Analysis I

Sommersemester 2016

Aktuelles Vorlesung Tutorium Skript Übungen Übungsblätter Zur Klausur Sprechstunden
Die Vorlesung wird gehalten von  P.D. Dr. Axel Grünrock.
Verantwortlich für die Übungen ist  Elena Klimenko.

Aktuelles

Vorlesung

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Es wird von P.D. Dr. Axel Grünrock gehalten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet. Es findet ab dem 22.04.2016 immer freitags von 14:30-16:00 Uhr im Hörsaal 5E statt. Eine Anmeldung beim Veranstalter ist nicht erforderlich. Studierende der Mathematik können durch Bearbeitung einer umfangreicheren Aufgabe 3CP erwerben. Hier finden Sie die Tutoriumsaufgaben. (Einzelabgabe ist hierfür erforderlich.) Um den Schein für das Tutorium zur Analysis I zu erhalten, sind 12 Punkte (von 25 erreichbaren) erforderlich. (Abgabe: Fr., 08.07.2016, im Tutorium!)

Skript

Begleitend zur Vorlesung wird das folgende Manuskript angeboten.

Kapitel 1.  Grundlagen.
1.1.
Mengen und Abbildungen.
1.2.
Die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip.
Kapitel 2.  Axiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen.
2.1.
Die Körperaxiome.
2.2.
Die Anordnungsaxiome und das Archimedes'sche Axiom.
2.3.
Exkurs: Folgen und Grenzwerte.
2.4.
Das Vollständigkeitsaxiom.
2.5.
Ergänzungen zur Vollständigkeit.
Kapitel 3.  Unendliche Reihen.
3.1.
Konvergenzkriterien für Reihen.
3.2.
Umordnung von Reihen und das Cauchy-Produkt.
3.3.
Potenzreihen.
3.4.
Exponentialreihe und trigonometrische Funktionen.
Kapitel 4.  Stetige Funktionen.
4.1.
Punktweise und gleichmäßige Stetigkeit: Definitionen und Folgenkriterien.
4.2.
Sätze über stetige reellwertige Funktionen.
4.3.
Logarithmus und allgemeine Potenz. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen.
Kapitel 5.  Differenzierbarkeit.
5.1.
Die Ableitung. Ableitungsregeln.
5.2.
Mittelwertsatz und lokale Extrema.
5.3.
Taylorsche Formel und Taylorreihe.
Kapitel 6.  Integration.
6.1.
Das Riemann-Integral: Definition und einfache Eigenschaften.
6.2.
Integrierbarkeitskriterium und Anwendungen.
6.3.
Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung.

Übungen

Der Übungsbetrieb beginnt in der dritten Vorlesungswoche, ab 27.04. bzw. 28.04.2016. Es werden sechs Übungsgruppen angeboten, die wöchentlich jeweils zweistündig stattfinden. Wir bitten um Anmeldung zu einer der Übungsgruppen 1, 2, 4, 5 oder 6 im LSF. Beachten Sie dabei, dass die Gruppe 2 auf Englisch gehalten wird.

Die "Gruppe 3" wird umfunktioniert in einen zusätzlichen freiwilligen "Brückenkurs", der mögliche Lücken zwischen Schulmathematik und Studiumstart schließen helfen soll. Bitte für die Übungen in einer anderen Gruppe (bevorzugt: Gruppe 4 oder 6) anmelden.



Gruppe 1 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.21.HS.5F Elena Klimenko
Gruppe 2 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.72 Kevin Langlois ←   auf Englisch.
"Gruppe 3" Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.21.HS 5E Axel Grünrock ←   "Brückenkurs", siehe oben. Beginn: 27.04.2016.
Gruppe 4 Mi 16:30-18:00 Uhr in 25.22.00.81 Pascal Teßmer
Gruppe 5 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.U1.34 Ercan Sönmez
Gruppe 6 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.52 Thorsten Bhatti

Übungsblätter


Deckblatt: elektronisch ausfüllbar oder nicht
Blatt 1   (Abgabe: 29.04.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 2   (Abgabe: 06.05.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 3   (Abgabe: 13.05.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 4   (Abgabe: 20.05.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 5   (Abgabe: 27.05.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 6   (Abgabe: 03.06.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 7   (Abgabe: 10.06.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 8   (Abgabe: 17.06.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 9   (Abgabe: 24.06.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 10   (Abgabe: 01.07.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 11   (Abgabe: 08.07.2016, bis 10:25 Uhr)
Blatt 12   (Abgabe: 15.07.2016, bis 10:25 Uhr)

Zur Klausur:

Sprechstunden

  • Dozent:
  • P.D. Dr. Axel Grünrock Di 16:00-17:00 Uhr in 25.22.03.46

  • Übungsgruppenleiter:
  • Thorsten Bhatti Do 15:00-16:00 Uhr in 25.13.01.35
    Elena Klimenko Mi 16:15-17:15 Uhr in 25.22.03.47
    Kevin Langlois Do 10:30-11:30 Uhr in 25.22.03.61
    Ercan Sönmez Do 09:30-10:30 Uhr in 25.13.01.32
    Pascal Teßmer Do 13:00-14:00 Uhr in 25.22.03.23.3


  • Korrektoren:
  • Lukas Eickholt Mo 10:15-10:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Mariem Gandouz Mo 12:15-12:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Thach Nguyen Di 12:00-12:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Leonard Pleschberger Di 12:15-12:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Tobias Jennessen Di 14:00-14:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Maren Maus Di 15:45-16:15 Uhr in 25.22.03.23.3
    Bastian Birkner Mi 12:00-12:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Harun Keskin Mi 16:15-16:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Thiemo Urselmann Fr 12:00-12:30 Uhr in 25.22.03.23.3

    Literatur

  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 1; Teubner
  • Forster, O.: Analysis 1; Vieweg
  • Kaballo, W.: Einführung in die Analysis I; Spektrum
  • Königsberger, K.: Analysis 1; Springer
  • Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1; Spektrum
  • Walter, W.: Analysis 1; Springer
  • Schichl, Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten


  • Letzte Änderung: 28.09.2016