Proseminar Analysis

Wintersemester 2014/2015

Lehrstuhl für Angewandte Analysis
Aktuelles Vorbesprechung Seminar Termine Scheinvergabe Kontakt

Aktuelles

07.11.2014:
Es wurde ein zusätzlicher Vortragstermin am 18.12.2014 mit aufgenommen.
07.11.2014:
Ein Vortrag vom 11.12.2014 wurde auf den 18.12.2014 verlegt.
06.11.2014:
Es wurde ein zusätzlicher Vortragstermin am 11.12.2014 mit aufgenommen.
06.11.2014:
Ein Vortrag vom 13.11.2014 wurde ersatzlos gestrichen.
13.10.2014:
Es wurde ein zusätzlicher Vortragstermin am 27.11.2014 mit aufgenommen.
28.08.2014:
Es wurde ein zusätzlicher Vortragstermin am 13.11.2014 mit aufgenommen.
06.08.2014:
Die Termine für die Vorträge wurden festgelegt.
01.07.2014:
Zur Teilnahme an diesem Proseminar ist eine Anmeldung im Sekretariat des Lehrstuhls für Angwandte Analysis (Frau Petra Simons, 25.13.03.34) erforderlich. Eine solche Anmeldung ist verbindlich und vom 01.07.2014 bis zum 11.07.2014 möglich.

Vorbesprechung

Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt. Hier werden die zu behandelnden Themen vorgestellt, die weiteren Termine festgelegt und Vortragsthemen für die Teilnehmer verteilt. Alle angemeldeten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
Zeit/Ort:
Do., 17.07.2014, 16:30 Uhr, Seminarraum 25.22.00.81

Seminar

Hauptziel der Veranstaltung ist es, den Umgang mit und das Verständnis von dynamischen Systemen, wie es bei der Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen in den Analysis-Grundvorlesungen in der Regel nur angerissen werden kann, weiter zu vertiefen. Hierbei soll neben dem Ausbau der Theorie ein spezielles Augenmerk auf die vielfachen Anwendungsmöglichkeiten durch die Behandlung von konkreten Modellen aus den Naturwissenschaften, insbesondere der mathematischen Biologie, gelegt werden. Diese kommen in den Analysis-Grundvorlesungen aus zeitlichen Gründen in der Regel auch zu kurz.
Beim Ausbau der Theorie steht hierbei insbesondere ein intensiviertes Verständnis des Langzeitverhaltens von Lösungen im Vordergrund und Begriffe wie invariante Mengen, Quasimonotonie, periodische Lösungen und Verzweigungstheorie spielen eine zentrale Rolle. In den Anwendungsbeispielen werden dann z. B. Modelle zu Populationen, zu Epidemien, zu viralen Infektionen und zur Genetik behandelt.
Voraussetzungen zur Teilnahme sind die Grundvorlesungen Analysis I und Analysis II.
Themen:
Dynamische Systeme und Mathematische Biologie:
  • Asymptotik
  • Invarianz
  • Verzweigungstheorie
  • Populationsmodelle
  • Epidemiemodelle, virale Infektionen
  • Genetik
Literatur:
Lehrbücher:
  • J. Prüß, M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme, Birkhäuser, 2010
  • J. Prüß, R. Schnaubelt, R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie, Birkhäuser, 2008

Termine

Die Seminarvorträge finden wöchentlich statt.
Beginn:
Do., 23.10.2014
Zeit/Ort:
Do., 16:30 - 18:00 Uhr, Seminarraum 25.22.02.81
Vorträge:
23.10.2014:
[1.1] Logistisches Wachstum (Christiane Bui)
23.10.2014:
[1.2] Interaktionen in Populationen (Alessia Platte)
30.10.2014:
[1.3] Konkurrenz und Kooperation (Raphael Küster)
30.10.2014:
[1.4] Lotka-Volterra-Modelle (Sina Dahm)
06.11.2014:
[2.1] Invariante Mengen (1) (Tanja Niklas)
06.11.2014:
[2.1] Invariante Mengen (2) (Kathrin Parchatka)
13.11.2014:
[2.1] Invariante Mengen (3) (Bastian Berndt)
13.11.2014:
[2.2] Die Sätze von Arzelà-Ascoli und Peano (gestrichen)
20.11.2014:
[2.3] Limesmengen und Invarianzprinzip (1) (Alexander Kohlscheen)
20.11.2014:
[2.3] Limesmengen und Invarianzprinzip (2) (Marie Schmitz)
27.11.2014:
[3.1] Epidemien ohne Immunisierung (Sophie Kaufmann)
27.11.2014:
[3.2] Epidemien mit Immunisierung und Immunverlust (Marcus Weicker)
04.12.2014:
[4.1] Das Modell von May und Nowak (1) (Erhan Abdurahman)
04.12.2014:
[4.1] Das Modell von May und Nowak (2) (Amanda Ali)
11.12.2014:
[4.2] Immunantwort (Muhammed Ali Yaman)
11.12.2014:
18.12.2014:
[5.1] Ein Paarbildungsmodell ohne Altersstruktur (1) (Ellen Leersch)
18.12.2014:
[5.1] Ein Paarbildungsmodell ohne Altersstruktur (2) (Christian Wimmenauer)

Scheinvergabe

Die Kriterien für die Scheinvergabe werden hier noch bekannt gegeben.