfung direkt wieder und vermeiden Sie auch dabei das Bilden von Personenansammlungen.
  • Vor, während und nach der Prüfung muss zu anderen Personen grundsätzlich ein Mindestabstand von 1,5 m eingehalten werden.
  • Vor, während und nach der Prüfung muss durchgehend ein medizinischer Mund-Nasen-Schutz (oder alternativ eine FFP2-Maske) getragen werden. Daher ist auch der Konsum von Lebensmitteln - mit Ausnahme von Wasser - während der Prüfung nicht gestattet.
  • Der Hörsaal darf nur durch den ausgewiesenen Eingang betreten und durch den ausgewiesenen Ausgang verlassen werden.
  • Den Anweisungen des Aufsichtspersonals ist Folge zu leisten.
Einsicht:
Di., 23.02.2021, 11:00 Uhr (als Videokonferenz)
Zweite Klausur:
Do., 25.03.2021, 12:30-13:30 Uhr, Hörsaal 5K (Gebäude 25.31)
Hilfsmittel:
Wie bei der ersten Klausur
Durchführung:
Bitte beachten Sie die aktuellen Informationen und Regelungen der Heinrich-Heine-Universität in Bezug auf das Coronavirus SARS-CoV-2 und insb. die folgenden Regelungen zur Durchführung der Prüfung:
  • Einlass ist um 12:15 Uhr. Bitte kommen Sie erst zu dieser Zeit auf den Campus bzw. zum Hörsaal und vermeiden Sie dabei das Bilden von Personenansammlungen. Bitte verlassen Sie den Campus nach der Prüfung direkt wieder und vermeiden Sie auch dabei das Bilden von Personenansammlungen.
  • Vor, während und nach der Prüfung muss zu anderen Personen grundsätzlich ein Mindestabstand von 1,5 m eingehalten werden.
  • Vor, während und nach der Prüfung muss durchgehend ein medizinischer Mund-Nasen-Schutz (oder alternativ eine FFP2-Maske) getragen werden. Daher ist auch der Konsum von Lebensmitteln - mit Ausnahme von Wasser - während der Prüfung nicht gestattet.
  • Der Hörsaal darf nur durch den ausgewiesenen Eingang betreten und durch den ausgewiesenen Ausgang verlassen werden.
  • Den Anweisungen des Aufsichtspersonals ist Folge zu leisten.
Einsicht:
Fr., 26.03.2021, 10:00 Uhr (als Videokonferenz)

Kontakt

Dozent:
Übungen:
Korrektur:
Alexander Brück
Sprechstunde: nach Vereinbarung (Alexander.Brueck@uni-...)