Seminar Tor und Ext
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- Termin: Mittwochs, 14-16 Uhr
- Ort: Seminarraum 25.22.01.81
- Beginn: 06.04.2006
- Veranstalter: Prof. Dr. Stefan
Schröer, Dr.
Christian Liedtke
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Vorbesprechungen
mit Vergabe von Vorträgen: 06.02. und 06.04.2006
Die Veranstaltung
richtet sich an
Studenten ab dem vierten Semester, insbesondere an Hörer der
Topologie-Vorlesung und des Seminars zur Arithmetik elliptischer
Kurven, und kann begleitend zur Algebra-Vorlesung besucht werden. Die
Teilnahme empfiehlt sich für alle Studenten, die sich in der
Algebraischen Geometrie spezialisieren wollen. Vorausgesetzt werden nur
gute Kenntnisse in Linearer Algebra.
In dem Seminar sollen einige
Sätze der
Homologischen Algebra gemeinsam erarbeitet werden. Wir werden
zunächst
sehr konkrete Objekte durchnehmen, etwa divisible abelsche Gruppen,
freie abelsche Gruppen, Extensionen, und Baer-Summe. Danach wenden wir
uns allgemeineren Strukturen zu, etwa injektive Moduln,
projektive Moduln, und Auflösungen von Moduln durch Komplexe.
Das
führt uns dann zu den höheren Extensions- und
Tor-Gruppen
$\operatorname{Ext}^n_R(M,N)$ beziehungsweise
$\operatorname{Tor}^R_n(M,N)$. Im gewissen Sinne messen diese Gruppen
den Exaktheitsdefekt der Hom- und Tensorprodukt-Funktoren für
Moduln.
Scheinkriterium:
Regelmässige Teilnahme, Vortrag, Erstellung einer 1-2 seitigen
Vortragszusammenfassung, die an die Kommilitonen verteilt werden soll.
Sie müssen sich bis
spätestens anderthalb Woche vor dem eigenen Vortrag beim
Assistenten
melden, um das Vortragsthema durchzusprechen.
In der Woche vor dem
Vortrag soll das Vortragsmanuskript dem Assistenten gezeigt werden.
06.04.
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Friedrich Panitz
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Das Zornsche Lemma
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13.04.
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Patrick
Jansen
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Divisible abelsche
Gruppen
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20.04.
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Sophia Wiegand
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Freie abelsche
Gruppen
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27.04.
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Lisa Bettermann
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Die Baer-Summe
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04.05.
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Gjilsha Neziri
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Die Randabbildung
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11.05.
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Joscha
Kürten
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Injektive Moduln
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18.05. |
Eric Hofmann |
Elliptische Kurven mit hohem Rang |
01.06.
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Christian Höppner
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Projektive Moduln
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08.06.
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Anton
Fröhlich, Sabine Schneider
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Komplexe und
Homologie
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22.06.
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Illya Gendler
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Abgeleitete
Extensionsgruppen
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29.06.
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Konstantinos Georgiadis
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Die lange exakte
Sequenz
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06.07.
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Sascha Novakovic
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Abgeleitete
Torsionsgruppen und universelles Koeffiziententheorem
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13.07.
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Philipp Gross
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Abelsche Kategorien
und universelle δ-Funktoren
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zuletzt bearbeitet: 12/05/2006