Analysis I

Sommersemester 2019
Aktuelles ... Vorlesung ... Tutorium ... Skript ... Übungen ... Übungsblätter ... Zur Klausur ... Sprechstunden



Die Vorlesung wird gehalten von  Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock.


Verantwortlich für die Übungen ist  MSc. Leandra Zanger.

Aktuelles


Die 2. Klausur am 01.10.2019, 9.00 bis 11.30 Uhr, findet in Hörsaal 3 A statt.

Vergessen Sie bitte nicht, einen Lichtbildausweis mitzubringen!

Bekanntgabe der Ergebnisse voraussichtlich am 02.10.19 (evtl. 04.10.19) im Studierendenportal. Die Klausureinsicht ist am 04.10.19, 14.30 - 16.00 Uhr, im Seminarraum 2522.00.81.


Vorlesung

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Es wird von Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock gehalten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele sowie Präsensaufgaben gerechnet. Es findet ab dem 12.04.2019 immer freitags von 14:30-16:00 Uhr in Hörsaal 5D statt. Die Teilnahme ist freiwillig, eine Anmeldung ist erwünscht, aber nicht erforderlich.

Bitte beachten Sie: Das Modul "Tutorium" im Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete mit insg. 6 Leistungspunkten ist vom Besuch dieser Veranstaltung unabhängig. Seit dem Sommersemester 2017 erhalten Studierende im o.g. Studiengang die o.g. Leistungspunkte im Modul Tutorium sobald sie eine der Prüfungen zur Analysis I, Analysis II oder Analysis III sowie eine der Prüfungen zur Linearen Algebra I oder Linearen Algebra II bestehen.

Skript


Hier finden Sie das vollständige Manuskript zur Vorlesung:

Kapitel 1.  Grundlagen.
1.1.
Mengen und Abbildungen.
1.2.
Die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip.
Kapitel 2.  Axiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen.
2.1.
Die Körperaxiome.
2.2.
Die Anordnungsaxiome und das Archimedes'sche Axiom.
2.3.
Exkurs: Folgen und Grenzwerte.
2.4.
Das Vollständigkeitsaxiom.
2.5.
Ergänzungen zur Vollständigkeit.
Kapitel 3.  Unendliche Reihen.
3.1.
Konvergenzkriterien für Reihen.
3.2.
Umordnung von Reihen und das Cauchy-Produkt.
3.3.
Potenzreihen.
3.4.
Exponentialreihe und trigonometrische Funktionen.
Kapitel 4.  Stetige Funktionen.
4.1.
Punktweise und gleichmässige Stetigkeit: Definitionen und Folgenkriterien.
4.E.
Exkurs: Gleichmässige Konvergenz von Funktionenfolgen.
4.2.
Sätze über stetige reellwertige Funktionen.
4.3.
Logarithmus und allgemeine Potenz. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen.
Kapitel 5.  Differenzierbarkeit.
5.1.
Die Ableitung. Ableitungsregeln.
5.2.
Mittelwertsatz und lokale Extrema.
5.2.E
Konvexe Funktionen.
5.3.
Taylorsche Formel und Taylorreihe.
5.E.
Die Binomialreihe.
Kapitel 6.  Integration.
6.1.
Das Riemann-Integral: Definition und einfache Eigenschaften.
6.2.
Integrierbarkeitskriterium und Anwendungen.
6.3.
Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung.
6.4.
Integrationsmethoden.
6.5.
Das uneigentliche Riemann-Integral.


Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Aufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. Die Übungsaufgaben werden jeweils dienstags auf dieser Seite zur Verfügung gestellt. Die Lösungen müssen in der jeweils folgenden Woche bis Di., 16:25 Uhr in die Briefkästen gegenüber von Raum 25.22.00.55 eingeworfen werden. Abgaben zu zweit sind erwünscht, Einzelabgaben akzeptabel, Abgaben in grösseren Gruppen werden nicht berücksichtigt. Die Korrekturen zu Ihren abgegebenen Lösungen werden jeweils eine Woche später in den Übungen verteilt und dienen als Grundlage für die Besprechung der Aufgaben.

Der Übungsbetrieb beginnt in der dritten Vorlesungswoche, also am 17.04. bzw. am 18.04.2019. Es werden 9 Übungsgruppen angeboten, darunter eine Hörsaalübung (Gruppe 1, für bis zu 300 Teilnehmer).

Gruppe 1 (Hörsaalübung) Do., 14.30-16.00 Uhr in Hörsaal 5 C Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock
Gruppe 2 Mi., 8.30-10.00 Uhr in 2522.00.81 Dr. David Bradley-Williams
Gruppe 3 Mi., 10.30-12.00 Uhr in 2522.00.72 Dr. Evelina Dineva
Gruppe 5 Mi., 12.30-14.00 Uhr in 2522.00.72 Tom Day
Gruppe 6 Mi., 14.30-16.00 Uhr in 2522.02.81 MSc. Leandra Zanger
Gruppe 9 Mi., 16.30-18.00 Uhr in 2522.00.81 MSc. Christian Müller
Gruppe 10 (in englischer Sprache) Do., 10.30-12.00 Uhr in 2522.00.81 MSc. Saba Aliyari
Gruppe 11 Do., 10.30-12.00 Uhr in 2522.U1.34 MSc. Leandra Zanger
Gruppe 12 Do., 12.30-14.00 Uhr in 2522.U1.52 MSc. Leonard Pleschberger

Übungsblätter


Blatt 0 (Präsensaufgaben für die erste Übung)
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
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Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12

Bitte verwenden Sie zur Abgabe dieses Deckblatt. Abgabe stets dienstags bis 16.25 Uhr, Einwurf in den Postfächern gegenüber dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (2522.00.55).
Weitere Übungsmaterialien:

Klausuren vom Sose 2015/2016 und Lösungen dazu mit Bewertungsleitfaden:
1. Klausur im SoSe 2015
Lösung und Wertung zur 1. Klausur im SoSe 2015
2. Klausur im SoSe 2015
1. Klausur im SoSe 2016
Lösung und Wertung zur 1. Klausur im SoSe 2016
2. Klausur im SoSe 2016
Lösung und Wertung zur 1. Klausur im SoSe 2016


Zur Klausur:

  • Zu dieser Veranstaltung werden zwei Klausuren angeboten:

    1. Klausur am 18.07.2019, 9.00 bis 11.30 Uhr (120 Minuten reine Schreibzeit). Hörsäle: Siehe "Aktuelles".

  • Klausureinsicht: 24.07.2019, 14.30 - 16.30 Uhr, Seminarraum 2522.01.81

    • 2. Klausur am 01.10.2019, 9.00 bis 11.30 Uhr (120 Minuten reine Schreibzeit). Hörsaal 3 A.

  • Einsicht zur zweiten Klausur: 04.10.2019, 14.30 - 16.00 Uhr, Seminarraum 2522.00.81

  • Die Anmeldung hierzu im Studierendenportal ist unbedingt erforderlich. Bitte beachten Sie die Anmeldefrist (endet eine Woche vor der Klausur).   Hier sind Informationen zur Online-Prüfungsanmeldung über das Portal.

  • Zulassung: Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer
    - in diesem Semester von erreichbaren 192 Übungspunkten 40% (für Mathematiker, das sind 76 P.) bzw. 30% (für Nichtmathematiker, also 57 P.) erzielt hat oder
    - wer bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur Analysis I teilgenommen hat, jedoch noch nicht endgültig durchgefallen ist, oder
    - wer als Informatiker bzw. Physiker bereits früher eine Zulassung für die Klausur zur Analysis I erworben hat.

  • Erlaubte Hilfsmittel in den Klausuren: Beidseitig beschriebenes Notizblatt (Format DIN A4). Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.

Sprechstunden

  • Dozent:

    • Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock Di. 15.30-16.30 Uhr in 2522.03.48

  • Übungsgruppenleiter (Soweit nicht unten aufgeführt, finden die Sprechstunden der Übungsgruppenleiter nach Vereinbarung statt.):

    • MSc. Leandra Zanger Di. 15.00-16.00 Uhr in 2513.01.31
    Dr. David Bradley-Williams Mi. 14.00-15.00 Uhr in 2522.03.55
    MSc. Saba Aliyari Mo. 14.00-15.00 Uhr in 2522.03.47

  • Korrektoren:

    • Nihal Altuntas Do. 10.15-10.45 2522.03.23.3
    Bozena Axler Di. 17.00-17.20 2522.03.23.3
    Alexander Brück Do. 10.00-10.30 2522.03.23.3
    Tom Day Mi. 14.00-14.30 2522.03.23.3
    My Phuong Quynh Duong Do. 14.00-14.30 2522.03.23.3
    Dennis Harnafi Do. 14.45-15.15 2522.03.23.3
    Andre Hermann Di. 16.00-16.30 2522.03.23.3
    Rick Holtbernd Mo. 10.00-10.30 2522.03.23.3
    Niklas Jumpertz Mo. 10.00-10.30 2522.03.23.3
    Thach Nguyen Mi. 12.30-13.00 2522.03.23.3
    Kathrin Parchatka Di. 13.30-14.00 2522.03.23.3
    Julia Prowst Fr. 12.15-12.45 2522.03.23.3
    Karina Tulchinskaja Do. 12.00-12.30 2522.03.23.3
    Lisa Wimmer Mi. 10.30-11.00 2522.03.23.3
    Christina von Arkel Fr. 12.30-13.00 2522.03.23.3


    Literatur

  • Forster, O.: Analysis 1; Vieweg
  • Kaballo, W.: Einführung in die Analysis I; Spektrum
  • Königsberger, K.: Analysis 1; Springer


    • Letzte Änderung: 25.09.2019